【推荐1】如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第I象限和第IV象限的圆形区域内分别存在如图所示的匀强磁场，在第IV象限磁感应强度大小是第Ⅰ象限的2倍．圆形区域与x轴相切于Q点，Q到O点的距离为L，有一个带电粒子质量为m，电荷量为q，以垂直于x轴的初速度从轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成60°角以速度v进入第I象限，又恰好垂直于x轴在Q点进入圆形区域磁场，射出圆形区域磁场后与x轴正向成30°角再次进入第I象限。不计重力。求：
（1）第I象限内磁场磁感应强度B的大小：
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子在圆形区域磁场中的运动时间。

【推荐2】如图所示，真空中有四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、点，各区域磁感应强度大小相等，方向如图所示。某粒子质量为m、电荷量为+q，从O点沿轴线方向射入磁场。当入射速度为v₀时，粒子从O点上方d处射出磁场。求：
（1）磁感应强度大小B；
（2）入射速度为时，粒子从O运动到的时间t；
（3）入射速度仍为，通过沿轴线平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到的时间增加，求的最大值。
   

【推荐3】如题图所示，在半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1．6a的刚性等边三角形框架ΔDEF，其中心O位于圆柱的轴线上．DE边上S点（）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在题图中截面内且垂直于DE边向下．发射粒子的电量皆为q（＞0），质量皆为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失（不能与圆柱壁相碰），电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边．试问：

（1）带电粒子经多长时间第一次与DE边相碰？
（2）带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？
（3）这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？

【推荐1】托卡马克(Tokamak)是一.种复杂的环形装置，结构如图甲所示．环心处有一欧姆线圈，四周是一个环形真空室，真空室外排列着环向场线圈和极向场线圈，其中欧姆线圈的作用一是给等离子体加热以达到核聚变所需的临界温度；二是产生感应电场用以等离子体加速．同时，极向场线圈通电后提供的极向磁场与环向场线圈通电后提供的环向磁场将高温等离子体约束在真空室内，促使核聚变的进行．如图乙所示为环形真空室简化图，其内径为R₁=2 m、外径为R₂=5 m，S和S'为其截面关于中心对称．假设约束的核聚变材料只有氘核()和氚核()，且不考虑核子间的相互作用，中子和质子的质量差异以及速度对核子质量的影响，核子一旦接触环形真空室壁即被吸收导走．(已知质子的电荷量为 C；质子和中子质量均为 kg)．试回答：

(1)氘核()和氚核()结合成氢核()时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出上述核反应方程；
(2)欧姆线圈中，通以恒定电流时，等离子体能否发生核聚变(“能”或“不能”)，并简要说明判断理由；
(3)若关闭欧姆线圈和环向场线圈的电流，当极向磁场为多大时，从垂直于S截面速度同为的氘核()能够全部通过S'截面；
(4)若关闭欧姆线圈和环向场线圈的电流，当极向磁场在某一范围内变化时，垂直于S截面速度同为的氘核()和氚核()能够在S'截面要有重叠，求磁感应强度B的取值范围．

【推荐2】如图所示，直径分别为和的同心圆处于同一竖直面内，为圆心，为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为、电量为的粒子由下极板处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。求：
（1）若粒子运动轨迹与小圆相切，Ⅰ区磁感应强度的大小；
（2）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为、，粒子运动一段时间后再次经过点，此过程中粒子在磁场中运动时间。

【推荐2】如图所示，平行板MN、PQ水平放置，板间距离为L，板长为，两板间加有恒定电压，有界匀强磁场的边界过下板右端Q点，并与NQ成一定的夹角，匀强磁场垂直于纸面水平向里，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从板间中线的左侧，以速度v₀水平射入两板间，粒子出两板时向下的侧移量为，粒子进入磁场并经磁场偏转后出磁场，以水平向左的方向再次进入两板间，并刚好从A点飞出电场，不计粒子的重力，求：
（1）MN、PQ两板间的电压；
（2）磁场左边界与竖直方向的夹角；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小。

【推荐3】如图所示，在直角坐标系xOy平面内，第一、二象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，第三、四象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可根据需要进行调节。在第四象限处紧挨y轴放置长度为a的荧光屏MN，质量为m、电荷量为的粒子自第二象限电场中某点以沿x轴正方向、大小为的速度射入电场，从坐标原点O、沿与x轴夹角为的方向进入第四象限的磁场中，不计粒子重力和因磁场变化产生的电场。
（1）求粒子发射点的位置坐标；
（2）若粒子打在荧光屏上的M点，求粒子在磁场中运动的时间；
（3）若粒子能打在荧光屏上，求磁感应强度大小的范围。