1 . 如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为，矩形区域长为，宽为。在边中点处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为的某种带正电粒子。现在已知带电粒子的质量，所带电荷量为（不计粒子重力）。
（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大；
（2）求从边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为多少；
（3）若放射源向磁场内共辐射出了个粒子，求从、和边界射出的粒子各有多少个。

2 . 一边长为a的正三角形ADC区域中有垂直该三角形平面向里的匀强磁场，在DC边的正下方有一系列质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以垂直于DC边的方向射入正三角形区域。已知所有粒子的速度均相同，经过一段时间后，所有的粒子都能离开磁场，其中垂直AD边离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为t₀。假设粒子的重力和粒子间的相互作用力可忽略。
（1）求该区域中磁感应强度B的大小。
（2）为了能有粒子从DC边离开磁场，则粒子射入磁场的最大速度为多大？
（3）若粒子以（2）中的最大速度进入磁场，则粒子从正三角形边界AC、AD边射出的区域长度为多大？

3 . 如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.4T，方向垂直纸面向里，电场强度，方向向下，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区，离子离开磁场后垂直通过x轴．求：

(1)离子运动的速度为多大?
(2)离子的质量为多大?
(3)若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小应满足什么条件?

4 . 如图所示，一带电量为q＝2×10^-9c，质量为m=1.8×10^-16kg的粒子，在直线上一点O沿30°角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10^-6s后到达直线上另一点P．求：

(1)粒子做圆周运动的周期T；
(2)磁感强度B的大小；
(3)若OP的距离为0.1m，则粒子的运动速度v多大？