| A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外 |
B．粒子的比荷为 |
C．粒子在磁场中运动的总时间为 |
D．粒子在电场中运动的总时间为 |
。
时，一对质量为m、电荷量为q的正、负粒子从坐标原点O以大小为
的速度沿y轴正方向射入磁场，正粒子通过坐标为
的P点（图中未画出）进入电场，然后沿y轴负方向经y轴上的Q点射出电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则（ ）
A．磁场的磁感应强度大小为 |
B．电场的电场强度大小为 |
C．在坐标为 的位置，两粒子相遇 |
D．在 时，两粒子相遇 |
（
）、速度大小v介于
的所有粒子。现以O点为原点，沿Oa方向为x轴正方向，垂直Oa且水平向右为y轴正方向，垂直薄板向上为z轴正方向，建立三维直角坐标系
。
且
区域内分布着沿
方向的匀强磁场，且
区域内分布着沿
方向的匀强电场，场强大小
。如图2所示，第一次操作时，发射源绕x轴、在
平面内从
方向开始顺时针缓慢匀速转动
圈，当其转过的角度
时，速度为
的粒子恰好能通过狭缝进入电场。如图3所示，第二次操作时，发射源绕y轴、在
平面内从
方向开始顺时针缓慢匀速转动半圈。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，不考虑粒子间的碰撞，粒子落在薄板上被导走对下方电场没有影响。求：（1）该匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）第一次操作时，粒子落在薄板上表面到O点的最大距离
及对应的粒子运动时间；（3）第二次操作时，粒子最终落在薄板上的精确区域。
光滑绝缘圆形轨道BCD处于水平向右的匀强电场中，
为最高点、
为圆心，OB与CO的延长线的夹角为
，经过
点的水平线下方的电场区域中还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一个质量为
，电荷量为
的微粒沿直线AB运动，恰好在B点无碰撞地进入圆形轨道，重力加速度为
。求：（1）微粒的电性及电场强度
的大小；（2）要使微粒能够沿轨道到达
点，圆形轨道的半径需要满足的条件；（3）在第（2）问的条件下，微粒经过
点时，对轨道压力的最小值。
，其边界与x轴、y轴分别相切于P、Q点。位于P处的质子源均匀地向纸面内以大小为v的相同速率发射质量为m、电荷量为e的质子，且质子初速度的方向被限定在
两侧与的夹角均为
的范围内。第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴（
）的某区间范围内放置质子接收装置MN。已知沿方向射入磁场的质子恰好从Q点垂直y轴射入匀强电场，不计质子受到的重力和质子间的相互作用力。（1）求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）求y轴正方向上有质子射出的区域范围；
（3）若要求质子源发出的所有质子均被接收装置MN接收，求接收装置MN的最短长度x。
6 . 现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。某控制装置如图所示，长方体空间aghd－a′g′h′d′是由边长均为L的三个正方体空间区域Ⅰ（abcd－a′b′c′d′）、区域Ⅱ（befc－b′e′f′c′）、区域Ⅲ（eghf－e′g′h′f′）组合构成，以a点作为坐标原点，以沿着ab方向、aa′方向、ad方向作为x轴、y轴、z轴的正方向，建立三维空间坐标系。区域Ⅰ内充满沿y轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为
（大小未知）；区域Ⅱ内充满沿y轴正方向的匀强电场；区域Ⅲ内充满匀强磁场，方向平行于xoy平面且与x轴正方向、y轴负方向均成45°角，磁感应强度大小为
（大小未知），区域Ⅲ的下表面是一个粒子收集板，若粒子打到收集板上将不再射出。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点
在xoz平面内以速度沿某一方向进入区域Ⅰ，经过一段时间恰好经过c点，且速度沿x轴正方向，然后进入电场强度为
的区域Ⅱ，粒子重力不计。
（1）求区域Ⅰ内的磁感应强度大小；
（2）求粒子刚进入区域Ⅲ时的坐标及速度大小；
（3）若粒子能够在区域Ⅲ内直接打到粒子收集板上，求的取值范围；
（4）若区域Ⅲ磁感应强度的大小
，则粒子从区域Ⅲ返回区域Ⅱ时，在区域Ⅱ内立即撤去原来的匀强电场，同时加上一个沿着y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度的大小
，求粒子射出区域Ⅱ时的坐标。
的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B1。在
的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在
的空间III内存在磁感应强度大小
、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的
点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的
点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的
点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B1和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。
v0和
v0之间的离子射出。已知速度大小为v0、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直x轴射入孔C。未能射入孔C的其他离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。（1）求孔C所处位置的坐标x0；
（2）求离子打在N板上区域的长度L；
（3）若在N与M板之间加载电压，调节其大小，求电流表示数刚为0时的电压。
9 . 制造芯片的过程中，需要用电磁场精准控制粒子的轨迹，如图所示，区域I中正交的电磁场构成了一个速度选择器，右侧足够大的长方体被分成两个区域，区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场，区域Ⅲ中存在水平向左的匀强电场。质量为m，带电荷量为
的粒子从区域I左侧的小孔O以垂直电磁场方向的速度射入，该粒子沿直线穿越区域I，从右侧的小孔离开，沿直线由P点进入区域Ⅱ，P点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离为d，粒子由区域Ⅱ、Ⅲ边界上的Q点（未画出）进入区域Ⅲ，Q点到长方体左侧面的距离为
，最终粒子运动到长方体左侧面的S点，粒子在S点的速度与左侧面的夹角为
，忽略粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ中磁感应强度的大小；
（2）求区域Ⅲ中电场强度的大小以及S点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离；
（3）将区域I中的磁感应强度变为原来的2倍，改变粒子的速度，粒子仍从O点射入，结果发现粒子仍沿直线由P射入区域Ⅱ，求该粒子第二次运动到长方体左侧面时到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离。
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）粒子返回yOz平面右侧时的速度v的大小。
