1 . 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
（3）若要求橡皮擦移动的时间不超过，求纸板被弹出的最小速度？

2 . 如图所示为一台手摇发电机，它的大轮半径是小轮半径的十倍，小轮和线圈同轴转动，线圈的匝数为100匝，线圈的面积为50 cm²，磁铁产生的匀强磁场的磁感应强度为0.1 T。现在该发电机两端接一个特殊的灯泡，灯泡两端电压超过2 V时灯泡开始发光，但两端电压超过6 V时灯泡就会烧断。已知皮带不打滑，发电机线圈电阻可忽略不计。某同学摇动手柄点亮灯泡，下列说法正确的是（       ）

A．题目当中的“2 V”和“6 V”是指灯泡两端的最大电压

B．当大轮匀速转动时发电机输出方波交变电流

C．若要灯泡能够安全发光，该同学摇手柄的最小角速度为rad/s

D．若要灯泡能够安全发光，该同学摇手柄的最大角速度为rad/s

3 . 如图所示，左侧为固定在水平地面上足够大的、表面光滑的斜面体，长的细绳一端连接在斜面体上D点，另一端悬挂一质量的小球，小球静止在斜面体底部A点，AD中点紧靠细绳右侧有一颗钉子（图中未画出）。水平地面右侧有一固定的、上表面光滑的斜面体（足够长），斜面体上静置一下表面光滑、右端带有挡板的薄板，薄板（含挡板）质量为m，薄板下端在C处与水平地面平滑连接。在光滑水平地面B点处静置着两滑块，其间压缩着一轻质弹簧，两滑块均不与弹簧拴接，开始时弹簧处于锁定状态。当解除弹簧锁定滑块弹出后，质量为的左侧滑块与小球发生弹性碰撞，碰后小球在斜面上转一周且细绳始终处于拉直状态，碰到钉子后细绳恰好被拉断。已知细绳能承受的最大拉力，斜面体的倾角均为，B点右侧滑块的质量为，与薄板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，不计空气阻力，结果均保留两位有效数字。
（1）求小球碰后到达最高点时细绳上的拉力大小；
（2）求轻质弹簧锁定时的弹性势能；
（3）若要使B点右侧滑块与薄板顶端挡板不相碰，求薄板的最小长度；
（4）若薄板的长度，且滑块与薄板顶端挡板碰后粘合在一起，求B点右侧滑块沿斜面体向上运动的最大高度h。

4 . 某同学制作一物块搬运装置如图，两平台AB、CD等高，中间设置一长为L₁=6m的凹槽，凹槽内放置长为L₂=5m，质量M=1.5kg的滑板P，滑板上表面的动摩擦因数为μ₁=0.8，滑板P在BC间运动时，与B侧壁发生碰撞，碰后静止但不粘连，与C侧壁发生弹性碰撞，碰后原速率反弹，质量m=1kg物块Q从平台AB滑上滑板P，然后滑板将其搬运至平台CD，求：
（1）在物块速度合适的情况下，要保证滑板连续不断地将物块从平台AB成功搬运至平台CD，滑板与凹槽间的动摩擦因数μ₂最大为多少？
（2）在（1）的情况下，物块成功到达平台CD，最小速度为多大？
（3）滑板与B侧壁碰撞损失机械能最大是24J，超过此值滑板会反弹，按照（1）的动摩擦因数，要保证成功搬运物块，物块质量最大为多少？

5 . 2021年9月17日13时20分左右，神舟十二号载人飞船返回舱主降落伞打开，下降速度减缓，返回舱搭载的三名航天员安全返回地面，在此过程中返回舱的速度从左右减至左右，设返回舱质量为m（主降落伞的质量可忽略），主降落伞有96根伞绳，每根伞绳与伞面轴线方向的夹角为，且，设主伞打开瞬间伞面轴线竖直，为安全起见允许宇航员能承受的瞬间载荷不超过自身重力6倍，下列说法中正确的是（　　）

A．主降落伞打开的瞬间返回舱的加速度大小最大为

B．降落伞伞绳承受的拉力设计值最小为

C．降落伞减速的方法月球登陆时也可以使用

D．此过程中返回舱机械能守恒

6 . 2023年8月，美国商务部长雷蒙多在临访华前放话挑衅中国，称如果华为继续在高科技领域投入研发，将会受到美国更严厉的打压。8月29日，美国商务部长正式访华期间，华为 Mate 60系列手机突然发售，免费让雷蒙多为华为“代言”。小美同学很幸运的抢购了一台Mate 60 Pro，收到手机后，小美为了显摆其华为Mate 60 Pro屏幕的超强抗摔能力，拍视频用Mate 60 Pro屏幕砸核桃，然后发朋友圈。据相关数据显示Mate 60 Pro屏幕每平方毫米能承受的压力超过100N，砸核桃时屏幕接触面积超过一平方毫米，核桃的局部最多承受超过10N的力就会破碎。经测定，小美某次砸核桃时核桃承受的压力为30N，关于这次用手机屏幕砸核桃，以下说法正确的是（  ）

A．核桃破碎了，Mate 60 Pro手机屏幕没有破损，遥遥领先

B．核桃没有破碎，Mate 60 Pro手机屏幕破损，小美的心碎了

C．根据牛顿第一定律可知Mate 60 Pro手机屏幕承受的弹力大小为10N

D．根据牛顿第三定律可知Mate 60 Pro手机屏幕承受的弹力大小为30N

7 . 小明同学想探究多用电表欧姆调零电阻阻值的最大调节范围，他进行了以下实验操作：

（1）小明首先调节旋钮_______（选填“A”、“B”或“C”）使指针指到图乙中a位置；
（2）将电阻箱的阻值调到最大，并按图甲连接好电路，此时电阻箱接线柱P的电势比Q_______（填“高”或“低”）；
（3）将旋钮C拨到R × 1挡，并将旋钮B顺时针旋转到底（此时欧姆调零电阻的阻值最小），然后调节电阻箱的阻值，直至表盘指针指到电流满偏刻度值处，读出此时电阻箱的阻值为R₁；继续调节电阻箱的阻值，直至表盘指针指到图乙中的b处，读出此时电阻箱的阻值为R₂；则此时该多用电表R × 1挡的总内阻为_______（用R₁和R₂表示）；
（4）最后将旋钮B逆时针旋转到底（此时欧姆调零电阻的阻值最大），并将电阻箱的阻值调到0，此时电表指针指到图乙中的c处，则此时流过表头的电流与满偏电流的比值为_______；
（5）该多用电表欧姆调零电阻阻值最大值和最小值的差为_______（用R₁和R₂表示）。

8 . 载人飞船完成任务后，载有航天员的返回舱要返回地球，为了保证宇航员的安全，在距离地面1m左右启动发动机，使返回舱实现软着陆，某次返回舱在距地面1.05m时的速度为10m/s，开始启动发动机，到达地面时的速度为2m/s。近似认为返回舱从触地到停止运动所用的时间恒为0.1s，航天员能承受的最大冲击力为自身重力的5倍，地球表面的重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．启动发动机后，下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向下

B．若不启动发动机，宇航员着陆时受到的冲击力将超过其能承受的最大冲击力

C．不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为11：3

D．不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为4：1

9 . 汽车胎压常用巴（bar）作为单位，1巴（bar）=1×10⁵Pa。某重型卡车在-23℃时胎压为8bar，运动过程中轮胎内最高温度可达127℃。为了安全胎压不能超过10bar，轮胎体积保持不变。
（1）通过计算说明卡车胎压是否安全；
（2）若不安全，需要放出一定量的气体，求至少放出的气体质量与原胎内气体质量的比（忽略放气过程中的温度变化）。

10 . 水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37°，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45°，出手高度为站立点正上方1.8m，重力加速度。下列说法正确的是（       ）

A．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为

B．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为

C．若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短

D．若投出石块的最大初速度为8m/s，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过12m