2 . 如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。第三象限内直线OC与x负半轴的夹角为30°，其与x负半轴之间存在平行于纸面的匀强电场；与y负半轴之间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。在x轴上方有一圆心在O点，半径为R的半圆形绝缘壳，带电粒子与绝缘壳发生碰撞时，电荷量不变，碰撞规律符合光的反射定律。现将一质量为m、电荷量为q的质子从O点沿y轴正方向射入磁场，第一次恰好沿x轴正方向撞向绝缘壳，忽略磁场区域的边缘效应。
（1）求质子射入磁场的速度v；
（2）忽略质子与绝缘壳的碰撞时间，求质子从射入磁场到第一次进入电场所需的时间；
（3）若质子第三次返回O点时，速度恰好沿x轴正方向，求质子第一次在电场中的运动时间；
（4）撤去x轴下方的电、磁场，并把绝缘壳换成极板，当质子打到半圆形极板上会瞬间被吸收，连接外电路会产生电流。现在O点上方沿着各个方向均匀、持续地发射速度大小恒定的质子，发现有三分之二的质子能打到极板上。此时测得外电路的电流大小为I，求半圆形极板在半径方向受到的作用力大小之和。

10 . 某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；Ⅱ区宽度为L，左边界与x轴垂直交于点，右边界与x轴垂直交于点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为。忽略离子间的相互作用，不计重力。
（1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v；
（2）求Ⅱ区内电场强度的大小E；
（3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到的距离S。