1 . 如图所示，在平面内，与轴负方向的夹角，在与x轴负方向区域内（含边界）存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第一象限内有平行于y轴向上的匀强电场。比荷为带负电的粒子，以速度从x轴上点平行于射入磁场，并从上的C点（图中C点未标出）垂直于离开磁场，与y轴相交于D点，最后回到x轴上的某点M。已知，M点与O点的距离，，，不计粒子的重力。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）若仅改变磁感应强度的大小而其他条件不变，当磁感应强度满足什么条件时，粒子能到达第三象限。

2 . 如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里；在x轴下方有一匀强电场，方向竖直向上；一质量为m，电荷量为q，重力不计的带电粒子从y轴上的a点（0，h）处沿y轴正方向以初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴上b点时速度方向恰好与y轴垂直；求：
（1）判断粒子的电性
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）匀强电场的电场强度大小；
（4）粒子从a点开始运动到再次经过a点的时间。

3 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面内有两部分空间存在匀强磁场：第一部分匀强磁场在轴和之间，轴与的夹角为，该磁场磁感应强度大小为；第二部分匀强磁场区域在的范围内，磁感应强度大小为，两磁场方向均垂直纸面向里。第二象限内存在与轴正向夹角的匀强电场。一质量为、电荷量为的粒子沿轴正方向从轴上点垂直轴射入第一部分匀强磁场，垂直边界射出，经轴上的点进入第四象限，两点间的距离为，再经过轴负半轴第一次进入电场区域后，恰好垂直穿过轴。不计带电粒子的重力，。求：
（1）粒子从点射出时的速度大小：
（2）在轴下方磁场中粒子运动轨迹的半径；
（3）电场强度的大小。

4 . 如图所示，半径为R的圆形区域，圆心位于平面直角坐标系原点O，其内充满垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀；在第四象限x≥R空间充满沿y轴正方向的匀强电场。位于x轴上的离子源以恒定速度射出电荷量为q、质量为m的正离子，离子沿x轴正方向进入磁场，经坐标点（4R，0）离开电场。已知离子离开磁场时速度方向与x轴正方向的夹角=60°。忽略离子间的相互作用，不计重力。求
（1）离子在圆形区域中运动时的速度的大小v；
（2）电场强度的大小E。

5 . 如图所示，空间中电、磁场的分界线与电场反方向成45°角，分界线一侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，另一有平行于纸面向上的匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从P点以的速度沿垂直于电场和磁场的方向射入磁场，一段时间后，粒子恰好又回到P点。电、磁场足够大，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场电场强度的大小；
（2）粒子从出发至回到P点所用的时间；
（3）粒子回到P点时的速度大小。

6 . 如图所示，在xOy坐标系中有一半径为R、圆心P的坐标为（R，0）的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，在y≥R范围内，有沿x轴负方向足够大的匀强电场。从坐标原点O处有大量相同带正电粒子以相同速率v沿不同方向垂直射入磁场，沿x轴正方向射入的粒子恰好从M（R，R）点射入电场，并经过y轴上坐标为（0，2R）的点。已知粒子比荷为k，不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）求磁感应强度、电场强度的大小；
（2）若某粒子沿与x轴正方向夹角为30°射入第四象限，求该粒子从O点运动到y轴的时间；
（3）若粒子速率变为2倍，要使粒子射出磁场后不能进入匀强电场，求粒子从O点射入磁场时速度方向与x轴正方向夹角的正弦值应满足的条件。

7 . 如图所示，在y轴右侧0 ≤ y ≤ d区域有竖直向下的匀强电场，场强，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v₀从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B₀，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求：
（1）粒子在磁场B₀中运动的轨道半径R和磁感应强度B₀的大小；
（2）矩形磁场B₀的最小面积；
（3）若y轴右侧磁感应强度大小为B₁时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B₂时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B₂与B₁的比值。

8 . 如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度v₀射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P（a， -b），可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。
（1） 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
（2） 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q，使粒子A在Q产生的电场中做匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
（3） 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。

9 . 如图所示，在xOy平面0≤x≤3a的区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x>3a的区域内存在平行于xOy平面垂直x轴方向的匀强电场（图中未画出），从原点O沿y轴正方向发射的带负电粒子刚好从磁场右边界上的P点离开磁场进入电场，经电场偏转后到达x轴上的Q点，且粒子到达Q点时速度恰好沿x轴正方向。已知粒子的质量为m、电荷量为-q，P点的坐标为（3a，1.5a），不计粒子所受重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）粒子经过P点时的速度大小v；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）粒子从O点运动到Q点所用的时间。

10 . 如图所示，坐标系xOy第一象限内有场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面且与x轴相切于P点的圆形匀强磁场区域（图中未画出），P点的坐标为（-2l₀，0）电子a、b以大小相等的速度从P点射入磁场， b沿+y方向， a、b速度方向间的夹角为θ（0<θ<），a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，b经过坐标为（0，l₀）的Q点.已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力.
（1）求电子进入磁场时的速度大小v;
（2）求a、b第1次通过磁场的时间差Δt。
（3）a、b离开电场后途经同一点A（图中未画出），求A点的坐标及a从P点运动至A点的总路程s。