1 . 如图所示
坐标平面内，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场（场强未知），第四象限矩形区域OMNP内有垂直坐标平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知），OP=L，OM=2L，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子自电场中A点以大小为v0的速度沿x轴正方向发射，恰好从O点处射入磁场，A点坐标为
，不计粒子的重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）若粒子正好从M点射出磁场，磁感应强度的大小；
（3）要求粒子从PN边射出磁场，磁感应强度大小的取值范围；
（4）若粒子从M点射出磁场，第三象限有一方向垂直坐标平面向外的矩形有界磁场（图中未画出），粒子再经过此磁场偏转，然后进入电场，恰好能经过A点且重复之前的运动，求第三象限内矩形磁场的磁感应强度大小。
坐标平面内，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场（场强未知），第四象限矩形区域OMNP内有垂直坐标平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知），OP=L，OM=2L，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子自电场中A点以大小为v0的速度沿x轴正方向发射，恰好从O点处射入磁场，A点坐标为，不计粒子的重力，求：（1）电场强度的大小；
（2）若粒子正好从M点射出磁场，磁感应强度的大小；
（3）要求粒子从PN边射出磁场，磁感应强度大小的取值范围；
（4）若粒子从M点射出磁场，第三象限有一方向垂直坐标平面向外的矩形有界磁场（图中未画出），粒子再经过此磁场偏转，然后进入电场，恰好能经过A点且重复之前的运动，求第三象限内矩形磁场的磁感应强度大小。
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2 . 如图所示的平面直角坐标系xOy，在Ⅰ、Ⅱ象限存在与x轴相切于坐标原点O、半径为R的圆形边界（圆心为O1），O1N是平行于x轴的半径，边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在Ⅲ、Ⅳ象限存在电场强度大小为E、方向与x轴正方向成53°夹角的匀强电场。一质量为m、带电量为q的粒子甲（不计重力），从边界上的M点以与O1N夹角为16°正对O1点的速度v0射入磁场，从O点离开磁场进入电场，到达P点时速度方向正好与电场线方向垂直。另一个带电量也为q的粒子乙（不计重力）从O点以垂直电场线的速度（大小也为v0）射入电场，经过一段时间运动到x轴上的Q点，已知sin53°=0.8、cos53°=0.6。
（1）求匀强磁场的磁感应强度以及甲从M到O的运动时间；
（2）求O、P两点间的电势差UOP以及甲从O到P的运动时间；
（3）①若乙从O到Q的运动时间与甲从O到P的运动时间相等，求乙的质量；
②若电势差满足
，求乙的质量。
（1）求匀强磁场的磁感应强度以及甲从M到O的运动时间；
（2）求O、P两点间的电势差UOP以及甲从O到P的运动时间；
（3）①若乙从O到Q的运动时间与甲从O到P的运动时间相等，求乙的质量；
②若电势差满足
，求乙的质量。
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3 . 如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型。在xOy坐标系x轴上A（-H，0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向
至30°范围内同时发射荷质比为k，速率为v₀的粒子。第二象限有一圆形有界匀强磁场，磁场边界分别与x轴上A点和y轴上的C点相切，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场。已知从A点发射的所有粒子均垂直于y轴进入第一象限的电场，要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，且粒子到达B点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重力和粒子间相互作用。求：
（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）所有粒子进入第一象限时通过y轴的区间范围及所有粒子中从出发到B点的最长时间
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
至30°范围内同时发射荷质比为k，速率为v₀的粒子。第二象限有一圆形有界匀强磁场，磁场边界分别与x轴上A点和y轴上的C点相切，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场。已知从A点发射的所有粒子均垂直于y轴进入第一象限的电场，要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，且粒子到达B点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重力和粒子间相互作用。求：（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）所有粒子进入第一象限时通过y轴的区间范围及所有粒子中从出发到B点的最长时间
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
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2024-04-04更新
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246次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题
4 . 如图所示，在xOy平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第三、四象限
范围内有沿x轴正方向的匀强电场，在坐标原点O有一个粒子源可以向x轴上方以不同速率向各个方向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，x轴上的P点坐标为
，y轴上的Q点坐标为
。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是（ ）
范围内有沿x轴正方向的匀强电场，在坐标原点O有一个粒子源可以向x轴上方以不同速率向各个方向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，x轴上的P点坐标为，y轴上的Q点坐标为。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是（ ）
A．所有经过P点的粒子最小速度为 |
B．若以最小速率经过P点的粒子又恰好能过Q点，则电场强度大小为 |
| C．沿不同方向进入匀强磁场的粒子要经过P点，速度大小一定不同 |
| D．所有经过P点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同 |
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2024-03-31更新
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551次组卷
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4卷引用：安徽省2023-2024学年高三下学期3月月考物理试卷
安徽省2023-2024学年高三下学期3月月考物理试卷2024届安徽省皖北8校高三下学期大联考模拟预测物理试题2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期联考物理试卷（已下线）秘籍12 带电粒子在叠加场、组合场、复合场中的综合运动问题-备战2024年高考物理抢分秘籍（新高考通用)
5 . 如图所示，平面直角坐标系
被三条平行的分界线分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，每条分界线与x轴成
夹角，区域Ⅰ中有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场；区域Ⅱ宽度为d，其中有方向平行于分界线的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直于纸面向外、大小为
的匀强磁场．现有不计重力的两粒子，粒子1带正电，以速度大小
从原点沿x轴正方向运动；粒子2带负电，以一定大小的速度从x轴上A点沿x轴负方向与粒子1同时开始运动，A点坐标为
，两粒子恰在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ；随后粒子1以平行于x轴的方向进入区域Ⅲ，粒子2以平行于y轴的方向进入区域Ⅲ；最后两粒子均在第三次经过区域Ⅲ、Ⅳ分界线时被引出，求：
（1）粒子1在区域Ⅰ做圆周运动的轨迹半径；
（2）区域Ⅱ内电场强度E的大小和方向及粒子2在A点的速度大小；
（3）若两粒子在同一位置处被引出，区域Ⅲ的宽度。
被三条平行的分界线分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，每条分界线与x轴成夹角，区域Ⅰ中有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场；区域Ⅱ宽度为d，其中有方向平行于分界线的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直于纸面向外、大小为的匀强磁场．现有不计重力的两粒子，粒子1带正电，以速度大小从原点沿x轴正方向运动；粒子2带负电，以一定大小的速度从x轴上A点沿x轴负方向与粒子1同时开始运动，A点坐标为，两粒子恰在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ；随后粒子1以平行于x轴的方向进入区域Ⅲ，粒子2以平行于y轴的方向进入区域Ⅲ；最后两粒子均在第三次经过区域Ⅲ、Ⅳ分界线时被引出，求：（1）粒子1在区域Ⅰ做圆周运动的轨迹半径；
（2）区域Ⅱ内电场强度E的大小和方向及粒子2在A点的速度大小；
（3）若两粒子在同一位置处被引出，区域Ⅲ的宽度。
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2024-02-27更新
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364次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高三下学期2月联考物理试题
6 . 如图所示，圆形边界的圆心为O，半径oe与直径jp垂直，圆形边界以及圆形边界内除扇形区域joe之外，存在垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，带电平行金属板ab、cd的长度以及间距均等于圆形边界的直径，两板间匀强电场的强度为E，方向由c指向a，圆形边界与ac相切于e点，且e点是ac的中点，在平行板的下侧放置一荧光屏，荧光屏与bd平行，且与bd的间距也等于圆形边界的直径，一带电量为q、质量为m的带负电粒子甲（不计重力），从p点以指向圆心O的速度垂直进入磁场，然后从e点进入电场，最后从d点射出电场。再让与粒子甲相同的粒子乙从p点射入磁场，速度的方向与甲不同，大小与甲相同，乙从j点射出磁场，进入电场，最后打在荧光屏上的f点，求：
（1）圆形边界的半径；
（2）乙从p点到f点的运动时间；
（3）乙从j点到f点，动量的变化量对时间的变化率的大小以及动能的变化量对位移的变化率的大小。
（1）圆形边界的半径；
（2）乙从p点到f点的运动时间；
（3）乙从j点到f点，动量的变化量对时间的变化率的大小以及动能的变化量对位移的变化率的大小。
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7 . 如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型。在xOy坐标系x轴上A（
，0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向逆时针旋转30°范围内的所有角度同时发射荷质比为
，速率为
的粒子。粒子发射后立即进入第二象限某区域的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场，所有粒子从y轴上B（0，
）、C（0，H）之间垂直于y轴进入第一象限的电场。要求所有粒子均可到达D（2H，2H）点，且粒子到达D点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重为和粒子间相互作用。求：
（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强磁场的最小面积及所有粒子中从出发到D点的最长时间和最短时间之差；
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
，0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向逆时针旋转30°范围内的所有角度同时发射荷质比为，速率为的粒子。粒子发射后立即进入第二象限某区域的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场，所有粒子从y轴上B（0，）、C（0，H）之间垂直于y轴进入第一象限的电场。要求所有粒子均可到达D（2H，2H）点，且粒子到达D点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重为和粒子间相互作用。求：（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强磁场的最小面积及所有粒子中从出发到D点的最长时间和最短时间之差；
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
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2024-01-12更新
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767次组卷
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3卷引用：重庆市渝西中学2023-2024学年高三下学期3月月考物理试题
8 . 如图所示，在
区域内存垂直平面垂直向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度的大小为B；在
且
区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在
且
区域存在垂直平面向外的匀强磁场Ⅱ，
分别为匀强电场和磁场Ⅱ的上下边界线，a点坐标为
。
为沿y轴方向的固定挡板，M点坐标为
，挡板长度为
。位于坐标原点的粒子源在平面内沿各方向均匀发射同种带正电粒子，粒子的初速度大小均为，已知沿x轴正方向入射的粒子经磁场Ⅰ偏转后恰好经过a点，从M点进入电场的的粒子恰好不从边界离开。不考虑各粒子间的作用力及粒子所受的重力，打在挡板的粒子均被挡板吸收。求：
（1）带电粒子的比荷
；
（2）匀强电场的场强与匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小的比值；
（3）经过匀强磁场Ⅰ的偏转能够直接打在挡板左侧粒子的数目占从O点发射的总粒子数的比例以及这些粒子所经过区域的面积。
区域内存垂直平面垂直向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度的大小为B；在且区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在且区域存在垂直平面向外的匀强磁场Ⅱ，分别为匀强电场和磁场Ⅱ的上下边界线，a点坐标为。为沿y轴方向的固定挡板，M点坐标为，挡板长度为。位于坐标原点的粒子源在平面内沿各方向均匀发射同种带正电粒子，粒子的初速度大小均为，已知沿x轴正方向入射的粒子经磁场Ⅰ偏转后恰好经过a点，从M点进入电场的的粒子恰好不从边界离开。不考虑各粒子间的作用力及粒子所受的重力，打在挡板的粒子均被挡板吸收。求：（1）带电粒子的比荷
；（2）匀强电场的场强与匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小的比值；
（3）经过匀强磁场Ⅰ的偏转能够直接打在挡板
左侧粒子的数目占从O点发射的总粒子数的比例以及这些粒子所经过区域的面积。
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9 . 某个粒子分析装置的简化示意图如图所示，一圆心为
、半径为
的半圆和一圆心为
、半径为
的圆相切于A点，直径
下方的半圆圆外区域存在垂直纸面向里的匀强磁场
，半径为的圆内区域存在垂直纸面向外的匀强磁场
（未知），上方电容器的平行金属板
和
正对放置，板长为，两板间距为
，金属板下边缘连线与圆形磁场最高点
在同一水平线上，点距左金属板，上边缘连线紧挨着一水平放置的感光板
。一群电量为
、质量为
的粒子，可在左侧长度为的水平线状粒子发射装置
上以相同速度竖直向下射出，控制出发的时间，使得所有粒子同时到达A点，其中
点出发的粒子经过A点后恰好能运动至点，粒子进入电容器若打到金属板上会被吸收，不考虑电容器的边缘效应，不计粒子重力及粒子之间相互作用力。（计算过程中取
）
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）若要点出发的粒子能打到感光板上，求电容器的板电势差范围
；
（3）控制电容器的电压，使得所有粒子都能打到感光板上让感光板上发光，求感光板发光持续的时间。
、半径为的半圆和一圆心为、半径为的圆相切于A点，直径下方的半圆圆外区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，半径为的圆内区域存在垂直纸面向外的匀强磁场（未知），上方电容器的平行金属板和正对放置，板长为，两板间距为，金属板下边缘连线与圆形磁场最高点在同一水平线上，点距左金属板，上边缘连线紧挨着一水平放置的感光板。一群电量为、质量为的粒子，可在左侧长度为的水平线状粒子发射装置上以相同速度竖直向下射出，控制出发的时间，使得所有粒子同时到达A点，其中点出发的粒子经过A点后恰好能运动至点，粒子进入电容器若打到金属板上会被吸收，不考虑电容器的边缘效应，不计粒子重力及粒子之间相互作用力。（计算过程中取）（1）求匀强磁场的磁感应强度
的大小；（2）若要
点出发的粒子能打到感光板上，求电容器的板电势差范围；（3）控制电容器的电压，使得所有粒子都能打到感光板
上让感光板上发光，求感光板发光持续的时间。
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10 . 某实验小组研究在如图所示的坐标系中质量为、电荷量为
的带正电粒子（不计重力）在电磁场中的运动情况，静电力常量为，请解答以下问题：
（1）如图甲，若沿
轴正向加匀强电场
，沿
轴正向加匀强磁场。带电粒子以某速度在
轴上做匀速直线运动，求带电粒子的速度；
（2）如图乙，若在坐标原点和轴上
处（图中未标出）分别固定等量的负点电荷，电荷量为
（
），带电粒子恰好能以轴上
点为圆心做半径为
的匀速圆周运动，其轨迹平面与平面平行，运动方向如图中箭头所示，求带电粒子速度
；
（3）如图丙，若沿轴负向加磁感应强度为
的匀强磁场，沿轴正向加电场强度为
的匀强电场。现让带电粒子在
平面内从坐标原点
以初速度
与轴正向成
角射入，经过时间
后，带电粒子第一次到达运动过程中坐标最大的点
，求
的距离。
、电荷量为的带正电粒子（不计重力）在电磁场中的运动情况，静电力常量为，请解答以下问题：（1）如图甲，若沿
轴正向加匀强电场，沿轴正向加匀强磁场。带电粒子以某速度在轴上做匀速直线运动，求带电粒子的速度；（2）如图乙，若在坐标原点和
轴上处（图中未标出）分别固定等量的负点电荷，电荷量为（），带电粒子恰好能以轴上点为圆心做半径为的匀速圆周运动，其轨迹平面与平面平行，运动方向如图中箭头所示，求带电粒子速度；（3）如图丙，若沿
轴负向加磁感应强度为的匀强磁场，沿轴正向加电场强度为的匀强电场。现让带电粒子在平面内从坐标原点以初速度与轴正向成角射入，经过时间后，带电粒子第一次到达运动过程中坐标最大的点，求的距离。
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