1 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、带电量为的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）匀强磁场区域OP的宽度；
（3）粒子从M点出发到第一次速度变为0所经历的时间。
   

2 . 电子对湮灭是指负电子（_-1⁰e）和正电子（₁⁰e）碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描（PET）及正电子湮灭谱学（PAS）的物理基础。如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且，Q点在负y轴上某处。在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域（图中未画出），未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里。一束速度大小为v₀的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点沿x轴正向射入电场，最后从P点射出；另一束速度大小为的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反。已知正、负电子质量均为m、电量均为e，电子的重力不计。求：
（1）负电子（_-1⁰e）和正电子（₁⁰e）碰撞后湮灭后可以产生一对光子γ，写出方程式
（2）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
（3）电子从A点运动到P点所用的时间；
（4）Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的最小面积S。
   

3 . 如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

4 . 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v₀的速度发射出一电量为q的带正电的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）电场强度的大小；
（3）该粒子在电场中运动的时间。

5 . 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角=45°的匀强电场：在x轴上放置一长0.16m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v₀=40m/s与y轴负方向成=45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入x轴下方匀强电场，如图所示。已知A点坐标（0.4，0），匀强磁场垂直纸面，磁感应强度大小T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）判断圆形磁场的指向，求带电粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

6 . 如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的有界匀强电场，电场边界OD与x轴正方向成45°角，在第二象限的适当区域中加有垂直于坐标平面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，A点在该磁场的边界上，O、A间距离为L。现有一群正离子在坐标平面内以不同的速率从A点沿垂直于x轴向上的方向射入磁场，并均能沿垂直于y轴的方向进入匀强电场，其中速度最大的离子从C点（也在磁场的边界上）进入电场后，恰好能垂直OD离开电场，离子质量均为m、电量均为q，不计重力和离子间的相互作用。求：
（1）经过C点的离子的速度大小；
（2）匀强电场的场强大小E；
（3）有界磁场区域的最小面积S。

7 . 如图，直角坐标系的第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，其中第Ⅰ象限内的磁感应强度大小为，第Ⅲ、Ⅳ象限内的磁感应强度大小未知，第Ⅱ象限内分布有沿轴负方向的匀强电场。一带正电的粒子（不计重力）从轴上的点，以速度沿与轴负方向成角射入第Ⅰ象限内，从点垂直轴进入匀强电场，经轴上的点进入下方的磁场中，一段时间后再次经过A点，且速度方向与相同。求：
（1）粒子的比荷；
（2）电场的场强的大小；
（3）磁感应强度的大小。

8 . 如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E＝×10³N/C，在y轴上放置一足够大的挡板．t＝0时刻，一个带正电粒子从P点以v＝2×10⁴m/s的速度沿+x方向射入磁场．已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷 ＝10⁶C/kg，不计粒子的重力．求粒子：
（1）在磁场中运动时距x轴的最大距离；
（2）连续两次通过电场边界MN所需的时间；
（3）最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离。

9 . 如图所示，真空中有一个半径r＝0.5m的圆形磁场区域，与x轴相切于坐标原点O，磁感应强度B＝2×10^－4T，方向垂直于纸面向外，在圆形磁场区域的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离为d＝0.5m，板长L＝0.6m，板间中线O₂O₃的反向延长线恰好过磁场圆的圆心O_1．若在O点处有一粒子源，能均匀的向磁场中各个方向源源不断地发射速率相同、比荷为＝1×10⁸C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内。已知一个沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿直线O₂O₃方向射入平行板间。不计重力、阻力及粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子入射的速度v₀的大小；
（2）若已知两平行金属板间电场强度E＝V/m，则从M、N板右端射出平行板间的粒子数与从O点射入磁场的总粒子数的比值η。
（3）若平行板足够长，且在平行板的左端装上一挡板（图中未画出），挡板正中间O₂处有一小孔，恰能让单个粒子通过，且在两板间加上沿y轴负方向的匀强电场E和垂直xOy平面向里的匀强磁场，B＝2×10^－4T，要使粒子能从两极板间射出。求电场强度E的大小范围。（提示：带电粒子在复合场中的运动可以看成匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动）