1 . 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
（3）若要求橡皮擦移动的时间不超过，求纸板被弹出的最小速度？

2 . 小通设计了一款蔗糖溶液密度控制装置（如图）。其工作原理为，质量为0.16千克、体积为的A物体浸没在蔗糖溶液中，R为定值电阻，为力敏电阻。当蔗糖溶液密度改变时，电路中的电流发生变化，中央处理器借助传感器判断电流大小，控制水泵和蔗糖漏斗工作状态，加蔗糖或注水使蔗糖溶液密度保持在一定范围内，具体控制情况见表。已知电源电压恒为12伏，力敏电阻的阻值与其受到轻质细线拉力的大小关系如图。当电路中的电流时，水泵向容器中注水；当电路中的电流时，水泵停止向容器中注水。（物体A始终浸没在溶液中；传感器电阻不计；水或蔗糖加入容器后能与蔗糖溶液立刻混合均匀）
   

电流大小	中央处理器的决定
	a
	蔗糖漏斗不工作，水泵不工作
	b

（1）a处的内容是________，b处的内容是________。
（2）求蔗糖溶液的最大密度为千克/米³时，R的阻值为多少?(        )
（3）小通画出了在定值电阻为R时，该装置所控制的蔗糖溶液的密度范围，如下图所示，A、B点分别表示此装置所能控制的最小和最大的蔗糖溶液密度。后因定值电阻R损坏，他将其换成了阻值更大的定值电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换定值电阻后，此装置所能控制的蔗糖溶液的密度范围，并分别用C、D标记出最小和最大蔗糖溶液密度。(      )
   

3 . 在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分结构如图所示。下面是对锅炉结构的介绍：调控水箱高1.5m，其中带有浮球C的横杆ODC（C为浮球的中心）能绕O点转动，DC＝28cm，OD＝2cm；“T”型阀门B下部不计粗细的直杆与ODC杆相连，ODC杆处于水平时阀门B堵住进水口；圆柱体A是锅炉的安全阀，其底面积为10cm²，加热过程中安全阀堵住出气孔，调控水箱与锅炉体始终连通，当锅炉内气压超过1.2×10⁵Pa时，圆柱体A被顶起，排出部分蒸汽。已知外界大气压为1.0×10⁵Pa，不考虑阀门B、横杆OC及浮球受到的重力，g取10N/kg。根据以上介绍和已知条件解决下列问题：
（1）为保护锅炉安全，圆柱体A的重力不能超过多少；
（2）若“T”形阀门B受到向下的压力为30N，ODC杆处于水平平衡，此时浮球C浸入水中体积是多少；
（3）按照这个设计，在锅炉加热后，将出现一些问题，请你通过计算说明。
   

4 . 城市轻轨具有运量大、速度快、污染小、能耗少、安全性高等优点。某工程师为科学合理利用能量、节约能源，在保证车辆和乘客安全的前提下，设计了如图所示的轻轨车站，与站台连接的轨道都有一个小坡度。列车进站时要上坡，出站时要下坡。如果列车在途中轨道进站前的速度为，上坡前切断电源，到达站台的速度不超过。重力加速度g取。
（1）不考虑上坡时受到的阻力，站台的高度比途中轨道至少高多少？
（2）一列质量轻轨列车出站后以恒定功率沿水平轨道行驶，在10s内速度由增加到后匀速运动，已知列车受到的阻力恒为，则列车在这段时间内行驶的路程为多少？

5 . 如图是某同学制作的简易温控装置，变阻器R的最大电阻为200Ω，是热敏电阻，其阻值与温度t的关系如表所示。当电磁继电器（电阻不计）的电流超过18mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控，加热器的功率是1000W，所用电源为家用交流电。

t/°C	30.0	40.0	50.0	60.0	70.0
/Ω	220	165	128	102	83

（1）电磁继电器是利用______（选填“电流的磁效应”或“电磁感应”）来工作的。
（2）为使该装置能对30°C～70°C之间任意温度进行控制，电源E至少用______节新干电池串联组成，利用上述电源，若在50°C时衔铁被吸合，应将滑动变阻器R的阻值调到______Ω。将调节好的装置（50°C时衔铁被吸合）放在容积为的密闭保温容器中，已知空气的比热容为1000J/（kg·°C），密度为），则将容器中的空气从30°C加热到空气能达到的最高温度至少需要______s。

6 . 2022北京冬奥会激发了很多冰雪爱好者的热情。如图所示为某滑雪场的示意图，倾斜轨道的高h=24m，滑雪爱好者第一次从倾角为的倾斜雪道的最高点A点由静止滑下，滑到水平雪道上的C点停下，此过程滑板与雪道间的动摩擦因数均为0.2；第二次仍从A点由静止沿倾斜雪道滑下，滑到B点时，改变滑板的方向，从而改变滑板受到的阻力，使滑雪爱好者在水平雪道上滑行的距离不超过20m。不计空气阻力及滑雪爱好者滑到倾斜雪道最低点时因碰撞产生的能量损失，重力加速度取，，则（　　）

A．滑雪爱好者滑到B点时速度大小为

B．B、C点间的距离为88m

C．第二次，在水平雪道上滑板受到的阻力至少为滑雪爱好者和滑板总重的0.88倍

D．第二次滑雪过程克服摩擦力做的功比第一次滑雪过程克服摩擦力做的功多

7 . 2023年9月，厦门北站甬广场投入运营，它是国内首个大规模应用智能阳光导入系统的铁路站房，照射面积7000平。每年节电相当于减排960吨二氧化碳。“智能阳光导人系统”可以跟随并收集太阳光，并过滤掉紫外线等有害射线，再通过反射率高达的光纤导人室内或者是地下空间，可以解决采光问题。某同学受其启发，为增强室内照明效果，在水平屋顶上开一个厚度为，直径的圆形透光孔，将形状、厚度与透光孔完全相同的玻璃砖嵌入透光孔内，玻璃砖的折射率，下图为透光孔的侧视图。求：

(1)入射到透光孔底部中央点处的光线范围比嵌入玻璃砖前增加了多少度；
(2)嵌入折射率至少多大的玻璃砖可使入射到透光孔底部中央点处的光线范围最大。

8 . 现代电子设备常利用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图所示，两竖直平行金属板A、B间存在水平向右的匀强电场，AB板电势差。电荷量，质量的粒子甲由静止开始从极板A出发，经电场加速后与B极板狭缝处静止且不带电的粒子乙发生弹性碰撞，粒子乙的质量为，碰撞后甲的电荷量被甲、乙粒子平分。随后甲、乙粒子均沿水平金属板CD的中心轴线方向进入，已知CD两板间距，两板间同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，甲粒子恰好沿中心轴线运动，乙粒子偏转后恰好从极板C的右边缘P点射出，且射出时的速度方向与水平方向夹角，甲、乙两粒子离开C、D板后立刻进入C、D板右侧垂直纸面向外且磁场范围足够大的匀强磁场，不计甲、乙粒子的重力和甲、乙粒子间的相互作用，求：
（1）碰撞后甲、乙粒子的速度大小；
（2）乙粒子离开CD板间时的速度大小；
（3）要使甲、乙粒子在匀强磁场中的轨迹不相交，至少多大？（取，，）
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9 . 如图甲所示，某同学利用乐高拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为、0.5r、1.5r的三个半圆轨道、、，半径为r的四分之一圆弧轨道，长度的水平轨道EF组成，轨道和轨道前后错开，除水平轨道EF段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A点由静止释放，恰好可以通过轨道的最高点D，不计空气阻力。
（1）求A、C两点的高度差h；
（2）要使物块至少经过F点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围；
（3）若半圆轨道中缺一块圆心角为的圆弧积木（I、J关于对称），滑块从I飞出后恰能无碰撞从J进入轨道，求的值。

10 . 智能手机
智能手机可以通过移动通讯网络来实现无线网络接入，具有独立的操作系统，大多数采用大容量电池、电容式触摸屏，并可安装第三方程序，功能强大实用性高。
1．5G（第五代移动通信技术）采用的通信频率比4G更高，则相比4G信号（       ）

A．5G信号传播速度更快	B．5G信号波长更长
C．5G信号更趋近于直线传播	D．5G信号与4G信号相遇会发生干涉

2．电容式触摸屏其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，电容器的电容变大，在这过程中下列说法正确的是（       ）
   

A．电容器所带电荷量增大	B．直流电源对电容器充电
C．极板间的电场强度减小	D．电阻R上有从b到a的电流

3．如表所示为某手机电池的铭牌数据，当以1A电流充电时，此电池从电量为零到充满至少需要______h；充满消耗的电能为______kWh。

类型	锂离子电池
电压	4.0V
容量	4000mAh
充电限制电压	DC5.0V

4．智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。小明用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像如图所示。则下列判断正确的是（       ）
   

A．时刻手受的压力最小	B．手机时刻比速度更小
C．时刻手受的压力比手机重力小	D．时刻手机速度最大