1 . 如图所示，第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场，第三、四象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电荷量为的微粒从原点射入第三象限，初速度方向与轴负方向的夹角，之后从轴上的点进入第一象限，再经一段时间从轴上的点射出第一象限，此时速度方向恰好与轴垂直。已知、两点间的距离为，取，，不计微粒受到的重力。求：
（1）微粒从点射入磁场时的速度大小；
（2）点到点的距离；
（3）微粒从点运动到点所用的时间。

2 . 如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）粒子到达b点时的速度大小；
（3）求坐标原点O到b点的距离。

3 . 如图所示，在Oxy平面内，第一和第二象限分布着垂直纸面向外的匀强磁场，第四象限分布着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为+q（q>0）的带电粒子以初速度v₀从坐标原点O垂直进入匀强磁场，方向与y轴正方向的夹角为θ=45°，粒子在磁场中运动一段时间后从x轴上的M点进入匀强电场，最后从y轴上的N点沿x轴负方向离开匀强电场，已知OM=2ON=2d，不计粒子所受的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）匀强电场的电场强度大小E；
（3）带电粒子从O点运动到N点的时间t。

4 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、带电量为的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）匀强磁场区域OP的宽度；
（3）粒子从M点出发到第一次速度变为0所经历的时间。
   

5 . 如图所示， 的区域存在沿x轴负方向的匀强电场，的区域存在垂直xOy纸面向外的匀强磁场，P（，0）点处有一个粒子源，可以向的区域发射质量为m，电荷量为q，速度大小为的带正电粒子，在所有到达y轴的粒子中，位置M（0，）点的粒子与P点距离最远，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）求磁感应强度大小，及粒子进入电场前，在磁场中运动的最短时间；
（2）若第一次从M点射出磁场的粒子，第二次从 OM的中点N射出磁场，求电场强度大小。
   

6 . 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v₀的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
（1）电场强度大小和磁感应强度大小的比值；
（2）该粒子在电场和磁场中运动的总时间。

7 . 如图，在xOy平面内，y轴的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴的左侧有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电量为q的带正电的粒子从x轴上的P点开始运动，速度大小为、方向与x轴负方向的夹角为，然后在y轴上的Q点以垂直y轴方向进入电场，最后到达y轴上的M点。已知OP=OM=d。求
（1）电场强度E；
（2）从P到M的时间t。
   

8 . 如图所示，在xoy平面内，以为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有平行于x轴的直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，方向沿y轴正方向，在ab的下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，在磁场中有一平行于x轴的足够长的感光板PQ。在纸面内圆形磁场区域左侧存在一个长度为且与y轴平行的线状电子源MN，为MN的中点，在MN的中垂线上。该电子源各处均能持续不断的发射质量为m、电荷量为e的电子，电子发射时的速度大小均相同，方向均沿x轴正方向，经过磁场偏转后都经过O点，进入x轴下方的电场。已知x轴与直线ab间的电场强度大小，不计电子重力。
（1）求电子射入圆形区域时的速度大小；
（2）求电子源上端点M与下端点N发射的电子从发射到O点所经历的时间之差；
（3）若要求从所有不同位置发射的电子都能打在感光板PQ上，求PQ板与ab线间的最大距离h；
（4）在（3）问条件下，当PQ板与ab线间的距离为最大距离h时，求电子打到PQ板上的区域长度L。
   

9 . 如图所示，直角坐标系的第一象限内存在平行x轴负方向的匀强电场，第二、三象限内有垂直纸面向外的匀强磁场I，第四象限内一圆心为Q的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场II，圆Q与x轴、y轴分别相切于M点、N点。一带正电的粒子从M点以初速度垂直x轴射入匀强磁场II，射出圆形磁场II时粒子速度方向与y轴负方向的夹角，一段时间后粒子从x轴上的P点射入第一象限，再经过一段时间后粒子回到M点且运动方向不变。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，圆形磁场区域的半径为a，P点坐标为（0，2a），不计粒子受到的重力。求：
（1）匀强磁场II的磁感应强度的大小B；
（2）第一象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）带电粒子从M点出发到再次回到M点的过程中，粒子在匀强电场与在匀强磁场I内运动的时间之比。

10 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，有一质量为、电荷量为（）的带正电粒子从y轴的M点以与y轴负方向成角、大小为的初速度垂直磁场进入第四象限，经磁场偏转从y轴上的N点进入第二象限，又经电场作用垂直于x轴从轴上的A点射出，不计粒子重力，其中，求：
（1）第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小B；
（2）第二象限内电场强度的大小E；
（3）粒子从M点运动到A点的时间。