1 . 2023年7月19日，由中国科学院空间应用工程与技术中心研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，装置就像一个大电梯、原理是通过电磁弹射系统将实验舱从静止开始向上视为做匀加速运动，达到最大速度后实验舱在竖直轨道上经历上升和下落的“微重力”过程。据报道该装置目前达到了4秒的微重力时间、10μg微重力水平、加速过程的加速度不超过5g，实验舱的质量500kg，重力加速度g取10m/s²，根据以上信息，求：
（1）弹射达到的最大速度；
（2）装置至少有多高；
（3）每次弹射最多需要消耗多少电能；
（4）每次弹射系统对实验舱的最大冲量大小。

2 . 如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，0.4s后刹车使汽车匀减速滑行，为了使汽车不越过停车线停止让行，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车刹车滑行的最大距离为36m	B．汽车刹车的最小加速度为
C．汽车用于减速滑行的最长时间为4s	D．汽车行驶的平均速度不能超过7.5m/s

3 . 万有引力定律和库仑定律都满足力与距离平方成反比关系。如图所示，计算物体从距离地球球心r₁处，远离至与地心距离r₂处，万有引力对物体做功时，由于力的大小随距离而变化，一般需采用微元法。也可采用从r₁到r₂过程的平均力，即计算做功。已知物体质量为m，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
（1）求该物体从距离地心r₁处至距离地心r₂处的过程中，万有引力对物体做功W；
（2）若从地球表面竖直向上发射某物体，试用动能定理推导使物体能运动至距地球无穷远处所需的最小发射速度v₀；
（3）氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。已知电子质量为m，带电量为-e，氢原子核带电量为+e，电子绕核运动半径为r，静电力常量为k，求电子绕核运动的速度v₁大小；若要使氢原子电离（使核外电子运动至无穷远，逃出原子核的电场范围），则至少额外需要提供多大的能量ΔE。

   

4 . 酒驾严重危害交通安全，喝酒不开车已经成为准则。某款酒精检测仪如图甲所示，核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图乙所示。某同学想利用该酒精气体传感器设计一款酒精测量仪，除酒精气体传感器外，在实验室中找到了如下器材：
A．干电池组（电动势，内阻）
B．表头G（满偏电流6.0mA，内阻）
C．电阻箱（最大阻值9999.9Ω）
D．电阻箱（最大阻值9999.9Ω）
E．开关及导线若干

（1）该同学设计的测量电路如图丙所示，他首先将表头G量程扩大为90mA，则应将电阻箱的阻值调为________Ω；
（2）如图丁所示，该同学想将酒精气体浓度为零的位置标注在表头上2mA处，则应将电阻箱的阻值调为________Ω；
（3）完成步骤（2）后，某次在实验室中试测酒精浓度时，表头指针如图丁所示。已知酒精浓度在0.2~0.8mg/mL之间属于饮酒驾驶；酒精含量达到或超过0.8mg/mL属于醉酒驾驶，则该次测试的酒精浓度属于________范围（选填“酒驾”或“醉驾”）；
（4）使用较长时间后，干电池组电动势降低，内阻增大，则此时所测的酒精气体浓度与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

5 . 如图所示，某正方形ABCD空间有交替的电场，每个电场竖直宽度为d，共有4个相同的区域，相邻电场方向相反，电场场强大小均为E，一个质量为m、电量为q的带正电粒子从左侧射入电场。不计重力。
（1）若粒子从距A点的P处垂直射入电场，初动能，求粒子在电场中的运动时间t；
（2）在（1）问的条件下，求粒子射出电场时的动能E_k；
（3）若粒子从AB中点M处与水平方向成θ角射入电场，初动能，且带电粒子从CD边出射点与入射点竖直距离不超过一个电场区域范围d，求入射角θ的范围。

6 . 为了测量某电源的电动势E（约为5.0V）和内阻r，学习小组设计了如图甲所示的实验电路，所用两个电压表规格相同（量程为0~3.0V，内阻约为1.5kΩ），电阻箱阻值范围0~999.9Ω，第一次实验时，两个开关均闭合，多次改变电阻箱R的阻值，读出对应电压表的示数U₁，作出图像，如图乙中的图线Ⅰ；第二次实验时，S₂断开，只闭合开关S₁，同样多次改变电阻箱R的阻值，读出一个电压表的示数U₂，在同一坐标系中作出图像，如图乙中的图线Ⅱ。（下列相关计算结果均保留两位有效数字）

（1）第二次实验时，开关S₁闭合之前，应将电阻箱R的阻值调至______（填“最大”或“最小”）；
（2）根据第一次实验的图线Ⅰ可求得电源的电动势为E=______V；根据第二次实验的图线Ⅱ可求得电源的内阻r=______Ω；
（3）第二次实验的测量结果比第一次准确，原因是______。（填正确选项的字母）
A.第二次实验，电压表分流较小，误差较小
B.第二次实验，电压表分流较大，误差较小

7 . 自行车小巧方便，利用率很高.胎内气压一般维持在比较安全，胎压过低会损坏车胎，胎压过高会引起爆胎。夏天，一自行车由于气门芯老化，发生了漏气，漏气前胎压为，漏气后的胎压为，发现后赶紧用打气简给车胎打气，车胎的内胎容积为，打气筒每打一次可打入压强为的空气，车胎因膨胀而增加的体积可以忽略不计。夏天室内温度为，中午烈日暴晒时室外温度可高达。求：
（1）车胎漏气前后胎内气体的质量比（假设漏气前后车胎内气体温度不变）；
（2）当车胎内压强超过时就容易发生爆胎事故，夏季在室内给车胎打气时，用打气筒最多可以打多少次，才能保证在室外骑自行车不发生爆胎（注：打气前胎内压强为）。

8 . 载人飞船完成任务后，载有航天员的返回舱要返回地球，为了保证宇航员的安全，在距离地面1m左右启动发动机，使返回舱实现软着陆，某次返回舱在距地面1.05m时的速度为10m/s，开始启动发动机，到达地面时的速度为2m/s。近似认为返回舱从触地到停止运动所用的时间恒为0.1s，航天员能承受的最大冲击力为自身重力的5倍，地球表面的重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．启动发动机后，下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向下

B．若不启动发动机，宇航员着陆时受到的冲击力将超过其能承受的最大冲击力

C．不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为11：3

D．不启动发动机和启动发动机两种情况下，宇航员着陆时受到的冲击力之比为4：1

9 . 图甲是中华太极图，生动地表示了宇宙万物的结构及运动规律，她人类文明的无价之宝。图乙是大圆O内及圆周上有磁感应强度大小为B，方向相反的匀强磁场太极图。两个半圆的圆心O’，O在圆O的同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径R。曲线MON左侧的磁场方向垂直直面向外。质量为m，电荷量为q的质子（不计重力），以某初速度从N点沿纸面与NM夹角θ=30°射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场，并从M点射出。
（1）求质子的初速度大小v₁；
（2）求质子从N点运动到M点所用的时间t₀；
（3）若θ＝90°，曲线MON上的磁场方向垂直纸面向里，要使质子不进入曲线MON左侧磁场中，求质子速度的大小范围。

10 . 如图所示为一多级加速器模型，一质量为m＝1.0×10^－3kg、电荷量为q＝8.0×10^－5C的带正电小球（可视为质点）通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L＝1.0m，金属板与水平方向的夹角为θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s²。
（1）求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U；
（2）若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E＝100V/m，要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长？