1 . 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口，在y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积。

2 . 如图所示，半径为R＝2cm的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B＝2T，一个比荷为2×10⁶C/kg的带正电的粒子从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且∠AON＝120°。下列选项正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1cm

B．带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上

C．若带电粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出

D．撤去现有磁场，重新添加大小方向均不变的圆形匀强磁场，若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则该圆形磁场的最小面积为3π×10﹣4m2

3 . 如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U₀的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场。在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上。已知电场变化周期，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：
（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。

4 . 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角=45°的匀强电场：在x轴上放置一长0.16m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v₀=40m/s与y轴负方向成=45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入x轴下方匀强电场，如图所示。已知A点坐标（0.4，0），匀强磁场垂直纸面，磁感应强度大小T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）判断圆形磁场的指向，求带电粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

5 . 如图所示，两个相邻的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ的磁感应强度方向垂直纸面向外，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直纸面向里。AB、CD、EF为相互平行的直边界，区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度均为d。一个质量为m、带电量为+q的粒子从P点以速度v垂直于边界线CD进入区域Ⅰ；粒子第一次穿过边界线CD时，速度方向相对P点的速度偏转了30°，进入区域Ⅱ，恰好不能从边界线EF穿出区域Ⅱ，不计粒子的重力。求：
（1）区域Ⅰ内匀强磁场的磁感应强度B₁的大小；
（2）求粒子从P点出发到第二次通过CD边界所用的时间。

6 . 如图所示，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场；第二象限内存在大小为B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿Y轴正方向释放出速度大小均为v₀的电子，电子经电场后恰好从y轴上的N点进入第二象限。进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过x轴时，与x轴的夹角为75°。已知电子的质量为m、电荷量为e，电场强度，不考虑电子重力和其间的相互作用，求：
(1)N点的坐标；
(2)圆形磁场的最小面积。