1 . 如图所示为一同位素原子核分离器的原理图。有两种同位素，电荷量为q，质量分别为、，其中。从同一位置A点由静止出发通过同一加速电场加速后进入速度选择器，速度选择器中的电场强度为E，方向向右；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。在边界线ab下方有方向垂直纸面向外、大小为的匀强磁场。忽略粒子间的相互作用力及所受重力。若质量为的原子核恰好沿直线（图中虚线）从O点射入磁场。求：
（1）加速电场的电压大小，
（2）质量为的原子核进入速度选择器时的速度大小；
（3）质量为的原子核离开速度选择器进入ab边界下方的磁场时，离点的距离为d，若，，则质量为的原子核第一次打到ab边界距点的距离。

2 . 如图所示的质谱仪由粒子室、加速电场、速度选择器和偏转磁场四部分组成。加速电场的加速电压为U，速度选择器中的电场强度为E，磁感应强度为（未知），磁场方向垂直纸面向里。粒子室内充有大量和，粒子从狭缝飘入加速电场的初速度不计，经加速电场加速后从狭缝垂直于电场及磁场进入速度选择器中，沿直线通过速度选择器，从O点垂直于偏转磁场的边界射入偏转磁场。自O点正下方某点垂直于偏转磁场边界射入偏转磁场。在偏转磁场边界处放置两个粒子收集装置（图中未画出），收集两种粒子。不计粒子的重力、粒子间的相互作用。设质子和中子的质量均为m，质子的电荷量为e。求：
（1）速度选择器中磁场的磁感应强度；
（2）速度选择器板长L；
（3）如果右侧磁场的磁感应强度也为，求两种粒子收集装置的距离d。
   

3 . 质谱仪的原理图如图所示，由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。在速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B₂的匀强磁场。一电荷量为q质量为m的带正电的粒子从静止开始经过加速电场后，进入速度选择器，并能沿直线穿过速度选择器，从A点垂直MN进入偏转磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的C点。已知速度选择器中的电场方向水平向右、电场强度大小为E，A点到C点的距离为x，带电粒子所受的重力可忽略不计。求：
（1）速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B₁的大小和方向；
（2）加速电场的电势差U。
   

4 . 某种质谱仪的原理如图，高速原子核从A点沿AC方向进入平行正对的金属平板之间，板间有方向如图，大小为E的匀强电场，还有垂直于纸面，磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出）。符合条件的原子核能从C沿半径方向射入半径为R的圆形磁场区，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，接收器安放在与圆形磁场共圆心的弧形轨道上，其位置由OP与OD的夹角描述，不考虑原子核所受重力，电子电量为e，则：
（1）若某原子核的原子序数为Z，实验中接收器在所对应位置能接收到原子核，求该原子核的质量m？
（2）现用此仪器分析氢的同位素，若在的位置能接收到氕核，那么应该将接收器放于哪个位置能接收到氚核？（用表示）
   

5 . “801所”设计的磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体(由电量相同的正、负离子组成)经系统处理后．从下方以恒定速率v₁,向上射入有磁感应强度为B₁、垂直纸面向里的匀强磁场区域I内．当栅极MN、PQ间形成稳定的电场后．自动关闭区域I系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场B₁)．区域Ⅱ内有磁感应强度大小为B₂、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场右边界是直径为D、与上下极板相切的半圆(圆与下板相切于极板中央A)．放在A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小相等的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ之间的电场加速后从PQ喷出．在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力(不计氙原子核、等离子体的重力．不计粒子之间相互作用与相对论效应)．已知极板长RM=2D，栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、电荷量为q，求：
(1)当栅极MN、PQ间形成稳定的电场时，其电场强度E多大．
(2)氙原子核从PQ喷出时的速度大小v₂．
(3)因区域Ⅱ内磁场发生器故障，导致区域Ⅱ中磁感应强度减半并分布在整个区域Ⅱ中，求能进入区域I的氙原子核占A处发射粒子总数的百分比．