1 . 在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分结构如图所示。下面是对锅炉结构的介绍：调控水箱高1.5m，其中带有浮球C的横杆ODC（C为浮球的中心）能绕O点转动，DC＝28cm，OD＝2cm；“T”型阀门B下部不计粗细的直杆与ODC杆相连，ODC杆处于水平时阀门B堵住进水口；圆柱体A是锅炉的安全阀，其底面积为10cm²，加热过程中安全阀堵住出气孔，调控水箱与锅炉体始终连通，当锅炉内气压超过1.2×10⁵Pa时，圆柱体A被顶起，排出部分蒸汽。已知外界大气压为1.0×10⁵Pa，不考虑阀门B、横杆OC及浮球受到的重力，g取10N/kg。根据以上介绍和已知条件解决下列问题：
（1）为保护锅炉安全，圆柱体A的重力不能超过多少；
（2）若“T”形阀门B受到向下的压力为30N，ODC杆处于水平平衡，此时浮球C浸入水中体积是多少；
（3）按照这个设计，在锅炉加热后，将出现一些问题，请你通过计算说明。
   

2 . 长为10m的卡车在平直路上以40m/s的最大速率行驶。车头恰好行驶至A处时，其前方 1000m处有一长为800m的隧道 BC，距隧道口C端距离为l的D处有一探头（如图甲），探头能记录车离探头不同距离时的速度大小。卡车通过隧道时，只要卡车的任一部分还处于隧道内，车的速率都不允许超过20m/s。已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为和，卡车用 的最短时间从A至完全通过D 处探头，求：
（1） 卡车从A处行驶到隧道口B处时所用的时间；
（2） C、D之间距离l的大小；
（3）一摩托车从C处驶出后开始计时，根据探头的记录绘制的v²-x图像如图乙所示，横轴为摩托车与 D 处探头间的距离，摩托车可视为质点，则当 时，摩托车的速度大小为多少？

3 . 某实验小组设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示。当乙同学看到甲同学松手后开始捏住竖直下落的直尺，根据乙同学手指捏住的位置直接读出时间。

（1）反应测量尺的标度合理的是_________（“A”或“B”）
（2）实验时乙同学以手指恰不接触直尺为宜，如果两手指间距较大，则测得的反应时间______ （填“偏小”“无影响”或“偏大”）；取g = 9.8m/s²，则能测量最大反应时间为0.4s的“反应时间测量尺”长度至少为__________m。

4 . 如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取。
（1）若，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。

5 . “打水涨”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让抛出去的扁平石子在水面上弹跳数次。查阅资料可知，在其他条件相同的情况下，当扁平石子首次与水面撞击时，若石子与水面间的夹角为20°，则石子能产生最多次数的弹跳。某同学将一扁平石子以v₀=10m/s的初速度从跑离水面高度为h（未知）处水平抛出，石子恰好能产生最多次数的弹跳。取tan20°=0.36，重力加速度大小g=10m/s².不计石子在空中飞行时受到的空气阻力。求：
（1）石子抛出点距离水面的高度h；
（2）石子从抛出到首次与水面撞击的水平位移大小x。

6 . 如图所示，货车车厢中央放置一装有货物的木箱，该木箱可视为质点。已知木箱与车厢之间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　）

A．若货车向前加速时，木箱对车厢的摩擦力方向向左

B．为防止木箱发生滑动，则货车加速时的最大加速度不能超过

C．若货车行驶过程中突然刹车，木箱一定与车厢前端相撞

D．若货车的加速度为时，木箱受到的摩擦力为静摩擦力

7 . 某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。
（1）最多可分装多少个氧气袋；
（2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。

8 . 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（     ）

A．图（a）中，分别用频率为和的光照射同一光电管，电流表均有示数，调节滑动变阻器的触头P，使微安表示数恰好为零，分别读出电压表对应的示数和，已知电子电量为e，可以推导出普朗克常量的计算式

B．图（b）中，一个氢原子吸收能量从基态向的能级跃迁时，最多可以吸收3种不同频率的光

C．图（c）中，铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，两个铀238必定有一个发生衰变

D．图（d）中，氘核的核子平均质量小于氦核的核子平均质量

9 . 如图所示为两个固定的绝缘的圆筒的横截面，其半径均为R，两圆筒之间存在着水平向右大小可调节的匀强电场，圆筒的轴线在圆心处，圆筒内均有平行于轴的向外的匀强磁场（图中未画出），左边圆筒内磁感应强度为B，右边圆筒内磁感应强度为，分别在两圆筒开小孔b和c，b、c在圆筒中心O₁O₂的连线上，且b、c之间的距离为R，整个装置处在真空中。现有一带正电的粒子从最低点a点以某一速度v₀沿筒的半径方向射入，经过一段时间从小孔b飞出，并经过水平向右的匀强电场区域（场强的大小可以调节）后从小孔c进入右边圆筒，粒子在右边筒壁内多次碰后又从小孔c射出，且子在右边圆筒内的运动时间不超过。假设筒壁光滑，粒子与筒壁碰撞是弹性的，且粒子的带电量始终保持不变，不计粒子所受重力以及忽略在圆筒内碰撞的时间、且不考虑粒子的轨迹在圆筒内出现交叉点的情况。（仅供参考的三角函数值：tan22.5°=0.41，tan25.7°=0.48，tan36°=0.73。）求：
（1）粒子的比荷；
（2）匀强电场区域场强的最大值和粒子从小孔c进入右边圆筒时速度的最小值？

10 . 图甲所示的平直的公路铁路两用大桥上，当列车尾部恰与轿车头部平齐时（图乙所示），列车正以10m/s的初速度、的加速度做匀加速直线运动。轿车的速度为50m/s，车长4m，则
（1）若轿车匀速行驶，轿车全部超过列车所用的时间为6s，求列车长度l；
（2）若轿车先以的加速度加速1s，再匀速行驶一段时间t，接着以的加速度刹车3s，轿车恰好全部超过列车，求：轿车匀速行驶的时间t。（列车长度l仍为上问所求长度）