1 . 长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。 已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s²，整个过程货车一直匀速行驶。求：
（1）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；
（2）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（3）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。

2 . 如图所示，某超市自动扶梯的倾角为，以的速度匀速向上运送顾客。已知扶梯的驱动电动机电压为，最大输出功率为，不载人时电动机电流为。忽略电动机内阻，设顾客的质量均为，重力加速度。则（　　）
   

A．输送一位顾客时，电动机消耗的功率为

B．每增加一位顾客，电动机的电流约增加

C．自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过33人

D．顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客不做功

3 . 道路的设计要兼顾安全性与舒适性。如图为高速公路某出口示意图，AB为下坡直线段，BC为水平圆弧段。已知人体在刹车加速度不超过1m/s²时的驾乘舒适感较佳，汽车轮胎与路面的动摩擦因数约为μ=0.4.设计要求汽车在进入匝道前的A点时速度不能超过v₀=72km/h，弯道BC段限速v=36km/h。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.要使汽车在AB路段能舒适减速、BC段能安全（不侧滑）通过，设计时，AB段的长度L以及弯道BC的半径R的值分别至少要满足什么要求？

4 . 如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L，打气筒每次可将压强为、体积为的空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的客舍，壶内空气压强不能超过；为了保证喷水效果，壶内气体压强至少为，当壶内空气压强降至时便不能向外喷水。现装入的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（　　）

A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次

B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气50次

C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为0.8L

D．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为1L

5 . 如图所示，“奋进号”潮流能发电机组核心部件是“水下大风车”，一台潮流能发电机的叶片转动时可形成半径为10m的圆面，某次涨潮期间，该区域海水的潮流速度是3m/s，流向恰好与叶片转动的圆面垂直，并将40%的潮流能转化为电能。随后通过海上升压变压器将发电机组690V电压升为10kV电压后向远处传输，不考虑升压过程中的能量损耗。已知海水密度约为，则（　　）
   

A．涨潮期间该发电机的功率约为4×106W

B．若每天至少有2h潮流速度高于3m/s，则该台发电机日发电量至少为320kW·h

C．升压变压器原、副线圈匝数之比约为1∶69

D．若允许输送过程中损失的功率控制在4%以内，则输电线电阻不能超过2.5Ω

6 . 物体A（质量为m_A，碰前速度为v₀）与静止的物体B（质量为m_B）发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，v_B=_________，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，v_B=_____，则碰后物体B的速度范围为________。

7 . 2023年7月19日，由中国科学院空间应用工程与技术中心研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，装置就像一个大电梯、原理是通过电磁弹射系统将实验舱从静止开始向上视为做匀加速运动，达到最大速度后实验舱在竖直轨道上经历上升和下落的“微重力”过程。据报道该装置目前达到了4秒的微重力时间、10μg微重力水平、加速过程的加速度不超过5g，实验舱的质量500kg，重力加速度g取10m/s²，根据以上信息，求：
（1）弹射达到的最大速度；
（2）装置至少有多高；
（3）每次弹射最多需要消耗多少电能；
（4）每次弹射系统对实验舱的最大冲量大小。

8 . 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
（3）若要求橡皮擦移动的时间不超过，求纸板被弹出的最小速度？

9 . 根据国际标准，滑梯的坡度应该在30°到50°之间。这个范围既能够保证游玩者的安全，又能够让他们感受到刺激和快乐。如图所示为某景区所设计的一条玻璃滑道，为保证安全，要求游玩者在倾斜滑道的滑行速度不超过 10m/s，在水平滑道末端滑行速度近似为零。现测得落差为H=45m的一段缓坡适合安装滑道，全线采用倾角θ=37°的倾斜滑道和水平缓冲滑道结合的方式，滑行过程中的游玩者与滑道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计倾斜滑道与水平滑道接合处的机械能损失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求
（1）一段倾斜滑道的最大长度；
（2）为保证游玩者最终能够停在滑道上，滑道总长度的最小值。
   

10 . 五、从经典走向量子
物理学自伽利略开端，至今已有三百多年的历史，其中20世纪之前的物理学被称为经典力学。此后，量子力学飞速发展，成为了当前的物理学前沿领域。
1．下列物理学家按物理学发展进程进行排序，正确的是（　　）

A．伽利略、麦克斯韦、爱因斯坦、牛顿

B．牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、伽利略

C．伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦

D．爱因斯坦、伽利略、牛顿、麦克斯韦

2．某放射性元素发生衰变，经过9天还剩下，则该元素的半衰期为____天；该衰变产生的射线照射带正电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的____（选涂：A.穿透本领   B.电离本领）。
3．玻尔在卢瑟福的基础上引入了轨道量子化的概念。如图为氢原子的能级图，可见光光子的能量范围约为。则这些原子（　　）

A．最多可产生2种不同频率的光

B．从的激发态跃迁到基态发出的光是可见光

C．从跃迁到的激发态，需吸收能量为的光子

D．从的激发态电离，所需照射光的光子能量至少为

4．人类对光的本性的认识经历了曲折的、螺旋式上升的过程，推动了量子力学的发展。
（1）托马斯·杨通过双缝干涉实验证明光具有波动性，实验装置如图。双缝间距，光屏到双缝的距离，相邻明条纹中心间距，则光的波长为____nm（保留3位有效数字）。

（2）实验中，调弱光源的强度，若每次只有一个光子通过双缝装置，随着相机拍摄帧数的增加，分别得到如下5幅图像，这说明光具有____性。

5．法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，既所有实物粒子都具有波动性。若质量为的电子经电场加速后的速度，则其物质波的波长为____nm（普朗克常量）。