1 . 如图所示，真空室内存在垂直于纸面向里的匀强磁场（未画出），磁感应强度的大小
，磁场内有一块足够长的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行，距板中央O点正下方
处有一个点状的放射源S，它可以向纸面内各个方向发射速度
的带正电的粒子，粒子的比荷
，不计粒子重力及粒子间相互作用力，
。下列说法正确的是（ ）
，磁场内有一块足够长的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行，距板中央O点正下方处有一个点状的放射源S，它可以向纸面内各个方向发射速度的带正电的粒子，粒子的比荷，不计粒子重力及粒子间相互作用力，。下列说法正确的是（ ）
| A．平板上被粒子打中的区域长度为16cm |
| B．平板上被粒子打中的区域长度为20cm |
C．打在平板上的粒子运动的最长时间为 |
D．打在平板上的粒子运动的最短时间为 |
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2 . 如图所示，在xOy平面直角坐标系内，OA与x轴的夹角为37
，OA足够长，OA与x轴之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在OA上分布着足够多的粒子源，可以向磁场中发射速度大小为
，方向垂直于OA的带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为
，则带电粒子能打到x轴距坐标原点最远位置的横坐标为（ ）
，OA足够长，OA与x轴之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在OA上分布着足够多的粒子源，可以向磁场中发射速度大小为，方向垂直于OA的带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为，则带电粒子能打到x轴距坐标原点最远位置的横坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右上方以
为下边界，
为上边界，
为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，与金属板的上极板等高，与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的负离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线从A点射入金属板间。不计粒子重力。
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度
；
（2）若撤去板间磁场，离子恰好从上极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成60°角，离子进入磁场运动后从磁场边界P点射出，求该磁场的磁感应强度
的大小及离子从M点射入到从P点射出的时间是多长？
为下边界，为上边界，为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，与金属板的上极板等高，与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的负离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线从A点射入金属板间。不计粒子重力。（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度
；（2）若撤去板间磁场
，离子恰好从上极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成60°角，离子进入磁场运动后从磁场边界P点射出，求该磁场的磁感应强度的大小及离子从M点射入到从P点射出的时间是多长？
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4 . 如图所示，直角坐标系第一象限内有一竖直分界线PQ，PQ左侧有一直角三角形区域OAC，其中分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为
的匀强磁场，已知OA与y轴重合，且OA=a，θ=60°，C点恰好处于PQ分界线上。PQ右侧有一长为L的平行板电容器，板间距为a，上极板与左侧磁场的上边界平齐，内部分布着方向垂直纸面向里、强弱随y坐标变化的磁场和竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场。该复合场能使沿水平方向进入电容器的电子均能沿直线匀速通过电容器。在平行板电容器右侧某区域，存在一垂直纸面向里、磁感应强度为
的匀强磁场（图中未画出），使水平通过平行板电容器的电子进入该磁场后汇聚于x轴上一点，现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用及电子的重力，已知电子的电量为e，质量为m。
（1）当速度方向沿y轴正方向时，求能进入平行板电容器的电子所具有的最大速度是多少；
（2）写出电容器内磁场的磁感应强度B随y坐标的变化规律；
（3）若电子沿上极板边缘离开电容器后立即进入右侧磁场，求汇聚点的横坐标。
的匀强磁场，已知OA与y轴重合，且OA=a，θ=60°，C点恰好处于PQ分界线上。PQ右侧有一长为L的平行板电容器，板间距为a，上极板与左侧磁场的上边界平齐，内部分布着方向垂直纸面向里、强弱随y坐标变化的磁场和竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场。该复合场能使沿水平方向进入电容器的电子均能沿直线匀速通过电容器。在平行板电容器右侧某区域，存在一垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出），使水平通过平行板电容器的电子进入该磁场后汇聚于x轴上一点，现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用及电子的重力，已知电子的电量为e，质量为m。（1）当速度方向沿y轴正方向时，求能进入平行板电容器的电子所具有的最大速度是多少；
（2）写出电容器内磁场的磁感应强度B随y坐标的变化规律；
（3）若电子沿上极板边缘离开电容器后立即进入右侧磁场，求汇聚点的横坐标。
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5 . 三、电荷
电荷可以产生电场，18世纪初奥斯特发现的电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。
1．用国际单位制的基本单位表示电荷量的单位是（ ）
2．如图，长为L的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于
）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（ ）
3．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为
（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为
；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为
。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（ ）
4．如图，从粒子源P发出的正离子经
和
之间高电压U加速后，以一定速率从
缝射入磁场B。( ) 有关；
A.粒子电荷量 B.粒子质量
C.粒子速度 D. 轨道半径
E.磁感应强度
（2）轨迹相同的粒子____ 同种粒子；（选涂：A.是 B.不一定是 C.不是）
（3）若
，加速电压
，该粒子的电荷量q与质量m之比为
，求：该粒子在磁场中的轨道半径R____ 。
电荷可以产生电场，18世纪初奥斯特发现的电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。
1．用国际单位制的基本单位表示电荷量的单位是（ ）
A． | B． | C． |
）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（ ）
| A．摆动过程最高点逐渐降低 |
| B．每次经过A点的速度大小不相等 |
| C．每次经过A点时线上的拉力大小始终相等 |
| D．摆动的周期不变 |
（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
和之间高电压U加速后，以一定速率从缝射入磁场B。
A.粒子电荷量 B.粒子质量
C.粒子速度 D. 轨道半径
E.磁感应强度
（2）轨迹相同的粒子
（3）若
，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为，求：该粒子在磁场中的轨道半径R
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6 . 一种能精准控制带电粒子运动轨迹和运动时间装置的原理如图所示。在xOy平面内
的区域内，第一象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，第四象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小关系为
。处于O点的粒子源，能沿与x轴成
角的方向，向第一象限发射质量为m、带电量为q、速度为的正粒子，粒子最终从x轴上的
点射出磁场，不计粒子的重力。
（1）求磁感应强度的最小值；
（2）若
，求粒子在磁场中通过的路程。
的区域内，第一象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，第四象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小关系为。处于O点的粒子源，能沿与x轴成角的方向，向第一象限发射质量为m、带电量为q、速度为的正粒子，粒子最终从x轴上的点射出磁场，不计粒子的重力。（1）求磁感应强度
的最小值；（2）若
，求粒子在磁场中通过的路程。
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7 . 太空粒子探测器是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图a所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U。足够长的收集板MN平行于边界ACDB，O到MN的距离为L，ACDB和MN之间存在垂直纸面向里的匀强磁场。假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到外圆弧面AB上，并从静止开始加速，不计粒子重力、粒子间的相互作用及碰撞。
（1）该粒子经过电场过程中，其电势能的变化量为___________ ，到达O点时的速度大小为___________ ；
（2）该粒子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向___________
A.向上 B.向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外
（3）若ACDB和MN之间磁场的磁感应强度为
，该粒子在磁场中做圆周运动的半径
__________ 及运动时间
___________ 。
2．若ACDB和MN之间仅存在方向向右、电场强度为E的匀强电场，如图b所示。不同粒子经过加速电场从O点出发运动到MN板，则到达MN板的这些粒子间距最大为多少？
（1）该粒子经过电场过程中，其电势能的变化量为
（2）该粒子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向
A.向上 B.向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外
（3）若ACDB和MN之间磁场的磁感应强度为
，该粒子在磁场中做圆周运动的半径2．若ACDB和MN之间仅存在方向向右、电场强度为E的匀强电场，如图b所示。不同粒子经过加速电场从O点出发运动到MN板，则到达MN板的这些粒子间距最大为多少？
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8 . “称”出电子的质量
1897年真空管阴极射线实验证明了电子的存在。电子的发现，和X射线、放射性一起，成为十九世纪末物理学的三大发现。通过测量电子的比荷（带电粒子电荷量与质量的比）和电荷量大小，人类第一次“称”出了电子的质量。
(1)如图所示为阴极射线管，电子经过电压为U1的直流高压电源加速后，进入长度为L、间距为d、垂直于纸面的匀强磁场区域，磁感应强度为B。电子运动轨迹如图，离开磁场时速度方向偏转了α。_______ ；
②（计算）求电子的比荷。
(2)1903年威尔逊想到一种测量电子电量的方法。如图，一个大玻璃筒内有过饱和蒸汽，当带电微粒通过时，就会形成以带电微粒为核心液滴。实验可观察到某液滴在重力和粘滞阻力f作用下最终以v0匀速运动。已知该球形液滴密度为ρ，在空气中运动时受到的粘滞阻力f与液滴的半径r、液滴的速度
成正比，即
，粘滞系数η已知。求：
①该带电液滴的体积为_______ ；
②威尔逊改进了实验，给云室施加场强为E的竖直方向电场，使得该液滴能悬停在空中，那么带电微粒的电荷量为_______ ；
③（简答）在威尔逊云室实验的基础上，分析物理学家最后是如何得到电子电荷量的_______ 。
1897年真空管阴极射线实验证明了电子的存在。电子的发现，和X射线、放射性一起，成为十九世纪末物理学的三大发现。通过测量电子的比荷（带电粒子电荷量与质量的比）和电荷量大小，人类第一次“称”出了电子的质量。
(1)如图所示为阴极射线管，电子经过电压为U1的直流高压电源加速后，进入长度为L、间距为d、垂直于纸面的匀强磁场区域，磁感应强度为B。电子运动轨迹如图，离开磁场时速度方向偏转了α。
②（计算）求电子的比荷。
(2)1903年威尔逊想到一种测量电子电量的方法。如图，一个大玻璃筒内有过饱和蒸汽，当带电微粒通过时，就会形成以带电微粒为核心液滴。实验可观察到某液滴在重力和粘滞阻力f作用下最终以v0匀速运动。已知该球形液滴密度为ρ，在空气中运动时受到的粘滞阻力f与液滴的半径r、液滴的速度
成正比，即，粘滞系数η已知。求：①该带电液滴的体积为
②威尔逊改进了实验，给云室施加场强为E的竖直方向电场，使得该液滴能悬停在空中，那么带电微粒的电荷量为
③（简答）在威尔逊云室实验的基础上，分析物理学家最后是如何得到电子电荷量的
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9 . 如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电粒子，P到荧光屏MN的距离为d、设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A．若磁感应强度 ，则发射出的粒子到达荧光屏的最短时间为 |
B．若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为 |
C．若磁感应强度 ，则荧光屏上形成的亮线长度为 |
D．若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为 |
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10 . 如图所示，矩形ABCD内部存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面，已知AD边长为2L，AB边长为L，E、F分别为AB、AD的中点。分别在E点和B点沿水平方向向右射入一个质量为m、电荷量为q的粒子，粒子的速度大小分别为v1和v2，从E点射入的粒子从F点射出，从B点射入的粒子从D点射出，两粒子在磁场中的运动时间分别为t1、t2，粒子所受的重力不计，下列说法正确的是（ ）
| A．v2=2v1 | B．v2=4v1 | C．t1=t2 | D．t2=2t1 |
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