1 . 如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以20m/s的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口x=30m处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长L₁=10m，乙车长L₂=5m，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为6m/s²，该路段车速不允许超过90km/h。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。

2 . 被称为“交流电之父”的尼古拉·特斯拉一生致力于科学研究，取得约1000项专利发明，他发现的交流电在如今生活乃至诸多科学领域都具有重要作用，照亮着我们前进。有意思的是，“直流电之父”爱迪生在当年收取了学徒特斯拉，认为电压更高的交流电过于危险，于是两人闹了矛盾。其实，从今天看来，交流电和直流电缺一不可，两者都具有独特的存在意义。
1．若没有交流电，在接通电源后以下不能实现的装置是（　　）

A．电灯

B．变压器

C．冰箱

D．电吹风

2．为纪念伟大的特斯拉，磁感应强度的单位T以他的名字命名。T用国际基本单位来表示应该为____________。
3．交流发电机是产生交流电的装置。永磁体间近似为磁感应强度的匀强磁场，边长的正方形单匝线圈以角速度绕中轴线匀速转动，P为可调副线圈，现处于“50匝”的档位，主线圈恒为100匝，电阻，则下列说法不正确的是（　　）

A．电压表的示数为

B．调节P对电压表的示数无影响

C．图示该时刻通过正方形单匝线圈的电流为0，穿过的磁通量最大

D．当正方形单匝线圈平行于磁感线时，电流表示数为

4．如图为远程输电原理图。发电厂发电电压恒为，输电线路总电阻，某村庄用户用电总功率为，，，则下列说法正确的是（损耗功率<用户用电功率）（　　）

A．发电厂输出电流为

B．输电线路的损耗功率为

C．若夏季用户普遍使用空调，使用电总功率增大，则输电线路的损耗功率增大

D．升压变压器会改变发电厂输出电流频率

5．如图是一款家庭烟雾报警器的电路图，其中烟雾传感器在接受到一定浓度的烟雾后降低电阻，从而发出警报声。电路接入家庭电路，内有一定值电阻，报警器始终可近似为的定值电阻，最小报警电压为，最大报警电压为为。变压器主、副线圈匝数比，烟雾传感器阻值变化范围合理的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如今诸多精密的家用电器需要直流电才能使用，因而有了上题整流装置。直流电可以直接给充电宝充电。某种小型台灯可以插在充电宝上使用，下表中分别为两种规格的台灯和充电宝（小灯泡可视为电阻，内阻恒为定值，不计线路阻值），则（　　）

台灯参数表                                             充电宝参数表

型号	工作电压	工作电流		型号	输入	输出	内阻
A				a
B				b

（参考公式：）

A．若选择a型号充电宝，则选择A型号台灯能效转化率高

B．若选择a型号充电宝，则选择B型号台灯能效转化率高

C．若选择A型号台灯，则选择a型号充电宝能效转化率高

D．若选择A型号台灯，则选择b型号充电宝能效转化率高

3 . 如图所示，平行板电容器正极板AB和负极板CD之间的电压大小为U，两极板长度均为L=0.24m，间距d=0.40m，两同位素正离子P、Q所带电荷量均为q=1×10^-3C，质量分别为m₁=9×10^-5kg和m₂=1.6×10^-4kg，现将大量的P、Q两种混合正离子从AE（AEC三点共线，且AE长度为0.07m）之间均以初速度v₀=0.6m/s水平向右射入偏转电场，若以B点为坐标原点建立如图所示直角坐标系xoy；（忽略正离子的重力及离子间的相互作用力）
（1）如果U=0.036V，求y轴上有正离子通过区域的y坐标值范围；
（2）要使所有正离子P、Q都能从电场中射出，且两种正离子通过y轴时能够分开，求偏转电压U应该满足的条件；
（3）偏转电压U取第（2）问的最小值，即正离子P、Q恰好分离，在y轴的右侧充满磁感应强度B₀=3T、垂直纸面向内的匀强磁场，在y轴的右侧有一个平行y轴的接收屏GH，接收屏GH左右两面均可接收正离子而不会反弹，接收屏GH可以在y轴的右侧上下左右任意移动但不能转动，要使所有的正离子P、Q均能被接收屏GH接收，接收屏GH至少多长？

4 . 自由潜水是指不携带气瓶，只通过自身调节腹式呼吸屏气尽量往深潜的运动。2018年，“中国自由潜水第一人”王奥林将中国自由潜水记录刷新到水下。若标准大气压相当于深为的水柱产生的压强，且标准大气压下人体肺部气体的体积为，肺部气体温度等于人体内温度，视为不变，g取。求：
（1）水下时，肺部气体的体积；
（2）在上升过程中，在最大深度处通过吸入嘴里的空气将肺部气体体积恢复至，返回时为了避免到达水面后出现肺部过度扩张，即肺部气体体积不超过，需要在安全深度时将多余气体吐出，则吐出压缩空气的最小体积V。

5 . 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B₁的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B₂的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v₁及其在磁场中的运动时间t；
（2）若，求能到达处的离子的最小速度v₂；
（3）若，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。

   

6 . 如图甲所示，半径的圆形匀强磁场区域的边界处有一粒子放射源，能以的速度向区域内各个方向均匀发射比荷为的带正电粒子；粒子经过磁场后全部向右水平飞出，接着刚好全部进入两块水平放置的平行金属板A、B间，两板间距为，板长，板间加如图乙所示的方形波电压，不考虑电容器的边缘效应，也不考虑击中极板的粒子对板间电压的影响，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）圆形匀强磁场区域的磁感应强度；
（2）能射出电场的粒子中，射出电场时距离B板至少多高?
（3）若在极板右侧加一垂直纸面向外、磁感应强度大小可在范围内缓慢调节的匀强磁场，并在空间某处竖直放置一块收集板，为使所有射出电场的粒子都能被收集板吸收，求收集板的最小长度与磁感应强度的函数关系。

7 . 平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为保证安全起见，环境风速超过20m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过300km/h，下列说法正确的是（　　）

A．题目中“全长16.34km”指的是位移大小

B．“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中所指的速度均为瞬时速度

C．“风速超过20m/s”指的是平均速度，“不能超过300km/h”指的是瞬时速度

D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08h，则平均速度约为204km/h

8 . 磁场可以控制带电粒子的运动，诸如磁偏转、磁聚焦、磁约束等。如图甲所示，平面内，在y轴左侧的范围内，存在如图乙所示的周期性变化的匀强电场（电场强度取向上为正），在电场左边界范围内有大量质量为m，带电荷量为q（）的带电粒子，同时以平行于x轴的初速度射入电场中，经过一段时间，所有带电粒子都从间平行于x轴射出电场。在y轴右侧合适的圆形区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，所有带电粒子经磁场区域后均能打到同一点D，D点坐标为（2a，0），已知，不计粒子间相互作用。求：
（1）交变电场的周期T和电场强度的值；
（2）随匀强磁场磁感应强度改变，满足题意的磁场区域的最大、最小半径，及对应磁场区域的圆心坐标；
（3）磁感应强度的最小值，及磁感应强度最小时各带电粒子到达D点的最大时间差。
   

9 . 2017年9月1日起，浙江高速正式启用区间测速，这加大了对超速违法行为的打击力度。已知某直线区间测速区域总长度为，规定区间平均速度不能超过80km/h，一辆汽车以的车速驶入区间测速区域，匀速行驶了4s后司机发现系统显示若汽车继续以该速度行驶会超过规定平均速度，因此马上做匀减速运动至某一速度v后立刻以相同大小的加速度做匀加速直线运动，当恢复到原来速度的瞬间汽车刚好出区间测速区域且系统显示平均速度为80km/h，求：
（1）汽车匀加速的时间t；
（2）汽车匀减速结束后的速度v；
（3）汽车因为区间测速而增加的行驶时间（结果可用分数表示）。

10 . 线圈在磁场中的运动
1．如图甲所示，一竖直放置的载流长直导线和矩形导线框固定在同一竖直平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行，在到时间内，长直导线中电流i随时间变化如图乙所示，图中箭头表示电流i的正方向.

（1）线框中感应电流的方向为(        )
A .逆时针             B.顺时针
C.先顺时针再逆时针             D.先逆时针再顺时针
（2）线框受到的安培力方向为(        )
A .水平向左       B.水平向右       C.先向左再向右       D.先向右再向左
2．如图，有一垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度大小沿y轴方向不变，沿x轴方向均匀减小，减小率为。一边长为的10匝正方形导线框总电阻为，导线框平面与磁场方向垂直。在外力作用下，导线框以的速度沿x轴正方向做匀速直线运动。导线框所受安培力大小______V，导线框所受安培力大小为______N。

3．如图，在光滑水平面上存在宽度为、方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L，质量为m，电阻为R的单匝正方形线圈（、边和磁场边界平行）始终受到恒力F作用，线框恰好可以匀速进入磁场。

（1）线圈进入磁场时的速度大小v为______，线圈进入磁场过程中A、B两点的电势差______。
（2）从边刚进入磁场时开始，如图中能较为准确地反应线圈中电流i随线圈位移x变化的曲线是(        )

（3）线圈进入磁场时通过线圈的电量______离开磁场时的电量，进入磁场时线圈中产生的热量______离开磁场时产生的热量。（以上两空选填“大于”或“小于”或“等于”）
（4）如果线圈不受外力，线圈要穿过磁场，则进入磁场时的最小速度为______。
4．如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界。从时刻开始，线框在一水平向右的外力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，在时刻穿出磁场。图乙为外力F随时间变化的图像，图像中的、均为已知量，则时刻线框的速度______，时刻线框的发热功率______。

5．（简答）一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图所示。已知磁感强度竖直方向分量的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为（此处k为比例常数，且），其中沿圆环轴线的磁场方向始终向上。金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求
（1）圆环中感应电流的方向。
（2）圆环收尾速度的大小。

6．磁悬浮电梯就是一通过磁场的运动使电梯保持对地静止的装置。其简化后的原理如图（甲）（乙）所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成，其原理为：竖直面上相距为b的两根绝缘平行直导轨，置于间隔分布的匀强磁场中，相邻磁场间距离和磁场的长度都是a，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B，排列如图（乙）所示。当这些磁场在竖直方向分别以速度、、向上匀速平动时，跨在两导轨间的宽为b、长为a，总电阻为R的导线框（固定在轿厢上）将受到磁场力，从而使轿厢悬停、向上或向下运动。

（1）轿厢悬停在图示位置时，边的电流方向为(        )
A .       B.       C.不存在感应电流
（2）轿厢系统（含导线框的轿厢）的总质量M为______；
（3）（简答）某同学讨论了“轿厢悬停时，外界是否需要向轿厢系统提供能量”的问题，他认为外界无需对轿厢系统提供能量，因为轿厢悬停时是静止的，本身并没有消耗能量。甲同学的说法是否正确?如不正确，请指出其错误______。
（4）在轿厢向上匀速运动时，外界提供给轿厢系统的功率P为______。
7．（简答）如图，水平方向有界匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场高度为l，一质量为m、电阻为R、边长也为l的正方形导线框位于磁场上方竖直平面内，其上、下两边与磁场边界平行，其下边距磁场上边界的高度为h。线框由静止开始下落，下落过程中空气阻力可忽略不计。
（1）若线框在进入磁场过程中保持匀速直线运动，求高度h；
（2）设（1）中计算的结果为，分别就和两种情况分析、讨论线恇下落全过程的速度、加速度变化情况。