1 . 如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度
；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度
。现有一比荷为
的正离子（不计重力），以速度
从O点垂直磁场射入，
，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
（1）离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
（2）离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
（3）若离子自O点进入磁场B运动到某一特殊位置时，再加一个垂直纸面向里的同方向的匀强磁场
使离子做一个完整的圆周运动，然后磁场再恢复到初始数值以使粒子仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
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名校
2 . 如图所示的
坐标系中，y轴的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
，y轴的左侧存在沿x轴正方向的匀强电场。P点为x轴上的点，
，一电荷量为
、质量为
的正粒子由P点沿x轴的正方向射入磁场，经过一段时间粒子通过y轴进入电场，速度方向与y轴的负方向成
，粒子在电场中垂直x轴经过Q点。忽略粒子的重力，求：
（1）粒子射入磁场的初速度大小；
（2）电场强度E；
（3）粒子从P点运动到Q点的时间。
坐标系中，y轴的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，y轴的左侧存在沿x轴正方向的匀强电场。P点为x轴上的点，，一电荷量为、质量为的正粒子由P点沿x轴的正方向射入磁场，经过一段时间粒子通过y轴进入电场，速度方向与y轴的负方向成，粒子在电场中垂直x轴经过Q点。忽略粒子的重力，求：（1）粒子射入磁场的初速度大小；
（2）电场强度E；
（3）粒子从P点运动到Q点的时间。
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名校
3 . 如图所示，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，一个质子
从x轴上的M点以速度v0沿与x轴正方向成60°角斜射入磁场，正好垂直于y轴从N点进入匀强电场，然后从x轴上的P点沿与y轴负方向成
角再次进入匀强磁场。已知磁场的范围足够大，
，质子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若质子从P点再次进入磁场中刚好运动到M点，求
的值（计算结果保留根号）。
从x轴上的M点以速度v0沿与x轴正方向成60°角斜射入磁场，正好垂直于y轴从N点进入匀强电场，然后从x轴上的P点沿与y轴负方向成角再次进入匀强磁场。已知磁场的范围足够大，，质子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若质子从P点再次进入磁场中刚好运动到M点，求
的值（计算结果保留根号）。
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2024-03-06更新
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505次组卷
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2卷引用：河南省中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛理综物理试题
4 . 如图所示，y轴上M点的坐标为（
，
），MN与x轴平行，
与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里。在
的区域存在沿
方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O处有一带正电粒子以速率
沿
方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为
，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）从原点出发后经过多长时间，带电粒子第一次经过x轴。
，），MN与x轴平行，与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里。在的区域存在沿方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O处有一带正电粒子以速率沿方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为，粒子重力不计。求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）从原点出发后经过多长时间，带电粒子第一次经过x轴。
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5 . 如图所示坐标系xOy，第一、二象限内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第三、四象限分别存在如图所示大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为
。在x轴正下方垂直于y轴处放置一个荧光屏，与y轴交于Q点，已知Q（0，
），一系列电子以相同的速度从x轴上任意位置沿着y轴正方向射入磁场，已知由坐标原点O发射的电子，从点（
，0）处进入电场，忽略电子间的相互影响，不计重力。
（1）求电子的比荷；
（2）求到达荧光屏上动能最大的电子与动能最小的电子的动能之比；
（3）求垂直打到荧光屏上的电子的发射位置到O点的距离。
。在x轴正下方垂直于y轴处放置一个荧光屏，与y轴交于Q点，已知Q（0，），一系列电子以相同的速度从x轴上任意位置沿着y轴正方向射入磁场，已知由坐标原点O发射的电子，从点（，0）处进入电场，忽略电子间的相互影响，不计重力。（1）求电子的比荷；
（2）求到达荧光屏上动能最大的电子与动能最小的电子的动能之比；
（3）求垂直打到荧光屏上的电子的发射位置到O点的距离。
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名校
6 . 制造芯片的过程中，需要用电磁场精准控制粒子的轨迹，如图所示，区域I中正交的电磁场构成了一个速度选择器，右侧足够大的长方体被分成两个区域，区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场，区域Ⅲ中存在水平向左的匀强电场。质量为m，带电荷量为
的粒子从区域I左侧的小孔O以垂直电磁场方向的速度射入，该粒子沿直线穿越区域I，从右侧的小孔
离开，沿直线由P点进入区域Ⅱ，P点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离为d，粒子由区域Ⅱ、Ⅲ边界上的Q点（未画出）进入区域Ⅲ，Q点到长方体左侧面的距离为
，最终粒子运动到长方体左侧面的S点，粒子在S点的速度与左侧面的夹角为
，忽略粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ中磁感应强度的大小；
（2）求区域Ⅲ中电场强度的大小以及S点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离；
（3）将区域I中的磁感应强度变为原来的2倍，改变粒子的速度，粒子仍从O点射入，结果发现粒子仍沿直线由P射入区域Ⅱ，求该粒子第二次运动到长方体左侧面时到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离。
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7 . 如图所示，圆形边界的圆心为O，半径oe与直径jp垂直，圆形边界以及圆形边界内除扇形区域joe之外，存在垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，带电平行金属板ab、cd的长度以及间距均等于圆形边界的直径，两板间匀强电场的强度为E，方向由c指向a，圆形边界与ac相切于e点，且e点是ac的中点，在平行板的下侧放置一荧光屏，荧光屏与bd平行，且与bd的间距也等于圆形边界的直径，一带电量为q、质量为m的带负电粒子甲（不计重力），从p点以指向圆心O的速度垂直进入磁场，然后从e点进入电场，最后从d点射出电场。再让与粒子甲相同的粒子乙从p点射入磁场，速度的方向与甲不同，大小与甲相同，乙从j点射出磁场，进入电场，最后打在荧光屏上的f点，求：
（1）圆形边界的半径；
（2）乙从p点到f点的运动时间；
（3）乙从j点到f点，动量的变化量对时间的变化率的大小以及动能的变化量对位移的变化率的大小。
（1）圆形边界的半径；
（2）乙从p点到f点的运动时间；
（3）乙从j点到f点，动量的变化量对时间的变化率的大小以及动能的变化量对位移的变化率的大小。
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8 . 如图所示，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的边界竖直且足够长，相距均为L，区域Ⅰ、Ⅲ内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅱ内存在着匀强电场。一质量为m、电荷量为e、速度方向与竖直方向夹角为θ=60°的电子，以速度v0从区域Ⅰ左边界的P点射入，PQ为沿水平方向的虚线，并与区域Ⅲ的右边界交于Q点。不计电子的重力并忽略磁场的边界效应。
（1）若区域Ⅱ内的匀强电场方向竖直向下
①要使电子不能够进入区域Ⅱ，求区域Ⅰ的磁感应强度B1大小的取值范围；
②若电子从Q点射出，且每次穿过边界的位置都在虚线PQ上，求电场强度E与磁感应强度B1的比值；
（2）若区域Ⅱ内的匀强电场方向水平向左，
、
=2v0，电子恰好能够回到P点
③求区域III磁感应强度B2的大小；
④电子从P点射入到返回P点运动过程中经历的时间。
（1）若区域Ⅱ内的匀强电场方向竖直向下
①要使电子不能够进入区域Ⅱ，求区域Ⅰ的磁感应强度B1大小的取值范围；
②若电子从Q点射出，且每次穿过边界的位置都在虚线PQ上，求电场强度E与磁感应强度B1的比值；
（2）若区域Ⅱ内的匀强电场方向水平向左，
、=2v0，电子恰好能够回到P点③求区域III磁感应强度B2的大小；
④电子从P点射入到返回P点运动过程中经历的时间。
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9 . 如图所示，在空间直角坐标系中，yOz平面右侧存在沿z轴负方向的匀强磁场，左侧存在沿y轴正方向的匀强磁场，左、右两侧磁场的磁感应强度大小相等；yOz平面左侧还有沿y轴负方向的匀强电场。现从空间中坐标为（d，0，0）的P点发射一质量为m，电荷量为+q（q>0）的粒子，粒子的速度方向沿xOy平面且与y轴正方向相同；经时间t后粒子恰好垂直于y轴进入yOz平面左侧，粒子从z轴上某点返回yOz平面右侧，不计粒子的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）粒子返回yOz平面右侧时的速度v的大小。
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）粒子返回yOz平面右侧时的速度v的大小。
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10 . 如图所示，边长为
的正方形
的顶点
处有质子源，沿
边射出速率为
的质子。正方形内有以正方形中心
为圆心、半径为
的圆形区域，正方形的对角线
与圆形区域的交点分别为
、
，在圆外、正方形内区域（含边界）分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知质子比荷为
，不计重力。
（1）若质子恰能从点进入圆形区域，求磁场的磁感应强度大小
；
（2）在圆形区域内加上匀强电场，方向与对角线
平行，若质子恰能从点进入电场、从点离开电场回到磁场，求：
①电场的电场强度
的大小；
②质子从点运动到
点的时间。
的正方形的顶点处有质子源，沿边射出速率为的质子。正方形内有以正方形中心为圆心、半径为的圆形区域，正方形的对角线与圆形区域的交点分别为、，在圆外、正方形内区域（含边界）分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知质子比荷为，不计重力。（1）若质子恰能从
点进入圆形区域，求磁场的磁感应强度大小；（2）在圆形区域内加上匀强电场，方向与对角线
平行，若质子恰能从点进入电场、从点离开电场回到磁场，求：①电场的电场强度
的大小；②质子从
点运动到点的时间。
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2024-02-20更新
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1164次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末物理试题
