1 . 如图所示，第三象限充满磁场，第一、四象限以cm为右边界（右边界上没有磁场），纵向范围足够大；第二象限没有磁场，磁感应强度大小都相同，方向垂直纸面向里，现有一群带正电粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，不计重力的粒子，仅受洛伦兹力在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为cm，设运动周期为T。下列说法正确的是（　　）

A．右边界上有粒子射出的范围为

B．从右边界射出的粒子，在磁场中的最大运动时间为

C．从右边界射出的粒子，在磁场中的最小运动时间为

D．y轴正方向上（左边界）有粒子射出的范围为

2 . 如图所示，第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。一个质量为m、电荷量为-q的带粒子，从x轴上的P点以速度大小为v、方向与x轴夹角射入磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）求该过程中洛伦兹力对粒子的冲量大小I；
（3）在x轴[0，2a]区域内，均有相同的粒子以原速度v射入磁场，不考虑粒子间的相互作用。求粒子在磁场中运动的时间范围和粒子打中y轴的区域范围。

3 . 如图所示，在直角坐标系xOy的y轴右侧有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场（范围足够大），质量为m、电荷量为q（不计粒子所受重力，不计粒子间的所有作用力）的带负电粒子以不同的速度从P点出发，沿PQ₁方向匀速运动进入y轴右侧磁场。已知P点的坐标为（-2L，0），在y轴上的Q₁、Q₂两点的坐标分别为（0，L）、（0，-L）。在坐标为（-L，0）处的C点固定一平行于y轴且长为的绝缘挡板，D为挡板最高点。
（1）若某粒子能从Q直接到达Q处求该粒子从Q到达Q₂的时间t；（已知）
（2）若某粒子能从Q₁直接到达原点O处，求该粒子的速度大小v；
（3）若磁场由于某种原因范围突然缩小且变为矩形，且磁场左边界仍在y轴上，发现有粒子恰好能撞在挡板最高点D处，求此时磁场的最小矩形面积S。

4 . 《三体》动画的一开头就有这样的台词：“科学发展，突破口在哪儿？”、“粒子对撞实验？”。如图所示，在的区域内存在一定高度范围的、沿x轴正方向的匀强电场，在的区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场．在电场下边缘有一粒子源S，某时刻，粒子源沿y轴正方向发射出一质量为m、带正电的粒子a，已知粒子a进入电场时的速度为，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前的瞬间，粒子a、粒子b的速度方向相反），不计两粒子的重力。求：
（1）电场力对粒子a所做的功；
（2）碰撞前粒子b的速度大小；
（3）若两粒子碰后结合成粒子c，结合过程不损失质量和电荷量，且从a粒子进入磁场的位置向左沿x轴负方向放置有无限长的吸收板（粒子c碰上吸收板后立即被吸收而不再运动），经过分析可知无论b粒子的质量怎么取值，吸收板上都有两段区域总是粒子c不能到达的，请你计算出这两段区域长度的比值大小，并分析出要能够使粒子c到达吸收板，粒子b的质量所要满足的条件。

5 . 如图所示，矩形区域abcd内（包括边界）存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，其中，。a处有一正粒子源，均沿ad方向释放出相同比荷、速率不同的粒子，其速率范围为。不考虑粒子间的相互作用，不计空气阻力和粒子的重力。下列判断正确的是（　　）

A．粒子在磁场中运动的最长时间为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．粒子在磁场中运动的最大位移为

D．粒子以的速度进入磁场时，粒子穿过磁场的位移最大

6 . XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示，图中的M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生x射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U₀，偏转区域水平宽度为L₀，竖直高度足够长，MM中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。
（1）求电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）若偏转场S为垂直纸面向里的匀强磁场，要实现电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为30°，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若偏转场S为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。而仪器实际工作时，电压U₀会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为ΔU，如图丙所示。电子通过加速电场的时间远小于加速电压U₀的变化周期（可近似认为电子在加速电场中电压不变），不考虑加速电场变化时产生的磁场，在此情况下为使电子能击中靶台，求靶台的最小直径。

7 . 如图所示，xOy平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.08T，在原点O有一粒子源，它可以在xOy平面内向I、IV象限各个方向发射质量m＝9.6×10^－24kg、电荷量q＝4.8×10^－16C、速度v＝l×10⁶m/s的带正电的粒子．一足够长薄板平行于x轴放置，薄板的中点O'的坐标为（0，0.4m），不考虑粒子之间的相互作用，结果保留两位有效数字．

（1）若磁场范围足够大，求薄板下表面被粒子击中的区域的长度；
（2）若匀强磁场大小方向均不变，但只存在于一个圆形区域中，粒子源恰好在其边界上，已知粒子最后全部垂直打在薄板上，求粒子从O点到薄板的最长时间和最短时间；

8 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率至少多大；
（2）若粒子速率均为，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。

9 . 如图，一粒子发射源P位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则（　　）

A．绝缘板AB上有粒子击中的区域长度为（+1）d

B．绝缘板AB上有粒子击中的区域长度为2d

C．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为

D．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为

10 . 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L．一群质量为m、电荷为q，具有不同素的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大