2 . 有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示．左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零．离子源发出两种速度均为v₀、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器．在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r₀的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点．已知OP=0.5r₀，OQ=r₀，N、P两点间的电势差，，不计重力和离子间相互作用。
（1）求静电分析器中半径为r₀处的电场强度E₀和磁分析器中的磁感应强度B的大小；
（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r₀表示）；
（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两束离子，求的最大值。

3 . 平面直角坐标系第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的M点，以垂直于y轴的初速度射入电场，经由x轴上的N点进入磁场，最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点距离分别为，，不计粒子重力。
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

4 . 如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，-b）是坐标系中的一个点，a、b是大于0的常数。在的区域内存在者垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以速度v₀沿y轴正方向射入磁场。离开磁场后恰好通过P点。不计粒子的重力，求：
（1）磁感应强度B的大小和方向：
（2）粒子从O点运动到P点的时间t。

5 . 如图所示，直角三角形ACD区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电粒子以速度从C点沿∠C的角平分线射入磁场，刚好从A点离开磁场。已知，CD边的长度为d，粒子重力不计。
（1）判断粒子的带电性质；
（2）求粒子的电荷量q；
（3）求粒子在磁场中的运动时间t。

6 . 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合

D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，y轴与x=d之间有斜向右上，方向与x轴正方向成45°角、电场强度大小为E的匀强电场，x=d与x=2d之间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，在x=2d与x=3d之间有垂直于坐标平面向内的匀强磁场Ⅱ。若在坐标原点O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，粒子a经电场加速后第一次在磁场I中运动的轨迹恰与x=2d相切。若在坐标原点O处由静止释放一个带正电的粒子b，粒子b经磁场I运动后进入磁场Ⅱ，粒子b第一次在磁场I中运动的偏向角为90°，粒子b第一次在磁场Ⅱ中运动轨迹恰好与x=3d相切，不计两个粒子的重力，求：
（1）匀强磁场I的磁感应强度大小；
（2）粒子b的比荷大小；
（3）粒子b第三次经过x=d时的位置坐标。

8 . 如图所示，在水平直线MN上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带正电荷q的粒子，从直线N上的O点以速度v竖直向上射入磁场，由P点离开磁场，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的（　　）

A．轨道半径为	B．轨道半径为
C．时间为	D．时间为

9 . 如图所示，在y轴两侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为B₁和B₂，且3B₁＝4B₂＝4B₀，坐标原点O处有一个质量为M、处于静止状态的中性粒子，分裂为两个带电粒子a和b，其中带正电的粒子a的电荷量为q，质量m＝kM（k可以取0~1的任意值）。分裂时释放的总能量为E，并且全部转化为两个粒子的动能。不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，不计中性粒子分裂时间和质量亏损，不考虑相对论效应。设a粒子的速度沿x轴正方向，求：
（1）粒子a在磁场B₁、B₂中运动的半径之比；
（2）k取多大时，粒子a在磁场B₂中运动的半径最大，以及此时的最大半径；
（3）k取多大时，两粒子分裂以后又能在磁场的分界线y轴上相遇。

10 . 如图所示，abcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad=L，ab=L。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：
（1）粒子能通过cd边的最小速度v；
（2）粒子能通过cd边的最短时间t。