1 . 有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示．左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零．离子源发出两种速度均为v₀、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器．在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r₀的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点．已知OP=0.5r₀，OQ=r₀，N、P两点间的电势差，，不计重力和离子间相互作用。
（1）求静电分析器中半径为r₀处的电场强度E₀和磁分析器中的磁感应强度B的大小；
（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r₀表示）；
（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两束离子，求的最大值。

2 . 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合

D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

3 . 如图所示，abcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad=L，ab=L。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：
（1）粒子能通过cd边的最小速度v；
（2）粒子能通过cd边的最短时间t。

4 . 如图所示，直线PQ上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，a、b两个电子在纸面内先后由O点垂直PQ射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场。不计电子重力及电子间互相作用力。下列说法对的的是（       ）

A．电子a速度比电子b速度大

B．电子b速度比电子a速度大

C．在磁场中电子a运动的时间比电子b运动的时间长

D．在磁场中电子b运动的时间比电子a运动的时间长

5 . 边界上方区域存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子（不计重力），沿与成角、垂直磁场的方向射入磁场区域，在磁场中运动的轨迹如图所示，该粒子在磁场中运动的时间为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在x轴上方有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方也有垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，在纸面内以大小为v的速度从O点与x轴负方向成角射入x轴上方磁场，粒子第1次经过x轴时的位置为P（图中未画出），第2次经过x轴时的位置为Q（图中未画出），且粒子从O点到P点的运动时间等于粒子从P点到Q点的运动时间，不计粒子受到的重力。求：
（1）从P点到O点的距离；
（2）x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

7 . 如图所示，在矩形区域（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B₀=2.0×10^-2 T，A、B、C、D为矩形的四个顶点，BC边长l₁=4 m，AB边长l₂=2 m。大量质量m=3.2×10^-26kg、带电荷量q=-1.6×10^-18C的粒子，从A点沿AD方向以不同的速率射入匀强磁场中，粒子恰好均从BC边射出，不计粒子重力及粒子间的作用力。求：
（1）粒子的速率的取值范围。
（2）粒子在磁场中运动的最长时间（π取3.14）。

9 . 如图所示，在第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m，带电量为q的带电粒子（重力忽略不计），从坐标原点O以初速度v沿与x轴正向成45°角的方向垂直磁场射入，其运动轨迹如图所示．求：

（1）带电粒子带何种电荷；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（3）带电粒子在磁场中运动的时间t．

10 . 如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（　　）

A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为

B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为

C．三个粒子进入磁场的速度依次增加

D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加