1 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、带电量为的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）匀强磁场区域OP的宽度；
（3）粒子从M点出发到第一次速度变为0所经历的时间。
   

2 . 如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

3 . 如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E＝×10³N/C，在y轴上放置一足够大的挡板．t＝0时刻，一个带正电粒子从P点以v＝2×10⁴m/s的速度沿+x方向射入磁场．已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷 ＝10⁶C/kg，不计粒子的重力．求粒子：
（1）在磁场中运动时距x轴的最大距离；
（2）连续两次通过电场边界MN所需的时间；
（3）最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离。

4 . 如图所示，真空中有一个半径r＝0.5m的圆形磁场区域，与x轴相切于坐标原点O，磁感应强度B＝2×10^－4T，方向垂直于纸面向外，在圆形磁场区域的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离为d＝0.5m，板长L＝0.6m，板间中线O₂O₃的反向延长线恰好过磁场圆的圆心O_1．若在O点处有一粒子源，能均匀的向磁场中各个方向源源不断地发射速率相同、比荷为＝1×10⁸C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内。已知一个沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿直线O₂O₃方向射入平行板间。不计重力、阻力及粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子入射的速度v₀的大小；
（2）若已知两平行金属板间电场强度E＝V/m，则从M、N板右端射出平行板间的粒子数与从O点射入磁场的总粒子数的比值η。
（3）若平行板足够长，且在平行板的左端装上一挡板（图中未画出），挡板正中间O₂处有一小孔，恰能让单个粒子通过，且在两板间加上沿y轴负方向的匀强电场E和垂直xOy平面向里的匀强磁场，B＝2×10^－4T，要使粒子能从两极板间射出。求电场强度E的大小范围。（提示：带电粒子在复合场中的运动可以看成匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动）

5 . 如图所示，在第一象限内存在方向垂直于平面向外的匀强磁场：在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一质量为m、带电量为的粒子从轴上的C点以速度射入磁场，在C点速度方向与轴正方向夹角为，一段时间后粒子垂直于x轴从点离开磁场进入电场，从轴上的点离开电场。不计粒子的重力。求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）电场强度的大小；
（3）粒子从C点到点经历的时间。

6 . 如图所示为平面直角坐标系xOy平面的俯视图，在第一象限存在方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E₁；在第二、第三象限存在方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第四象限存在由特殊静电装置产生的匀强电场，电场方向平行坐标平面且与y轴正方向的夹角为45°，电场强度大小为E₂。一个带负电的粒子，从y轴上的P点（0，﹣d）沿x轴负方向射出，速度大小为v₀，粒子的比荷，粒子运动依次经过y轴上的A点（图中未画出）、x轴上的C点、过C点且平行于y轴的直线上的D点（图中未画出）。已知粒子经过C点时的动能是经过A点时动能的2倍，粒子从C运动到D所用时间t₂与从A运动到C所用时间t₁的关系为t₂＝t₁，不计粒子重力。求：
（1）A点的坐标；
（2）电场强度E₁、E₂的大小；
（3）从A点到D点电场力对粒子做的功W。

7 . 如图所示，在第二象限存在方向垂直平面向外的匀强磁场，在第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m，带正电的粒子从点以速度v₀向y轴正方向射出，经磁场偏转后从y轴上的某点垂直y轴射入电场，经电场偏转后通过x轴上的点N（d，0），不计粒子重力，则（　　）

A．粒子在电场中的运动时间大于在磁场中的运动时间

B．粒子在电场中的运动时间可能等于在磁场中的运动时间

C．电场强度与磁感应强度的比值为

D．电场力对粒子做的功为

8 . 如图所示，在坐标系xoy的第一象限内，虚线OC与x轴正向的夹角为37°，OC的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，第四象限内存在方向垂直纸面向外的另一匀强磁场，磁感应强度大小未知，第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一带正电粒子从y轴上的A点，以初速度v₀水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点（未画出）进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直于y轴进入第三象限的匀强电场，最后经x轴上的M点射出电场。已知OM=d，，不计粒子重力，，。求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)粒子在第四象限和第三象限运动的总时间t。

9 . 如图，直线MN、PQ均与y轴平行，MN到y轴的距离为d，PQ到y轴的距离为5d。在y轴与x之间的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。MN、PQ之间y<0的区域内存在匀强电场，电场方向与x轴夹角为。一个质量为m、电量为+q的粒子，从y轴上到O点相距为d的S点，沿平行于x轴方向射入匀强磁场。一段时间后，粒子从x轴上的A点（未画出）进入电场，进入电场时粒子的速度方向与x轴夹角为。从直线PQ上的C点（未画出）离开电场时，粒子的速度方向恰好与x轴平行，不计粒子的重力。求：
(1)粒子的初速度；
(2)AC两点的电势差；
(3)若在直线右侧某个区域还存在垂直于纸面的匀强磁场，由于该磁场区域的存在，能使粒子恰好回到原出发点S，且速度方向仍与y轴垂直。求该磁场区域磁感应强度的最大值。（可以使用根号表示）

10 . 如图所示，在平面直角坐标系的第Ⅰ、Ⅱ象限内存在磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场，二者以为边界，且与x轴正半轴之间的夹角为45°。已知电场的方向沿y轴负方向，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从坐标原点O以初速度沿x轴负方向射入磁场。已知粒子的质量为，电荷量为，初速度为，，。求：
(1)带电粒子经过时的坐标
(2)带电粒子从开始运动到到达x轴正半轴经过的时间；
(3)当带电粒子穿过x轴正半轴后，进入第Ⅳ象限，若第Ⅳ象限仅在某区域存在大小仍为B，方向垂直于坐标平面向里的矩形匀强磁场，粒子经过该矩形磁场偏转后经坐标原点O（与y轴正半轴成60°角）进入第Ⅱ象限，则该矩形磁场区域的最小面积。