1 . 如图所示坐标系xOy，第一、二象限内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第三、四象限分别存在如图所示大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为。在x轴正下方垂直于y轴处放置一个荧光屏，与y轴交于Q点，已知Q（0，），一系列电子以相同的速度从x轴上任意位置沿着y轴正方向射入磁场，已知由坐标原点O发射的电子，从点（，0）处进入电场，忽略电子间的相互影响，不计重力。
（1）求电子的比荷；
（2）求到达荧光屏上动能最大的电子与动能最小的电子的动能之比；
（3）求垂直打到荧光屏上的电子的发射位置到O点的距离。

4 . 如图所示，在空间直角坐标系中，yOz平面右侧存在沿z轴负方向的匀强磁场，左侧存在沿y轴正方向的匀强磁场，左、右两侧磁场的磁感应强度大小相等；yOz平面左侧还有沿y轴负方向的匀强电场。现从空间中坐标为（d，0，0）的P点发射一质量为m，电荷量为+q（q>0）的粒子，粒子的速度方向沿xOy平面且与y轴正方向相同；经时间t后粒子恰好垂直于y轴进入yOz平面左侧，粒子从z轴上某点返回yOz平面右侧，不计粒子的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）粒子返回yOz平面右侧时的速度v的大小。

5 . 如图所示，第一象限存在垂直平面向外的匀强磁场。轴下方的分析器由两块相距为、厚度不计、足够长的平行金属薄板M和N组成，其中位于轴的M板中心有一小孔（孔径忽略不计），N板连接电流表后接地。位于轴上的某种材料P能不停地发射质量为、电荷量为的正离子，离子速度方向都沿轴正方向，速度大小连续分布在和之间，发射区间的上端点坐标，下端点坐标。已知从处射出的速度大小为的离子经磁场偏转后恰好垂直轴射入孔。未能射入孔的其他离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。
（1）求第一象限的磁感应强度大小；
（2）求离子打在N板上区域的长度；
（3）若在N与M板之间加载电压，调节其大小，求电流表示数刚为0时的电压；
（4）若将分析器沿着轴平移，调节加载在N与M板之间的电压，求电流表示数刚为0时的电压与孔位置坐标之间关系式．

6 . 如图所示，真空中位置存在一带电粒子发射器，能够瞬间在平面内发射出大量初速度大小为的同种正电荷，以不同的入射角（为与轴正方向的夹角，且）射入半径为的圆形边界匀强磁场（图中未标出）。圆形磁场刚好与轴相切于点，所有电荷均在该磁场的作用下发生偏转，并全部沿轴正方向射出。图中第三象限虚线下方一定区域存在着方向沿轴正方向的匀强电场，虚线刚好经过点（为实线圆最右端的点）且顶点与点相切，同时观察到进入该电场区域的所有电荷均从点射入第一象限。第一象限内存在范围足够大的方向垂直于平面向里磁感应强度大小为的匀强磁场，点上方沿轴正方向放置足够长的荧光屏，电荷打在荧光屏上能够被荧光屏吸收。已知电荷的质量为，电荷量大小为，的距离为，不考虑电荷所受重力及电荷之间的相互作用力。求：
（1）圆形磁场磁感应强度的大小及方向；
（2）匀强电场上边界虚线的函数表达式；
（3）从点沿垂直轴向下射入磁场的粒子打在荧光屏上的坐标。

7 . 如图所示，在xOy平面内，第一象限中存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场，第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一电子从x轴上A点以初速度沿y轴正方向射入电场，经电场偏转后，从y轴上的C点进入磁场，此时速度与y轴正方向成角（未知），电子恰好未从x轴射出磁场。求：
（1）电子的比荷；
（2）电子在磁场中运动的轨迹半径R；
（3）电子从A点进入电场到第一次出磁场所用的总时间t。
   

9 . 如图所示，在三维坐标系Oxyz中，z>0的空间内充满沿z轴负方向的匀强电场（电场强度大小E未知），z<0的空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。甲、乙两离子从坐标为的A点以相同速率分别沿x轴正方向、y轴正方向出射，甲离子第一次到达x轴时速度方向与x轴正方向夹角为θ=37°。已知甲、乙离子的质量均为m、带电量均为+q，不计离子重力以及离子间的相互作用，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）电场强度的大小E；
（2）甲离子运动过程中的最低点到xOy面的距离与乙离子运动过程中的最低点到xOy面的距离之比k；
（3）甲离子第n次进入磁场时的x坐标与乙离子第n次进入磁场时的x坐标之差。
   

10 . 如图，在平面直角坐标系中x轴上方有一匀强磁场，方向垂直于纸面向里。在x轴下方有平行于平面且与x轴正方向夹角为45°的匀强电场。y轴上有一个P点，P点的y坐标为，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度从P点与y轴正方向夹角为60°斜向左上方射出，正好在x轴负半轴的Q点（图中未画出）处以与x轴正方向夹角为45°的方向第一次经过x轴射入下方电场，若粒子第二次经过x轴时的点和Q点关于原点对称，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）带电粒子在匀强电场中离x轴的最远距离。