名校
1 . 某个粒子分析装置的简化示意图如图所示，一圆心为
、半径为
的半圆和一圆心为
、半径为
的圆相切于A点，直径
下方的半圆圆外区域存在垂直纸面向里的匀强磁场
，半径为的圆内区域存在垂直纸面向外的匀强磁场
（未知），上方电容器的平行金属板
和
正对放置，板长为，两板间距为
，金属板下边缘连线与圆形磁场最高点
在同一水平线上，点距左金属板，上边缘连线紧挨着一水平放置的感光板
。一群电量为
、质量为
的粒子，可在左侧长度为的水平线状粒子发射装置
上以相同速度
竖直向下射出，控制出发的时间，使得所有粒子同时到达A点，其中
点出发的粒子经过A点后恰好能运动至点，粒子进入电容器若打到金属板上会被吸收，不考虑电容器的边缘效应，不计粒子重力及粒子之间相互作用力。（计算过程中取
）
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）若要点出发的粒子能打到感光板上，求电容器的
板电势差范围
；
（3）控制电容器的电压，使得所有粒子都能打到感光板上让感光板上发光，求感光板发光持续的时间。
、半径为的半圆和一圆心为、半径为的圆相切于A点，直径下方的半圆圆外区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，半径为的圆内区域存在垂直纸面向外的匀强磁场（未知），上方电容器的平行金属板和正对放置，板长为，两板间距为，金属板下边缘连线与圆形磁场最高点在同一水平线上，点距左金属板，上边缘连线紧挨着一水平放置的感光板。一群电量为、质量为的粒子，可在左侧长度为的水平线状粒子发射装置上以相同速度竖直向下射出，控制出发的时间，使得所有粒子同时到达A点，其中点出发的粒子经过A点后恰好能运动至点，粒子进入电容器若打到金属板上会被吸收，不考虑电容器的边缘效应，不计粒子重力及粒子之间相互作用力。（计算过程中取）（1）求匀强磁场的磁感应强度
的大小；（2）若要
点出发的粒子能打到感光板上，求电容器的板电势差范围；（3）控制电容器的电压，使得所有粒子都能打到感光板
上让感光板上发光，求感光板发光持续的时间。
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2023-12-25更新
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651次组卷
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2卷引用： 重庆市第一中学校2023-2024学年高三上12月月考物理试卷
名校
2 . 宇宙中的暗物质湮灭会产生大量的高能正电子，正电子的质量为m，电量为e，通过寻找宇宙中暗物质湮灭产生的正电子是探测暗物质的一种方法（称为“间接探测”）。如图所示是某科研攻关小组为空间站设计的探测器截面图，粒子入口的宽度为d，以粒子入口处的上沿为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，以虚线AB、CD、EF为边界，
区域有垂直纸面向外的匀强磁场，
区域有垂直纸面向里的匀强磁场，
区域内磁感应强度的大小均为B；
区域有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为
；
处放置一块与y轴平行的足够长的探测板PQ。在某次探测中，仅考虑沿x轴正方向射入的大量速度不等的正电子，正电子的重力以及相互作用不计，其中一些正电子到达边界AB时，速度与正x轴的最小夹角为60°，对此次探测，求：
（1）初速度多大的正电子能到达探测板PQ；
（2）正电子自入口到探测板PQ的最短时间；
（3）正电子经过边界CD时的y轴坐标范围？
区域有垂直纸面向外的匀强磁场，区域有垂直纸面向里的匀强磁场，区域内磁感应强度的大小均为B；区域有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为；处放置一块与y轴平行的足够长的探测板PQ。在某次探测中，仅考虑沿x轴正方向射入的大量速度不等的正电子，正电子的重力以及相互作用不计，其中一些正电子到达边界AB时，速度与正x轴的最小夹角为60°，对此次探测，求：（1）初速度多大的正电子能到达探测板PQ；
（2）正电子自入口到探测板PQ的最短时间；
（3）正电子经过边界CD时的y轴坐标范围？
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2021-05-29更新
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484次组卷
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5卷引用：2021届江西省江西师范大学附属中学高三下学期第三次模拟理综物理试题
2021届江西省江西师范大学附属中学高三下学期第三次模拟理综物理试题（已下线）2019-2021年江西省各地高考物理模拟考试试题精选——专题9磁场2023新教材高考物理加练半小时 第十章 微专题71 带电粒子在组合场中的运动江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高三上学期12月月考物理试题（已下线）寒假作业08 带电粒子在复合场中的运动-【寒假分层作业】2024年高二物理寒假培优练（人教版2019）
解题方法
3 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，第一、二象限内等腰三角形区域ADC中存在垂直纸面向外的匀强磁场，线段
，
。第三象限内，一带正电粒子由静止释放，经加速电压加速后从AO中点P垂直x轴进入匀强磁场，粒子比荷
，加速电压
。粒子经匀强磁场后由第一象限进入第四象限，第四象限存在一个由OC边与y轴负半轴围成的矩形区域，区域内有沿x轴负方向的匀强电场，场强
。一个厚度不计且足够长的挡板和y轴负半轴重合，粒子每次到达挡板都将反弹，反弹时间极短忽略不计，粒子每次反弹，竖直分速度不变，水平分速度大小减半、方向反向（不考虑粒子的重力）。求：
（1）粒子从P点垂直x轴进入磁场时速度的大小；
（2）满足题意的匀强磁场磁感应强度的最小值；
（3）在磁感应强度取最小值时，为使粒子进入匀强电场与挡板碰撞过程始终在电场中，矩形电场区域竖直方向的长度至少是多少？
，。第三象限内，一带正电粒子由静止释放，经加速电压加速后从AO中点P垂直x轴进入匀强磁场，粒子比荷，加速电压。粒子经匀强磁场后由第一象限进入第四象限，第四象限存在一个由OC边与y轴负半轴围成的矩形区域，区域内有沿x轴负方向的匀强电场，场强。一个厚度不计且足够长的挡板和y轴负半轴重合，粒子每次到达挡板都将反弹，反弹时间极短忽略不计，粒子每次反弹，竖直分速度不变，水平分速度大小减半、方向反向（不考虑粒子的重力）。求：（1）粒子从P点垂直x轴进入磁场时速度的大小；
（2）满足题意的匀强磁场磁感应强度的最小值；
（3）在磁感应强度取最小值时，为使粒子进入匀强电场与挡板碰撞过程始终在电场中，矩形电场区域竖直方向的长度至少是多少？
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名校
4 . 如图所示，三角形PMO区域有垂直于xoy坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为（0，6l）、（6l，0）。x轴下方OMNQ区域内有沿x轴正方向，且电场强度E=Bv0的匀强电场，Q、N的坐标分别为（0，－3l）、（6l，－3l）。在原点O发射不同速率的电子，均沿y轴正方向射入磁场。发现速率为v0的电子经过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．通过Q点的电子在磁场中的轨道半径为 |
| B．通过Q点的电子在磁场中的轨道半径为2l |
C．速率不超过 的电子均可进入电场 |
| D．速率为1.5v0的电子通过磁场和电场后会从QN中点右侧射出电场 |
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2021-05-14更新
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614次组卷
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3卷引用：2021届山东省教科所高三下学期二轮模拟物理试题
名校
5 . 如图，xOy平面内有区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在以原点O为圆心的圆形匀强磁场，区域Ⅱ存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场：电场强度大小为E，方向沿y轴负方向；两区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直坐标中面向里。某带电粒子以速度v0从M点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，从N点离开区域Ⅰ并立即进入区域Ⅱ，之后沿x轴运动。已知
，M点坐标为（0，0.1），粒子的比荷
，不计粒子的重力。
（1）求粒子的速度v0；
（2）求电场强度E；
（3）某时刻开始电场强度大小突然变为2E（不考虑电场变化产生的影响），其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标
，求粒子经过P点的速度大小
。
，M点坐标为（0，0.1），粒子的比荷，不计粒子的重力。（1）求粒子的速度v0；
（2）求电场强度E；
（3）某时刻开始电场强度大小突然变为2E（不考虑电场变化产生的影响），其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标
，求粒子经过P点的速度大小。
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2024-03-08更新
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1314次组卷
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6卷引用：2024届福建省莆田市高三下学期二模物理试题
名校
6 . 如图所示，三角形
区域有垂直于
坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为
、
，
边界无阻碍。x轴下方
区域内有沿x轴正方向，且场强
的匀强电场，Q、N的坐标分别为
、
。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（ ）
区域有垂直于坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为、，边界无阻碍。x轴下方区域内有沿x轴正方向，且场强的匀强电场，Q、N的坐标分别为、。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（ ）| A．通过Q点的电子轨道半径为 |
B．通过Q点的电子轨道半径为 |
C．速率不超过 的电子均可进入电场 |
D．速率不超过 的电子均可进入电场 |
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2021-01-20更新
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744次组卷
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9卷引用：2021届广西玉林市、贵港市、崇左市、柳州市、白色市高三上学期第二次模拟考试理综物理试题
2021届广西玉林市、贵港市、崇左市、柳州市、白色市高三上学期第二次模拟考试理综物理试题2021届广东省阳江市第一中学高三下学期开学考试物理试题（已下线）2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考版）-重难点08 带电粒子在复合场中的运动（已下线）辽宁省2021届高考物理考前冲刺卷（一）2022届河南省安阳市内黄县高三下学期调研模拟物理试题2022届河南省平顶山市鲁山县高三下学期调研模拟物理试题2023届河南省漯河市召陵区高三上学期摸底测试物理试题2023届河南省许昌市长葛市高三上学期摸底测试物理试题2023 全品选考复习方案 专题7 带电粒子在组合场中的运动(B)
名校
7 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内有半径为R的圆形区域，该区域内有一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。已知圆形区域的圆心为
，其边界与x轴、y轴分别相切于P、Q点。位于P处的质子源均匀地向纸面内以大小为v的相同速率发射质量为m、电荷量为e的质子，且质子初速度的方向被限定在
两侧与的夹角均为
的范围内。第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴（
）的某区间范围内放置质子接收装置MN。已知沿方向射入磁场的质子恰好从Q点垂直y轴射入匀强电场，不计质子受到的重力和质子间的相互作用力。
（1）求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）求y轴正方向上有质子射出的区域范围；
（3）若要求质子源发出的所有质子均被接收装置MN接收，求接收装置MN的最短长度x。
，其边界与x轴、y轴分别相切于P、Q点。位于P处的质子源均匀地向纸面内以大小为v的相同速率发射质量为m、电荷量为e的质子，且质子初速度的方向被限定在两侧与的夹角均为的范围内。第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴（）的某区间范围内放置质子接收装置MN。已知沿方向射入磁场的质子恰好从Q点垂直y轴射入匀强电场，不计质子受到的重力和质子间的相互作用力。（1）求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）求y轴正方向上有质子射出的区域范围；
（3）若要求质子源发出的所有质子均被接收装置MN接收，求接收装置MN的最短长度x。
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2024-03-26更新
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2269次组卷
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12卷引用：2024届贵州省安顺市部分学校高三下学期二模考试物理试卷
2024届贵州省安顺市部分学校高三下学期二模考试物理试卷2024届河北省邢台市五岳联盟高三下学期模拟预测物理试题河南省部分省示范高中2023-2024学年高三下学期3月联考理科综合试卷-高中物理浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题2024届江苏省淮安市洪泽中学高三下学期考前综合练（1）物理试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高三下学期理科综合训练（九）物理试题（已下线）压轴题07 带电粒子在电磁组合场中运动-2024年高考物理压轴题专项训练（全国通用）（已下线）倒计时12天 磁场 物理（二）-2024年高考考前20天终极冲刺攻略（已下线）压轴题08 带电粒子在复合场、组合场中的运动-2024年高考物理压轴题专项训练（新高考通用）（已下线）押第9、14题：磁场 带电粒子在电磁场中的运动-备战2024年高考物理临考题号押题（辽宁、黑龙江、吉林专用）（已下线）秘籍12 带电粒子在叠加场、组合场、复合场中的综合运动问题-备战2024年高考物理抢分秘籍（新高考通用)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试物理试题
名校
8 . 如图甲所示，足够长水平收集板位于x轴，在一、二、四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为R的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为2B，边界与y轴相切于A点
。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的x坐标范围为
，电子打到收集板上后被收集。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求收集板上能收集到电子区域的长度；
（3）若撤去收集板及位于一、二、四象限的磁场，在y轴右侧加多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，如图乙所示。电场、磁场宽度均为d，电场强度为E，方向水平向右，垂直于纸面向里的磁场的磁感应强度为，垂直于纸面向外的磁场的磁感应强度为，电、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直：
①若从
处射出电子从第1层右侧垂直边界穿出，求与的大小之比；
②把磁感应强度大小改为
使处射出电子从第n层右侧边界穿出时速度的方向恰好平行y轴向下，求的大小（用、
、、、
表示）。
。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的x坐标范围为，电子打到收集板上后被收集。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。（1）求电子的初速度大小
；（2）求收集板上能收集到电子区域的长度；
（3）若撤去收集板及位于一、二、四象限的磁场，在y轴右侧加多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，如图乙所示。电场、磁场宽度均为d，电场强度为E，方向水平向右，垂直于纸面向里的磁场的磁感应强度为
，垂直于纸面向外的磁场的磁感应强度为，电、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直：①若从
处射出电子从第1层右侧垂直边界穿出，求与的大小之比；②把磁感应强度
大小改为使处射出电子从第n层右侧边界穿出时速度的方向恰好平行y轴向下，求的大小（用、、、、表示）。
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2023-12-23更新
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1499次组卷
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3卷引用：浙江省四校联盟2023-2024学年高三上学期12月联考物理试题
9 . 现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动．在平面直角坐标系中存在如图的电磁场，在x轴上方有方向垂直纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心的位置坐标为
，x轴下方有宽度为d、电场强度为E、方向沿y轴负向的匀强电场，边界与x轴平行．在下方有垂直纸面向外，磁感应强度随y轴衰减的磁场，为了研究非均匀磁场对带电粒子的偏转，简化建立如图所示理想模型．设每个磁场间距均为d，磁场分界线与x轴平行，从上向下磁场依次减弱，第一区域磁感应强度为
，下面各区域磁感应强度依次为
、
、……、
的匀强磁场．在第二象限磁场区域左侧有一平行于y轴的线状粒子源
（b点与O等高）源源不断发射沿x轴正方向初速度均为的正电粒子进入匀强磁场，从b点射出的粒子恰好从O点进入电场．已知
、
、
、
、
、
、
，粒子重力和其相互间作用力均不计，计算结果可以保留根式，求：
（1）粒子的初速度；
（2）粒子穿过边界时的速率v；
（3）粒子从进入匀强磁场至运动到边界时所经历的最长时间；
（4）若从a射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，则至少需要几层衰减磁场才能确保粒子不从衰减磁场下方射出？
中存在如图的电磁场，在x轴上方有方向垂直纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心的位置坐标为，x轴下方有宽度为d、电场强度为E、方向沿y轴负向的匀强电场，边界与x轴平行．在下方有垂直纸面向外，磁感应强度随y轴衰减的磁场，为了研究非均匀磁场对带电粒子的偏转，简化建立如图所示理想模型．设每个磁场间距均为d，磁场分界线与x轴平行，从上向下磁场依次减弱，第一区域磁感应强度为，下面各区域磁感应强度依次为、、……、的匀强磁场．在第二象限磁场区域左侧有一平行于y轴的线状粒子源（b点与O等高）源源不断发射沿x轴正方向初速度均为的正电粒子进入匀强磁场，从b点射出的粒子恰好从O点进入电场．已知、、、、、、，粒子重力和其相互间作用力均不计，计算结果可以保留根式，求：（1）粒子的初速度
；（2）粒子穿过
边界时的速率v；（3）粒子从进入匀强磁场
至运动到边界时所经历的最长时间；（4）若从a射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，则至少需要几层衰减磁场才能确保粒子不从衰减磁场下方射出？
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2023-05-19更新
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1457次组卷
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5卷引用：2023届Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）高三下学期第三次联考物理试题
2023届Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）高三下学期第三次联考物理试题（已下线）浙江省普通高中学业水平选择性考试物理压轴题汇编 浙江省杭州市富阳区Z20联考2022-2023学年高三下学期5月月考物理试题24版高中总复习第二轮（新教材新高考）计算题——规范抢分练(2)（已下线）2024年1月浙江省普通高校招生选考物理试题T17-T20变式题
名校
10 . 如图所示，在xOy平面坐标系第三、四象限内存在一个圆心为坐标原点的圆环状的均匀辐向电场。在x轴上方，圆心坐标为（0，R）、半径为R的圆内分布着方向垂直于纸面向里的磁感应强度为B1=B的匀强磁场。在圆形磁场区域的右侧有一水平放置的正对平行金属板A、A'，板间距离为R，板长为2R，板间中线的反向延长线恰好过圆形磁场的圆心O1。在圆环的外径上均匀放置粒子源，能不断释放初速度为0，质量为m、电荷量绝对值为q的带负电粒子，已知一个沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰好能沿板间中线方向射入平行板间。不计粒子重力、空气阻力及粒子间的相互作用力，求：
（1）均匀辐向电场内外径的电势差U；
（2）若已知平行金属板间电场强度
，则从A、A'板右端射出平行金属板的粒子数与从O点射入磁场的总粒子数的比值；
（3）若平行金属板足够长，且在平行金属板的左端装上一挡板（图中未画出），挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过，板间中线刚好穿过小孔。在两板间加上沿y轴正方向的电场强度为E的匀强电场和垂直纸面向外的磁感应强度为B2=2B的匀强磁场，要使粒子能从两极板间射出，求电场强度E的大小范围。
（1）均匀辐向电场内外径的电势差U；
（2）若已知平行金属板间电场强度
，则从A、A'板右端射出平行金属板的粒子数与从O点射入磁场的总粒子数的比值；（3）若平行金属板足够长，且在平行金属板的左端装上一挡板（图中未画出），挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过，板间中线刚好穿过小孔。在两板间加上沿y轴正方向的电场强度为E的匀强电场和垂直纸面向外的磁感应强度为B2=2B的匀强磁场，要使粒子能从两极板间射出，求电场强度E的大小范围。
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