1 . 一种弹射游戏装置的简化示意图如图所示，它由内壁光滑的弹射器、水平直轨道AB、半径为的竖直圆轨道BC、倾斜轨道DE连接组成，小球经过E点后将沿水平方向射出。质量为、可视为质点的小球经弹射器弹出后，能通过C点且对轨道任一点的压力大小不超过小球所受重力的7倍视为游戏成功。已知，E点距水平直轨道的高度为，小球在AB段运动时所受阻力大小等于小球所受重力的，其余轨道均光滑，不计空气阻力，重力加速度大小为。在游戏成功的前提下，求：
（1）小球在圆轨道BC上的最小速度；
（2）弹簧储存的弹性势能需要满足的条件；
（3）小球从E点射出后的最大水平射程。

2 . 2021年11月3日国家科学技术奖励大会在人民大会堂隆重召开，顾诵芬院士荣获2020年度 国家最高科学技术奖。顾院士主持建立了我国飞机设计体系，开创了我国自行设计研制歼击机 的历史。假设“歼—20”在某次训练时着舰不成功，此时距离航母跑道末端为200m，飞行员经短暂反 应时间，迅速启动“逃逸复飞”。设“歼—20”复飞前做匀速直线运动，速度为25m/s，复飞过程的 最大加速度为5m/s²，复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机起飞的最小速度为50m/s，飞行员 反应时间最长不超过 （　　）

A．0.5s

B．0.4s

C．0.3s

D．0.6s

3 . 极限运动中，运动员驾驶摩托车从架设在右侧楼顶的斜坡底端，由静止开始加速到达坡顶，在空中安全飞到对面的楼顶。已知两楼顶高度相同，楼间距d=9.5m，坡道的长度 倾角为17.7°，坡道顶端位于楼房边缘处，摩托车在坡道上受到的摩擦阻力为重力的0.2倍。已知摩托车和运动员的总质量m = 150kg，将摩托车视为质点，不考虑空气阻力，为使摩托车能安全落到对面楼顶（取sin17.7°＝0.30，cos17.7°＝0.95，g＝10m/s²）
（1）求摩托车离开坡道时的最小速度值；
（2）在斜坡上牵引力对摩托车至少做多少功？

4 . 如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以20m/s的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口x=30m处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长L₁=10m，乙车长L₂=5m，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为6m/s²，该路段车速不允许超过90km/h。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。

5 . 我国运动员闫文港在2022年北京冬奥会获得男子钢架雪车比赛铜牌，实现该项目的历史性突破，小明同学看到该新闻后，设计了如下情景探究物块与轨道及滑板间的相互作用规律。如图所示，水平面上竖直固定一个粗糙圆弧轨道BC，圆弧轨道C端切线水平，长木板静止在光滑的水平面上，木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连，接触处上表面平滑。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量m＝2kg的物块（可视为质点），物块恰好能从B点沿切线方向无碰撞进入圆弧轨道BC，物块滑到圆弧轨道C点时对轨道的压力大小为，经圆弧轨道后滑上长木板，已知长木板的质量M＝6kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝4.3m、h＝2.5m、R＝12.5m，空气阻力不计，g取。求：
（1）物块从A运动到B的时间和物块到达B点时的速度大小；
（2）物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功；
（3）若长木板与地面间的摩擦不计，物块与长木板之间的动摩擦因数，要使物块不滑出长木板，长木板至少为多长；若长木板固定不动，且物块和木板是某种特殊材料，物块在木板上运动受到的水平阻力（与摩擦力类似）大小与物块速度大小v成正比，即，k＝3kg/s，要使物块不滑出长木板，长木板至少为多长。

6 . 某同学用热敏电阻制作测温范围为0℃~100℃的温度计，设计的电路如图（a）所示，现查得热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图（b）所示。

实验室有如下器材：
A.直流稳压电源，电动势E=12V，内阻未知；
B.滑动变阻器R，最大阻值为20Ω；
C.电流表A，量程为0~60mA，内阻约为50Ω；
D.开关，导线若干，电热水壶，自来水，适量冰块，煤油温度计（测温范围－30℃~150℃）
操作步骤如下：
I.如图连好电路，将滑动变阻器阻值调到最大后闭合开关。用电热水壶将水从0℃加热到100℃，将煤油温度计测温泡浸没在水中监测温度，同时将热敏电阻也浸入水中，记下不同温度值对应的电流值；
Ⅱ.利用测得的数据将电流表刻度盘改装成温度刻度盘；
（1）在步骤I中，漏掉了一个关键步骤，请补充：______________；
（2）将热敏电阻浸泡在温度为26℃的热水中，稳定后，电流表的读数为30.0mA；当热水温度为50℃时，电流值为__________mA。（保留3位有效数字）
（3）电流表刻度盘上，温度刻度(      )
A.不均匀，温度越高，刻度越密集
B.不均匀，温度越低，刻度越密集
C.均匀，温度越高，对应的电流值越大
D.均匀，温度越低，对应的电流值越大
（4）有一位同学觉得电流值较小时测量不准确，于是他用更小量程的电流表A₁，并且采用图（c）所示的电路。将R_T浸在温度为_________的水中，闭合开关，将R₁的值调节为_________，然后调节R，使A₁的指针偏转较大角度θ。保持R不变，将R_T浸入不同温度的水中，调节R₁，直到A₁的指针偏转θ角，记下温度值和对应的R₁值，填入表格。测量时，只需调节R₁，使A₁的指针偏转θ角，然后从表格中查找R₁对应的温度值即可读出温度。

7 . 如图所示，一透明材料块，下部是半径为R、高3R的圆柱体，上部为半径为R的半球，O₁为球心，O₁O₂为中心轴，在O₁正下方距离R处有一个点光源S，向各个方向发光。
（1）若该材料的折射率，光线SA与轴成α角，照射到表面A点后恰能平行中心轴出射，求α角的大小；
（2）不考虑光的反射，若要使该透明材料块表面各处均有光线出射，该材料的折射率不能超过多大？

8 . “打水涨”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让抛出去的扁平石子在水面上弹跳数次。查阅资料可知，在其他条件相同的情况下，当扁平石子首次与水面撞击时，若石子与水面间的夹角为20°，则石子能产生最多次数的弹跳。某同学将一扁平石子以v₀=10m/s的初速度从跑离水面高度为h（未知）处水平抛出，石子恰好能产生最多次数的弹跳。取tan20°=0.36，重力加速度大小g=10m/s².不计石子在空中飞行时受到的空气阻力。求：
（1）石子抛出点距离水面的高度h；
（2）石子从抛出到首次与水面撞击的水平位移大小x。

9 . 如图所示，货车车厢中央放置一装有货物的木箱，该木箱可视为质点。已知木箱与车厢之间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　）

A．若货车向前加速时，木箱对车厢的摩擦力方向向左

B．为防止木箱发生滑动，则货车加速时的最大加速度不能超过

C．若货车行驶过程中突然刹车，木箱一定与车厢前端相撞

D．若货车的加速度为时，木箱受到的摩擦力为静摩擦力

10 . 如图，一自行车骑行者和车的总质量为从距离水平路面高为h=1.25m 的斜坡路上 A 点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B 点时速度大小为 v = 4m/s，之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P=180W， 从 B 运动到 C 所用时间 t =25s， 到达 C 点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的 0.05 倍，运动过程可将人和车视为质点，重力加速度，求∶
（1） A到B过程中车克服阻力做的功；
（2）车的最大速度v_m；
（3）B、C之间的距离s。