（其中大小未知）与x轴正方向成
角（
）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成
入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求：（1）粒子入射速度大小
；（2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小；
（3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。
2 . 如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度
；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度
。现有一比荷为
的正离子（不计重力），以速度
从O点垂直磁场射入，
，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
（1）离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
（2）离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
（3）若离子自O点进入磁场B运动到某一特殊位置时，再加一个垂直纸面向里的同方向的匀强磁场
使离子做一个完整的圆周运动，然后磁场再恢复到初始数值以使粒子仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
，其边界与x轴、y轴分别相切于P、Q点。位于P处的质子源均匀地向纸面内以大小为v的相同速率发射质量为m、电荷量为e的质子，且质子初速度的方向被限定在
两侧与的夹角均为
的范围内。第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴（
）的某区间范围内放置质子接收装置MN。已知沿方向射入磁场的质子恰好从Q点垂直y轴射入匀强电场，不计质子受到的重力和质子间的相互作用力。（1）求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）求y轴正方向上有质子射出的区域范围；
（3）若要求质子源发出的所有质子均被接收装置MN接收，求接收装置MN的最短长度x。
，M点坐标为（0，0.1），粒子的比荷
，不计粒子的重力。（1）求粒子的速度v0；
（2）求电场强度E；
（3）某时刻开始电场强度大小突然变为2E（不考虑电场变化产生的影响），其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标
，求粒子经过P点的速度大小
。
的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿
轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于
轴上，A点坐标为
，
边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从
点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从
点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：（1）
点的坐标
；（2）粒子从A点运动到
点的时间
；（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值
。
6 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第I象限内存在匀强电场，电场方向沿y轴负方向，第Ⅱ象限内存在垂直于xOy平面、半径为R的有界圆形匀强磁场，边界线与x轴相切于A点、与y轴相切于M点，第Ⅳ象限存在矩形边界的匀强磁场（图中未画出），第Ⅱ、Ⅳ象限匀强磁场的磁感强度大小相等、方向相反。有一电荷量为q、质量为m的带正电的离子从P点（
，
）以初速度向着圆心方向射入磁场，从M点进入电场，从x轴上的
（，
）点进入第Ⅳ象限矩形边界的匀强磁场内，经磁场偏转后，粒子打到-y轴上的Q点时速度方向与
轴成45°角，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为多大；
（2）第Ⅳ象限内矩形磁场面积的最小值。
左边区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，右边区域存在竖直向下的匀强电场，一质量为
、电荷量为
的带正电粒子，从
点沿轴正方向以速度射入磁场，粒子射出磁场时的方向与轴正半轴成
角；粒子经过轴上的点时竖直方向的分速度大小是
，不计粒子所受的重力，
，求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小
；（2）匀强电场的电场强度大小
；（3）粒子在
轴上方运动的总时间
；（4）
点坐标。
8 . 如图所示，在
平面内，第Ⅱ象限内的射线
是电场与磁场的分界线，与轴的负方向成
。在且的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为
，在
且的右侧空间存在着沿轴正方向的匀强电场，场强大小为
。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点沿轴负方向以
的初速度进入磁场，最终离开磁、电场区域。已知微粒所带的电荷量
，质量
，求：
（1）带电微粒在磁场中做圆周运动的半径；
（2）带电微粒第一次进入电场前运动的时间；
（3）带电微粒第二次进入电场后在电场中运动的水平位移。
和
；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、带电量为的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）匀强磁场区域OP的宽度；
（3）粒子从M点出发到第一次速度变为0所经历的时间。
右侧区域存在方向竖直向上、场强大小为E的匀强电场，粒子经过该电场后，刚好水平向左穿过竖直边界，随即进入多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场。该区域磁场和电场的宽度均为d，长度足够长，电场强度大小也为E，方向水平向左，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知竖直边界线
处有电场，
，，
，不计粒子的重力及运动时的电磁辐射。答案只能用m、q、d、v₀表示。 求∶（1）圆形磁场区域内的磁感应强度的大小；
（2） 粒子经过边界
时与
的距离，以及穿过边界
时的速度大小；（3） 粒子整个运动过程中，轨迹最左端离边界
的水平距离。
