1 . 某地利用机器人配送午餐时，配餐点和目标位置处在直线通道上且相距，机器人送餐时从静止开始启动，到达目标位置停下。已知机器人加速和减速过程均可看作匀变速直线运动，为防止食物翻倒或发生相对移动，运动过程中，机器人的加速度大小不能超过2，最大速度不超过2m/s。
（1）求机器人把食物平稳送到目标位置所用的最短时间t；
（2）若机器人以最大速度匀速行进途中，发现其正前方的路口处突然出现一位以的速度同向匀速运动的人。不计机器人的反应时间，为避免相撞，机器人做匀减速运动时加速度的最小值。

2 . 在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分结构如图所示。下面是对锅炉结构的介绍：调控水箱高1.5m，其中带有浮球C的横杆ODC（C为浮球的中心）能绕O点转动，DC＝28cm，OD＝2cm；“T”型阀门B下部不计粗细的直杆与ODC杆相连，ODC杆处于水平时阀门B堵住进水口；圆柱体A是锅炉的安全阀，其底面积为10cm²，加热过程中安全阀堵住出气孔，调控水箱与锅炉体始终连通，当锅炉内气压超过1.2×10⁵Pa时，圆柱体A被顶起，排出部分蒸汽。已知外界大气压为1.0×10⁵Pa，不考虑阀门B、横杆OC及浮球受到的重力，g取10N/kg。根据以上介绍和已知条件解决下列问题：
（1）为保护锅炉安全，圆柱体A的重力不能超过多少；
（2）若“T”形阀门B受到向下的压力为30N，ODC杆处于水平平衡，此时浮球C浸入水中体积是多少；
（3）按照这个设计，在锅炉加热后，将出现一些问题，请你通过计算说明。
   

3 . 国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面下滑，进入水平传送带传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面长，水平传送带长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小。求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）传送带以顺时针转动，则快递落地点与抛出点C点的水平距离多大？
（3）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，传送带速度至少多大？
（4）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？

4 . 三、消防救援
夏天，一些地区出现了不同程度的用水困难现象。消防救援队伍第一时间出动，将水送到群众家门口。
1．给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子势能，则胎内气体（　　）

A．内能不变

B．从外界吸热

C．对外界做负功

D．分子平均动能减小

2．如图所示为消防车轮胎中气体分子速率分布函数图像，f（v）为在速率v附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的比，两条图线分别为车刚启动和行驶一段时间后胎内气体分子速率分布曲线，图中曲线___________（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）对应车刚启动时的图线。相比行驶一段时间后，车刚启动时单位时间内对轮胎内壁单位面积上碰撞的气体分子数___________（填“较多”“一样”或“较少”）。

3．某型号消防仪表，表内外压强差超过6.0×10⁴Pa时，表盘玻璃将爆裂。消防员携带此表实施高山环境救援，山脚温度为27℃，表内气压为1.0×10⁵Pa；登上山顶时，表盘玻璃发生爆裂，此时山顶气温为−23℃。表内气体体积的变化可忽略不计，山顶大气压强小于山脚大气压强，分析说明表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂，并求山顶大气压强为多少。（结果保留两位有效数字）
4．如图所示消防官兵为群众准备的热水保温桶，保温桶的容积为20L，打开保温桶底部阀门，热水可缓慢流出。现向内倒入16L热水，立即用桶盖将其密封，此时桶内部气压可达到2.5p₀（p₀为大气压）。用容积为250mL的杯子接水，设桶内部气体质量和温度不变，不计水产生的压强。接满4杯水后，桶内气体压强为___________；最多可连续接满___________杯热水。

5 . 如图所示，倾角的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。
（1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。
①求滑块Q进入D点时的速度。
②求半圆轨道的半径R的取值范围。
③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。
（2）若半圆轨道DE的半径为，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。

6 . 遥控F3P模型是一种固定翼模型飞机，通过安装在机头位置的电机带动螺旋桨转动向后推动空气为飞机提供动力，可以通过控制副翼和尾翼实现各种复杂的3D动作，因此目前正得到越来越多航模爱好者的喜爱。现对模型进行飞行试验，已知模型的质量为，取，，，求：
（1）通过控制，使无人机在某一高度沿水平面做匀速圆周运动，需要使机翼与水平方向成一定的角度“侧身”飞行。如图所示，机翼与水平方向的夹角为，若想无人机在半径不超过的范围内运动，其飞行速度不能超过多少；
（2）控制模型使其沿竖直方向爬升，在地面上从静止开始以恒定升力竖直向上运动，经时间时离地面的高度为，设运动过程中所受空气阻力大小恒为，求此过程动力系统的升力F；
（3）从（2）中达到的状态开始，模型通过不断调整升力继续上升，在距离地面高度为处速度恰为0，求无人机从h上升到H的过程中，动力系统所做的功W为多少？

7 . 某同学自行车轮胎的参数如图所示，轮胎容积V=3L。由于轮胎气门芯漏气，使胎内外气压相同。该同学换了气门芯后给轮胎充气，打气筒每次能将V₀=1L的空气打入轮胎中，早晨打气时气温为，不计充气过程中轮胎容积和气体温度的变化，空气可看成理想气体，大气压。若中午室外气温升到，要保证自行车中午放置在室外时不爆胎（即不超过胎内气压允许的最大值），该同学早上最多能给轮胎充气多少次。

8 . 电除尘中有一个设计是两段式的，即尘埃带电和除尘分别在两段空间内进行。如图所示是由两块平行电极板构成的除尘空间，两电极板与电压恒定的高压直流电源相连，间距为d，板间电压恒为U，板长为L，忽略边缘效应。经带电空间带电后的尘埃，其质量为m，电荷量为，以水平速度v均匀射入除尘空间，当其碰到下电极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集，运动过程中忽略尘埃粒子重力及空气阻力，不考虑粒子间相互作用。
（1）若，，，，希望所有的粒子都在下电极板处被捕获，求电极板的最小长度L_m；
（2）在满足（1）问的条件下，距下电极板处射入的粒子到达下电极板时距极板左端多远；
（3）通过调整板长L可以改变收集效率，当时恰好为64%（即离下板0.64d范围内的尘埃能够被收集），求收集率与板长L的关系。
   

9 . 如图甲，A、B、C和D、E、F分别是电学黑箱Ⅰ、Ⅱ的接线柱。现用多用电表探索黑箱内的电学元件。每个黑箱内的元件不超过2个，每两个接线柱之间最多只能接1个元件，且元件的种类只限于定值电阻、干电池和二极管（非理想）。实验操作如下：

(1)如图乙，在使用多用电表之前，发现指针未指左侧“0”刻度线，应先调节_______（选填“a”“b”或“c”）。
(2)探索黑箱Ⅰ。将选择开关拨至“直流电压”挡，对任意两个接线柱测量，将发生正向偏转时对应的接法和数值记录在表中，红表笔接黑表笔接时，电表指针如图丙中P位置所示，将读数填入下表横线处。

红表笔接	A	A	B
黑表笔接	C	B	C
电压表示数	_______	1.5	1.5

(3)探索黑箱Ⅱ。先用“直流电压”挡对D、E、F任意两接线柱正向、反向测量，发现均无偏转。再用欧姆挡进行测量，将连接情况和数据填入下表。选择开关旋至欧姆挡的“”，红表笔接黑表笔接，表盘指针如图丙中位置所示，读出阻值填入下表①处。若最后一组数据漏记，请推出并填入下表②处。

红表笔接
黑表笔接
测得的电阻	①_______					②_______

(4)将探明的电路结构画在虚线框中_________。

10 . 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成油耗上升。已知某型号轮胎的容积恒为，轮胎原有气体的压强为。取一只该型号的轮胎。某学习小组探究用自行车打气筒给轮胎打气，查阅此类轮胎的资料：正常行驶时标准气压为。已知打气筒每次可将体积为的空气打入轮胎内，外界大气压为，假设打气过程中温度保持不变。外界温度为27℃，要求胎内气压不超过标准气压。
（1）求打气筒打20次后轮胎内的气压。
（2）若打完气后。胎内气体溢度上升到47℃。则最多打气多少次？