1 . 如图所示，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，一个质子从x轴上的M点以速度v₀沿与x轴正方向成60°角斜射入磁场，正好垂直于y轴从N点进入匀强电场，然后从x轴上的P点沿与y轴负方向成角再次进入匀强磁场。已知磁场的范围足够大，，质子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若质子从P点再次进入磁场中刚好运动到M点，求的值（计算结果保留根号）。

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第I象限内存在匀强电场，电场方向沿y轴负方向，第Ⅱ象限内存在垂直于xOy平面、半径为R的有界圆形匀强磁场，边界线与x轴相切于A点、与y轴相切于M点，第Ⅳ象限存在矩形边界的匀强磁场（图中未画出），第Ⅱ、Ⅳ象限匀强磁场的磁感强度大小相等、方向相反。有一电荷量为q、质量为m的带正电的离子从P点（，）以初速度向着圆心方向射入磁场，从M点进入电场，从x轴上的（，）点进入第Ⅳ象限矩形边界的匀强磁场内，经磁场偏转后，粒子打到-y轴上的Q点时速度方向与轴成45°角，粒子重力不计。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为多大；

（2）第Ⅳ象限内矩形磁场面积的最小值。

   

3 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、带电量为的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）匀强磁场区域OP的宽度；
（3）粒子从M点出发到第一次速度变为0所经历的时间。
   

4 . 边长为2L的正方形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 的有界匀强磁场。为正方形各边的中点，所在的边界处放置一荧光屏，沿方向距点为的g点处固定一足够长的挡板，挡板与的夹角 粒子打到挡板上会被吸收。正方形磁场区域外、连线及其下方空间存在竖直向下的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子，沿直线从正方形上方的两平行金属板间穿过，金属板间有如图所示的场强大小为 的匀强电场和匀强磁场，粒子经点沿方向射入磁场。经B₁磁场偏转后从点沿方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上。图中实线是粒子的运动轨迹。
（1）求两金属板间磁感应强度 的大小；
（2） 求dh连线下方空间电场强度 E的大小；
（3） 将连线下方空间的电场换为方向垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度大小 当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏会发光，求荧光屏上可能发光区域的长度（结果可以保留根式）。

5 . 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为O₁（0，2m）、半径R=2m，磁感应强度大小B=2×10^-2T，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度E=0.2N/C，方向水平向左。在磁场的左侧y=0.5R处有一带正电、质量m=4×10^-6kg、电荷量q=2×10^-2C的粒子以速度v=2×10²m/s平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力。求（结果可用含根号的式子表示）：
（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
（2）粒子在磁场区域运动的时间；
（3）粒子打在y轴上离原点O的最远距离d。

6 . 如图所示，P、Q两个平行金属板之间的电压为U，AC上方有垂直纸面向外的匀强磁场，AC下方存在电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于AC，且垂直于磁场方向。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近P板的S点由静止开始做加速运动，从小孔M沿垂直于磁场的方向进入匀强磁场中，速度方向与边界线的夹角θ=60°，粒子恰好从小孔D垂直于AC射入匀强电场，最后打在N点，已知AD=L，AN=2L，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子从小孔M进入磁场时的速度大小为

B．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L

C．匀强磁场的磁感应强度大小为

D．匀强电场的电场强度大小为

8 . 如图所示，在xOy平面内，x轴与MN边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为d，x轴下方和MN边界上方的空间有两个匀强电场，场强大小均为E，方向与y轴平行。时刻，一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点射入磁场，速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为，然后恰好垂直于MN边界进入上方电场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）粒子第一次经过MN边界时的位置坐标；
（3）粒子射出以后经过x轴的时刻t。
   

9 . 如图所示，直角坐标系中P点右方边长为正方形边界abcd中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，P为ad中点，P点左方第一象限有竖直向上的匀强电场，第二象限有沿x轴负方向的匀强磁场。一质量、电荷量的粒子（重力不计）从磁场边界ab上某点D（未画出）以速度大小射入后，从P点沿x轴负方向进入电场，经y轴上的Q点进入第二象限内，在以后的运动过程中恰好未从xOZ面上飞出磁场。
求：
（1）D点的横坐标；
（2）第一象限内电场强度的大小及粒子到达Q点时速度的大小；
（3）第二象限匀强磁场的磁感应强度大小B；
（4）粒子在第二象限中每次过x轴的位置的横坐标（结果可保留或根号）。

10 . 在如图所示的平面直角坐标系xOy中，在第I、II象限内存在方向垂直xOy平面的匀强磁场，第IV象限内存在有界匀强电场，方向沿y轴负方向，下边界为。在电场区域下方放置探测板，电子到达板上时被吸收。一电子从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场当入射电子的初速度大小为时，电子恰好能到达探测板，并击中点。已知电子质量为、电荷量为。
（1）求磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）求电子在磁场、电场中运动的总时间。