1 . 如图所示的质谱仪由粒子室、加速电场、速度选择器和偏转磁场四部分组成。加速电场的加速电压为U，速度选择器中的电场强度为E，磁感应强度为（未知），磁场方向垂直纸面向里。粒子室内充有大量和，粒子从狭缝飘入加速电场的初速度不计，经加速电场加速后从狭缝垂直于电场及磁场进入速度选择器中，沿直线通过速度选择器，从O点垂直于偏转磁场的边界射入偏转磁场。自O点正下方某点垂直于偏转磁场边界射入偏转磁场。在偏转磁场边界处放置两个粒子收集装置（图中未画出），收集两种粒子。不计粒子的重力、粒子间的相互作用。设质子和中子的质量均为m，质子的电荷量为e。求：
（1）速度选择器中磁场的磁感应强度；
（2）速度选择器板长L；
（3）如果右侧磁场的磁感应强度也为，求两种粒子收集装置的距离d。
   

2 . 质谱仪的原理图如图所示，由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。在速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B₂的匀强磁场。一电荷量为q质量为m的带正电的粒子从静止开始经过加速电场后，进入速度选择器，并能沿直线穿过速度选择器，从A点垂直MN进入偏转磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的C点。已知速度选择器中的电场方向水平向右、电场强度大小为E，A点到C点的距离为x，带电粒子所受的重力可忽略不计。求：
（1）速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B₁的大小和方向；
（2）加速电场的电势差U。
   

3 . 如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由两部分组成，速度选择器与偏转磁场，已知速度选择器中的磁感应强度大小为、电场强度大小为E，荧光屏下方磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为，三种电荷量均为q、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场，最终粒子分别打在荧光屏上的、、位置处，相对应的三种粒子的质量分别为、、（三种粒子的质量均未知），忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）
   

A．如果M板带正电，则速度选择器中磁场方向垂直纸面向外

B．打在位置的粒子速度最大

C．打在位置的粒子质量最大

D．如果，则

4 . 离子注入是芯片制造中一道重要工序，如图是其工作示意图，离子源发出质量为m的离子沿水平方向进入速度选择器，然后从M点进入磁分析器（截面为内外半径分别为和的四分之一圆环），从N点射出，M、N分别为磁分析器边界和边界的中点，接着从棱长为L的正方体偏转系统上表面中心沿竖直注入，偏转后落在与偏转系统底面平行的距离为的水平面晶圆上（O为坐标原点）。已知各器件的电场强度均为E，磁感应强度均为B，偏转系统中的电场、磁场方向与晶圆面x轴正方向同向。不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过偏转系统的角度都很小。当很小时，有。求：
（1）离子通过速度选择器后的速度大小v及磁分析器选择出来离子的电荷量；
（2）偏转系统仅加电场时，离子在穿出偏转系统整个过程中电势能的变化量；
（3）偏转系统仅加磁场时，离子注入晶圆的位置坐标（用、及L表示）。

5 . 如图为质谱仪的示意图。已知速度选择器两极板间的匀强电场场强为E，磁感应强度为B₁，分离器中磁感应强度为B₂。大量某种离子，经电场加速后从O平行于极板沿极板中间进入，部分离子通过小孔O′后垂直边界进入偏转磁场中，在底片上形成了宽度为x的感光区域，测得感光区域的中心P到O′点的距离为D。不计离子的重力、离子间的相互作用、小孔O′的孔径。
（1） 已知打在P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，求该离子的速度v₀和比荷；
（2） 若进入分离器的速度略有变化，求击中感光区域内离子的速度范围；
（3） 已知以v=v₀±Δv的速度从O点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速度为v₀的匀速直线运动和另一个速度为Δv的匀速圆周运动的合运动，试求该速度选择器极板的最小长度L和最小宽度d。
       

6 . 如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器（磁场方向垂直纸面）和偏转磁场构成。四种电荷量相等，电性相同、质量不同的粒子a，b，c，d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场（粒子a，b，c的初速度相同），四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是（　　）

A．粒子可能带负电

B．速度选择器中磁场的方向垂直纸面向里

C．粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度

D．粒子d的质量大于粒子c的质量

7 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其偏转系统的底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当α很小时，有，。求：
(1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；
(2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示；
(3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示；
(4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示，并说明理由。

8 . 如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）．一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点．不计粒子重力．则下列说法不正确的是

A．此粒子一定带正电

B．P、Q间的磁场一定垂直纸面向里

C．若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

9 . 质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外．一束电荷电量相同、质量不同的带正电的粒子，沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
   
（1）求粒子进入磁场B₂时的速度v的大小.
（2）求打在a、b两点的粒子质量之差△m.
（3）比较这两种带电粒子在磁场B₂中运动时间的大小关系，并说明理由.

10 . 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S₂垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I．不考虑离子重力及离子间的相互作用．

（1）求加速电场的电压U；
（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化．若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）