1 . 如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）

A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大

B．该次骑行速度

C．图丙中的

D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过

2 . 如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以20m/s的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口x=30m处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长L₁=10m，乙车长L₂=5m，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为6m/s²，该路段车速不允许超过90km/h。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。

3 . 如图，海水底部有一厚度不计，半径为R的半球形透明罩，透明罩内部为空气。球心正上方有一激光源S，激光源对准距离OS为的A点，发射激光束，光源S逐渐下降，当A点反射光与海底面平行时，反射光强度刚好开始达到最大。（不考虑二次反射和折射，结果可以用根式表示）求∶
（1）海水的折射率，反射光强度刚好达到最大时OS的距离；
（2）在光源S下降过程中，若SA光线的折射光线恰好通过B点，则此时OS的距离。

4 . 在笔直的公路上，一辆以5的速度匀速行驶的小轿车，正要以2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从旁边以25的速度匀速同向驶过，如图所示。已知该路段小轿车最大速度为33，不考虑两车的长度。求：
（1）小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离；
（2）小轿车追上卡车所用时间；
（3）当小轿车超过卡车200m时，因突发情况，小轿车立即以3的加速度开始减速，此后卡车再次追上小轿车需要多少时间。

5 . 缺气保用轮胎俗称“防爆轮胎”，英文缩写RSC。在正常状态下，两者没有明显差别，但是缺气状态，防爆轮胎依然能以不超过的速度行驶80km。某驾驶员在防爆轮胎和传统轮胎中充入相同质量的理想气体，已知传统轮胎内气体体积为30L，胎压2.5atm，防爆轮胎内气体体积为25L。已知环境温度为27℃，且此时胎内温度与环境温度相同，外界环境压强为1atm。
（ⅰ）求防爆轮胎内气体的压强；
（ⅱ）当汽车行驶时，有铁钉扎入轮胎。如果是普通轮胎，则直接爆胎。若是防爆轮胎，则防爆轮胎胎压降为2atm，轮胎内气体体积保持不变，防爆轮胎内气体的温度为57℃，求此时外漏气体在外界环境中的体积。（结果保留三位有效数字）

6 . 有一种被称为“魔力陀螺”的玩具深受小朋友们的喜爱。在强磁性引力作用下，陀螺可紧贴圆形钢圈外侧快速旋转而不脱落，好像钢圈对它施加了魔法一样，如图所示。已知陀螺受圆形钢圈的强磁性引力始终指向圆心且大小恒定。将陀螺的旋转运动视为在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动。陀螺的质量为m，重力加速度为g，圆轨道半径为R。不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．陀螺可能做匀速圆周运动

B．陀螺经过最高点时的速度可能为零

C．若强磁性引力F=11mg，为保证陀螺做完整的圆周运动，陀螺经过最低点时的速率不超过3

D．陀螺沿圆轨道做完整的圆周运动时，对圆轨道最高点、最低点的压力之差恒为6mg

7 . 如图所示，鱼缸底部正中央有可发出单色光的小灯泡，可视为点光源，放入水中一不透明玩具球，玩具球在小灯泡正上方且有一半体积在水面下，此时在水面上方无论哪个位置都无法看到小灯泡发出的光线。已知水对该单色光的折射率为n，小灯泡与水面的距离为H，鱼缸足够大，不考虑缸壁和球反射光线。求玩具球的半径至少为多大?

8 . 如图，传送带右端与细管道最高点B等高相切，长木板上表面与光滑平台CD、细管道最低端C等高相切。滑块P以某一初速度通过逆时针转动的水平传送带和两个竖直的四分之一圆周光滑细管道，与静止在光滑平台上的Q滑块发生弹性碰撞，P碰后恰好能返回到细管道最高点B处，Q滑块碰后滑上左端与D位置接触的长木板，与右端固定挡板发生弹性碰撞后最终停在长木板上。已知管道半径均为R，滑块P、Q、长木板质量分别为m、3m、6m，传送带长度为4R，滑块P与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，和长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板下表面与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：
（1）滑块P碰后返回通过管道最低端C时受到的支持力大小；
（2）滑块P的初速度大小；
（3）长木板的最小长度。

9 . 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？

10 . 在足够大的光滑水平面上，质量的小球（可视为质点）在水平恒力的作用下，时刻从A点以水平初速度开始运动；小球运动到B点时，刚好是整个运动过程中的最小速度；当物体运动到C点的同时撤去，此时小球速度大小，根据上述情境回答以下问题：。
（1）试求出水平恒力的大小；
（2）若在C点给小球施加水平力，小球恰好能做匀速圆周运动并返回到A点，则水平力需要满足什么条件？
（3）若以C点为坐标原点，在水平面内分别沿方向和垂直方向建立x轴、y轴，当小球到达C点的同时，施加水平恒力，小球后续的轨迹满足关系式，试求出水平恒力的大小。