1 . 长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。 已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s²，整个过程货车一直匀速行驶。求：
（1）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；
（2）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（3）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。

2 . 道路的设计要兼顾安全性与舒适性。如图为高速公路某出口示意图，AB为下坡直线段，BC为水平圆弧段。已知人体在刹车加速度不超过1m/s²时的驾乘舒适感较佳，汽车轮胎与路面的动摩擦因数约为μ=0.4.设计要求汽车在进入匝道前的A点时速度不能超过v₀=72km/h，弯道BC段限速v=36km/h。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.要使汽车在AB路段能舒适减速、BC段能安全（不侧滑）通过，设计时，AB段的长度L以及弯道BC的半径R的值分别至少要满足什么要求？

3 . 2023年7月19日，由中国科学院空间应用工程与技术中心研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，装置就像一个大电梯、原理是通过电磁弹射系统将实验舱从静止开始向上视为做匀加速运动，达到最大速度后实验舱在竖直轨道上经历上升和下落的“微重力”过程。据报道该装置目前达到了4秒的微重力时间、10μg微重力水平、加速过程的加速度不超过5g，实验舱的质量500kg，重力加速度g取10m/s²，根据以上信息，求：
（1）弹射达到的最大速度；
（2）装置至少有多高；
（3）每次弹射最多需要消耗多少电能；
（4）每次弹射系统对实验舱的最大冲量大小。

4 . 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
（3）若要求橡皮擦移动的时间不超过，求纸板被弹出的最小速度？

5 . 根据国际标准，滑梯的坡度应该在30°到50°之间。这个范围既能够保证游玩者的安全，又能够让他们感受到刺激和快乐。如图所示为某景区所设计的一条玻璃滑道，为保证安全，要求游玩者在倾斜滑道的滑行速度不超过 10m/s，在水平滑道末端滑行速度近似为零。现测得落差为H=45m的一段缓坡适合安装滑道，全线采用倾角θ=37°的倾斜滑道和水平缓冲滑道结合的方式，滑行过程中的游玩者与滑道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计倾斜滑道与水平滑道接合处的机械能损失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求
（1）一段倾斜滑道的最大长度；
（2）为保证游玩者最终能够停在滑道上，滑道总长度的最小值。
   

6 . 五、从经典走向量子
物理学自伽利略开端，至今已有三百多年的历史，其中20世纪之前的物理学被称为经典力学。此后，量子力学飞速发展，成为了当前的物理学前沿领域。
1．下列物理学家按物理学发展进程进行排序，正确的是（　　）

A．伽利略、麦克斯韦、爱因斯坦、牛顿

B．牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、伽利略

C．伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦

D．爱因斯坦、伽利略、牛顿、麦克斯韦

2．某放射性元素发生衰变，经过9天还剩下，则该元素的半衰期为____天；该衰变产生的射线照射带正电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的____（选涂：A.穿透本领   B.电离本领）。
3．玻尔在卢瑟福的基础上引入了轨道量子化的概念。如图为氢原子的能级图，可见光光子的能量范围约为。则这些原子（　　）

A．最多可产生2种不同频率的光

B．从的激发态跃迁到基态发出的光是可见光

C．从跃迁到的激发态，需吸收能量为的光子

D．从的激发态电离，所需照射光的光子能量至少为

4．人类对光的本性的认识经历了曲折的、螺旋式上升的过程，推动了量子力学的发展。
（1）托马斯·杨通过双缝干涉实验证明光具有波动性，实验装置如图。双缝间距，光屏到双缝的距离，相邻明条纹中心间距，则光的波长为____nm（保留3位有效数字）。

（2）实验中，调弱光源的强度，若每次只有一个光子通过双缝装置，随着相机拍摄帧数的增加，分别得到如下5幅图像，这说明光具有____性。

5．法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，既所有实物粒子都具有波动性。若质量为的电子经电场加速后的速度，则其物质波的波长为____nm（普朗克常量）。

7 . 某大型主题乐园拟设计一款户外游乐设施，设计团队用如图所示的装置进行模拟设计论证。该装置由模拟小人、固定弹射器、圆轨道和水平轨道组成。已知，模拟小人质量，弹射器的弹性势能可在间调节，圆轨道1为管状，半径，圆轨道2为环状，半径。两圆轨道间有长为的粗糙水平轨道，水平轨道与模拟小人之间的动摩擦因数。其余部分摩擦均不计。试求：
（1）游戏过程中模拟小人经过圆轨道1最高点时对轨道压力小于重力，弹射器发射时的弹性势能应满足的条件；
（2）游戏过程中模拟小人不脱离轨道且最终停在粗糙水平轨道上，弹射器发射时的弹性势能应满足的条件，并计算模拟小人停的位置范围。
（3）为确保游戏安全，在圆轨道2的右侧放置一质量为的缓冲橡胶块，橡胶块不固定，模拟小人与缓冲橡胶块碰撞为弹性碰撞且碰撞时间可近似为，游戏安全要求模拟小人不脱离轨道且与缓冲橡胶块的撞击力不超过。当弹射器以最大弹性势能发射时，通过计算说明游戏设计是否安全。

8 . 一种弹射游戏装置的简化示意图如图所示，它由内壁光滑的弹射器、水平直轨道AB、半径为的竖直圆轨道BC、倾斜轨道DE连接组成，小球经过E点后将沿水平方向射出。质量为、可视为质点的小球经弹射器弹出后，能通过C点且对轨道任一点的压力大小不超过小球所受重力的7倍视为游戏成功。已知，E点距水平直轨道的高度为，小球在AB段运动时所受阻力大小等于小球所受重力的，其余轨道均光滑，不计空气阻力，重力加速度大小为。在游戏成功的前提下，求：
（1）小球在圆轨道BC上的最小速度；
（2）弹簧储存的弹性势能需要满足的条件；
（3）小球从E点射出后的最大水平射程。

9 . 如图所示为圆柱形的粒子可控装置简化示意图．圆柱体底面直径和高度均为，在圆柱体底面中心O处放置一粒子发射源，可向圆柱体内各个方向连续不断发射速率不等的同种粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为，粒子初速度大小范围为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用；
（1）若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向的匀强磁场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，则磁感应强度至少为多大？
（2）若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向向上的匀强电场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，则电场场强至少为多大？
（3）若沿圆柱体轴线方向的匀强磁场（磁感应强度）只存在于圆柱体内，沿圆柱体轴线向上方向的匀强电场（电场场强大小存在整个空间内．某一粒子S以初速度从O点沿底面内射出，当智能系统监测到该粒子穿过圆柱体侧面时，立即启动智能开关，从圆柱体上底面中心M处沿上底面以一定的初速度发射一中性粒子P（不计重力），粒子S、P恰好能在空间某处相遇．求粒子P的发射初速度大小．

10 . 如图所示，为游乐场中一个游戏装置，AB为一个倾斜的伸缩直轨道，A端搁置于固定的竖直墙面上，并且可沿竖直墙面在离地1.1m到离地1.8m之间上下移动，B端与固定直轨道BC平滑连接。固定直轨道BC和固定圆轨道CDF在C点平滑连接，直轨道BC与水平面夹角及圆弧半径OC与竖直面夹角都为θ=53°。在圆轨道的最低点D处设置压力传感器，圆轨道的最高点F处延伸出一个平台FG，该平台与圆轨道最高点有小缝隙，滑块恰能通过，直轨道AB、BC及圆轨道CDF在同一竖直平面内。已知直轨道AB、BC与滑块的摩擦系数均为μ₁=0.1，直轨道BC长L₂=1m，与竖直墙面的水平距离d=0.4m，圆轨道光滑，半径R=0.5，平台FG与滑块的摩擦系数为μ₂=0.4。若游客在A点静止释放一个质量m=0.5kg的滑块，滑块（可看作质点）在过连接点B时不会脱离也不会有机械能损失，若滑块能沿直轨道和圆轨道运动至平台FG，并且对D处压力传感器的压力不超过45N，则闯关成功。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度x；
（2）若A点高度调节为1.1m，请计算说明游客能否成功闯关；
（3）为了能成功闯关，请计算A点离地面的高度范围。