1 . 如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。

（1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：

（2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场（未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；

（3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场（如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。

6 . 信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图1，其可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子击中极板时，激发出更多电子，从而逐级放大电信号。已知电子质量m，带电量e。

（1）如图2，在极板上建立坐标系。极板上方空间内存在磁场，磁感应强度大小为B，方向平行z轴。极板间电压U极小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了2个电子a和b，其初速度方向分别在xOy与zOy平面内，且与y轴正方向成θ角，则：
（ⅰ）判断B的方向；
（ⅱ）a、b两个电子运动到下一个极板的时间t₁和t₂。
（2）若单位时间内阴极逸出的电子数量不变，每个电子打到极板上可以激发出δ个电子，且δ∝U，阳极处接收电子产生的电流为I，在给出坐标系里画出表示U和I关系的图像并说出这样画的理由。

10 . 如题图所示，两个相同的光滑弹性竖直挡板MN、PQ固定在纸面内，平行正对且相距足够远，矩形MNQP区域内（含边界）充满竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。紧邻MN板右侧有一匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁场右边界为半圆，圆心为MN板的中点O。现有一带负电小球在纸面内从M点射入磁场，速度大小为v、方向与MP的夹角为，恰好能在磁场中做匀速圆周运动，且第一次飞出磁场时速度恰好水平。已知重力加速度为g，，该小球可视为质点且电荷量保持不变，挡板厚度不计，忽略边界效应。该小球每次与挡板（含端点）碰撞后瞬时，水平速度大小不变、方向反向，竖直速度不变。
（1）求该小球第一次与MN板碰撞前在磁场中运动的路程；
（2）求该匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若该小球能通过N点，求的大小，以及该小球第二次离开矩形MNQP区域前运动的总时间。