1 . 道路的设计要兼顾安全性与舒适性。如图为高速公路某出口示意图，AB为下坡直线段，BC为水平圆弧段。已知人体在刹车加速度不超过1m/s²时的驾乘舒适感较佳，汽车轮胎与路面的动摩擦因数约为μ=0.4.设计要求汽车在进入匝道前的A点时速度不能超过v₀=72km/h，弯道BC段限速v=36km/h。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.要使汽车在AB路段能舒适减速、BC段能安全（不侧滑）通过，设计时，AB段的长度L以及弯道BC的半径R的值分别至少要满足什么要求？

2 . “旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，它有数十个座椅，通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一个座椅可坐一人。为了研究“旋转秋千”的情况，我们可以将其简化为如图所示的装置，整个装置可绕竖直轴转动，转动过程中座椅和人可视为质点。已知与转轴固定连接的水平杆长为L₁=2m，连接座椅的绳长（绳子的质量忽略不计）为L₂=m，假设人和座椅的总质量m =60kg，在转动过程中为了保证游客的安全，要求绳与竖直方向的夹角不超过45°，重力加速度为g =10m/s²试求：
（1）该装置转动的最大角速度（结果保留两位有效数字）；
（2）转动过程中绳子的最大拉力大小。

3 . 某实验小组设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示。当乙同学看到甲同学松手后开始捏住竖直下落的直尺，根据乙同学手指捏住的位置直接读出时间。

（1）反应测量尺的标度合理的是_________（“A”或“B”）
（2）实验时乙同学以手指恰不接触直尺为宜，如果两手指间距较大，则测得的反应时间______ （填“偏小”“无影响”或“偏大”）；取g = 9.8m/s²，则能测量最大反应时间为0.4s的“反应时间测量尺”长度至少为__________m。

4 . 如图所示是某个特殊加工的均匀介质玻璃砖，是玻璃砖上表面，该玻璃砖下表在是半径为的圆弧。玻璃砖缺口是一个边长为的正三角形，一束宽度为的平行单射光从缺口垂直方向射向该玻璃砖。已知光速为，该玻璃砖对该反射的折射率，是的中点，下列说法正确的是（　　）

A．从点射入的光，在玻璃砖中传播的时间为

B．所有折射进入玻璃砖的光线在玻璃砖中传播时间相等

C．同样宽度且垂直射入的另一束单射光，在圆弧下表面射出的范围变大，在空气中，若光恰好能够使某种金属发生光电效应，则单射光不能使该金属发生光电效应

D．同样宽度且垂直射入的另一束单射光，在圆弧下表面射出的范围变大，则在空气中通过同一双缝干涉装置时干涉条纹间隔

5 . 如图所示。
（1）试（a）写出质量为M和边长为a的均匀正N边形（）空心棱柱（薄壁厚），绕中心轴O的转动惯量。
（b）使用问题（a）结果，或其它方法，（1）求正方形空心棱柱绕O轴的转动惯量；以及使用以上空心棱柱结果，或其它方法，（2）求正方形实心棱柱绕O轴的转动惯量。（c）分别求出正方形（1）空心棱柱和（2）实心棱柱，绕棱边角点P轴的转动惯量。
（2）设有（1）空心棱柱和（2）实心棱柱的均匀正方形，最初静止在倾角为的斜面上，其中心轴线是水平的。现在令棱柱沿斜面不均匀地自由滚动下来，而且在滚下过程中，摩擦力足以阻止该棱柱的任何滑动，使得其棱边在P处与斜面保持良好的接触。
（a）设棱边P撞击斜面之前和之后的瞬时角速度分别为和。若，试求系数
（b）设棱边P撞击斜面之前和之后的动能分别为和。若，试求系数k。
（c）为使棱柱能够进行接下来的碰撞，必须超过一个最小值。试以参量k和表示系数。
（d）如题（c）条件满足时，动能将接近一个固定值，使得薄壁棱柱能够滚下斜面。试以参量k和表示系数。
（e）试求出斜面的最小倾斜角度，使得棱柱的不均匀滚动一旦启动，将无限地继续下去。若有需要，可使用积分方程。

6 . 在“探究电流与电阻的关系”实验中，电源电压保持不变。

（1）检查器材时，在电流表的左侧观察到指针恰好指在零刻度线处，如果直接用该电流表测电流，测量值与真实值相比会_____（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
（2）如图所示，电路中有一根导线连接错了，请在该导线上打“×”，然后画正确的连线___________。
（3）选择5Ω的定值电阻，正确连接电路进行实验。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处。闭合开关，移动滑片使电压表的示数为U₁，此时电流表的示数如图乙所示，电流为_____。
（4）滑动变阻器滑片位置不变，将5Ω电阻换成10Ω电阻，继续实验，为使电压表的示数保持U₁不变，应向______（选填“左”或“右”）移动滑片。
（5）实验结束后，小明利用图丙所示原理，制作了简易电流表：导体可以在水平光滑轨道上左右滑动（轨道电阻忽略不计），导体与水平弹簧相连，弹簧由绝缘材料制成，整套装置处于竖直方向的均匀磁场中。电流表接入电路前，弹簧不受力，在导体与轨道的接触点处画一个刻度线，标记为“0A”。当电流表正确接入电路，导体受到磁场力的方向水平向右，电流每增加0.1A，磁场力就增大1N，弹簧就伸长2cm，在导体与轨道的接触点处就增加一个刻度线，相邻两个刻度线之间的长度表示“0.1A”的电流。当弹簧被拉伸至最大弹性限度时，弹簧的弹力为20N，则该电流表的量程为____A。若用此电流表测量电流时，发现弹簧被向左压缩，原因可能是__________________。

7 . 随着中国移动支付技术的快速发展，高速收费模式由传统的人工收费逐渐向ETC收费模式过渡。图示为ETC和人工收费通道的简化模型。ETC通道由减速区和匀速区构成。减速区的长度，匀速区的长度，汽车通过匀速区域的最大速度。人工收费通道由减速区和缴费区构成，减速区的长度，汽车通过人工通道减速区减速到达缴费区时必须速度恰好减为零并停车缴费，缴费时间，现有一汽车以某一初速度（未知）驶向收费站，已知该汽车刹车时的最大加速度，所有道路均为平直，不计人工通道缴费区长度及车辆长度。
（1）若该车能按ETC通道的要求通过减速区，求该车的最大初速度；
（2）若该车以第（1）问的最大初速度行驶，选择人工收费通道缴费，求该车做匀减速运动通过人工通道减速区的加速度大小；
（3）若该车以第（1）问的最大初速度行驶，求与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间（不讨论过了缴费区以后的情况）。

8 . 如图为类似于洛伦兹力演示仪的简化模型图。圆形的励磁线圈通入电流I，可以在半径R=0.2m的球形玻璃泡中产生方向垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小与电流强度I的大小成正比，通过改变电流I的大小和方向可以控制磁感应强度B的大小和方向。圆心O正下方P点处有一固定的粒子枪，可发射比荷=10⁴C/kg的带正电的粒子束，OP间距离h=0.16m。粒子加速前速度视为零，经过电压U（U可调节，且加速间距很小）加速后，沿水平向左方向从P点垂直进入磁场。当加速电压U=2V时，发现粒子恰好垂直打到玻璃泡上。（不计粒子间的相互作用与粒子重力，不考虑粒子撞到玻璃泡后的反弹。）求：
（1）此时图中励磁线圈的电流方向（顺时针方向、逆时针方向）；
（2）此时图中匀强磁场的磁感应强度B大小；
（3）若改变励磁线圈的电流I的方向，保持大小不变，使粒子的运动轨迹最大，则如何改变加速电压U。

9 . “道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压；为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器的滑片 ）对测试仪进行调零，此时电压表示数为，调零后的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为时，求消耗的电功率；
（2）当电压表示数为时，求接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。

10 . 2011年，公安部决定把2012年12月2日定为"全国交通安全日”。设立交通安全日对于教育广大群众和驾驶员遵守交通法规的意识，减少道路交通事故，维护广大群众的生命财产安全有着重要的意义。公安部统计数据显示，2004年全国发生的道路交通事故中，机动车驾驶人违法行为是交通事故的主要原因。其中超速行驶、占道行驶、无证驾驶、酒后驾驶、疲劳驾驶等原因造成的人员伤亡比较突出，在公路行驶中，车速过快、车况不佳、驾驶员精力不集中，都会使刹车距离过长，从而造成交通事故。在某次公路行驶中，有一辆汽车A在平直公路上以速度v₁匀速行驶，在某一时刻，突然看到前方距离s处有一辆汽车B以v₂的速度正在逆行而来！B车司机看到A之后，立刻采取紧急措施，将刹车踩到底，四轮抱死向前滑行；A车司机危急之下采取了更加极端的手段（实际操作切勿模仿）：他直接挂上倒挡，然后将油门踩到底，四轮反转向前滑行。若B车在滑行过程中，变速的加速度恒为，则A车的加速度至少需要多大才能使得两车最终不相撞？