1 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、带电量为的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）匀强磁场区域OP的宽度；
（3）粒子从M点出发到第一次速度变为0所经历的时间。
   

2 . 如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

3 . 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角=45°的匀强电场：在x轴上放置一长0.16m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v₀=40m/s与y轴负方向成=45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入x轴下方匀强电场，如图所示。已知A点坐标（0.4，0），匀强磁场垂直纸面，磁感应强度大小T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）判断圆形磁场的指向，求带电粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

5 . 如图所示，上方存在着无限大，垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，下方存在垂直、方向向上的匀强电场，场强为。质量为、电荷量为的粒子在纸面内以速度从点射入磁场，其方向与的夹角，粒子重力不计。
（1）求带电粒子在上方运动的时间和在磁场中运动的位移大小；
（2）若在下方垂直放置一挡板，要使带电粒子垂直打在挡板上，求挡板与交点到点的距离。

6 . 如图所示，半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为r，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求：
(1)该粒子从A处进入电场时的速率；
(2)偏转电场的场强大小；
(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。

7 . 如图所示，在0≤x≤0.2m，-∞＜y＜+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m=3.2×10^-18kg、电荷量q=1.6×10^-15C带正电的粒子以速度v=1.0×10³m/s，从O点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ=37°，不计重力。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则：
(1)如果粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，试判断磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B_m；
(2)如果磁感应强度大小为4B_m，方向反向，0.2m≤x≤+∞，-∞＜y＜+∞区域存在E=1×10²N/C方向平行y轴向下的匀强电场，粒子从x轴上的P点（未画出）飞出第一象限，求P点到O的距离。

8 . 如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，线段CO=OD=L，CD边在x轴上，∠ADC=30°。电子束沿y轴方向以相同的速度v₀从CD边上的各点射入磁场，已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为，在第四象限正方形ODQP内存在沿x轴正方向、大小为E=Bv₀的匀强电场，在y=－L处垂直于y轴放置一足够大的平面荧光屏，屏与y轴交点为P。忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。
(1)电子的比荷；
(2)在能打到荧光屏的粒子中。从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P点间的距离：

9 . 如图所示，直线OA与x轴正方向夹角为37°，OA上方与y轴之间有垂直xoy平面向外的匀强磁场B₂；OA下方与直线x=d左侧之间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径R=1m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B₁=0.2T，方向与B₂相同，该圆与直线x＝d和x轴均相切，且与x轴相切于S点。一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v₀进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B₂，且第一次进入磁场B₂时的速度方向与直线OA垂直。粒子速度大小v₀＝1.0×10⁵m/s，粒子的比荷为，粒子重力不计。求：（计算结果均保留三位有效数字）
(1)粒子在圆形匀强磁场B₁中运动的时间t₁；
(2)坐标d的值；
(3)要使粒子打不到y轴上，磁感应强度B₂应满足的条件。

10 . 如图所示，在，内某一区域存在一匀强磁场，方向垂直纸面向里。在直线的上方，直线与之间的区域内，另有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从点垂直于磁场方向射入磁场，当速度方向沿轴正方向时，粒子恰好从（的位置）点正上方的A点沿y轴正方向射出磁场，不计粒子重力。
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若粒子以速度从点垂直于磁场方向射入磁场，速度方向沿x轴正方向成角（，其中粒子射入第一象限，取正：粒子射入第四象限，取负），为使这些粒子射出磁场后在电场中运动的时间相同且最长，写出磁场边界的轨迹方程。
(3)磁场的边界如题(2)所求，若粒子以速度从点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿轴正方向的夹角时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t。