1 . 如图所示，圆形边界的圆心为O，半径oe与直径jp垂直，圆形边界以及圆形边界内除扇形区域joe之外，存在垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，带电平行金属板ab、cd的长度以及间距均等于圆形边界的直径，两板间匀强电场的强度为E，方向由c指向a，圆形边界与ac相切于e点，且e点是ac的中点，在平行板的下侧放置一荧光屏，荧光屏与bd平行，且与bd的间距也等于圆形边界的直径，一带电量为q、质量为m的带负电粒子甲（不计重力），从p点以指向圆心O的速度垂直进入磁场，然后从e点进入电场，最后从d点射出电场。再让与粒子甲相同的粒子乙从p点射入磁场，速度的方向与甲不同，大小与甲相同，乙从j点射出磁场，进入电场，最后打在荧光屏上的f点，求：
（1）圆形边界的半径；
（2）乙从p点到f点的运动时间；
（3）乙从j点到f点，动量的变化量对时间的变化率的大小以及动能的变化量对位移的变化率的大小。

2 . 如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN是一电子接收器，电子打在上面便被接收，MN与y轴成30°角，y轴正方向向下。MN与x轴交点P的坐标为（，0），在y轴与MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的右下象限区域内存在沿y轴正方向、大小为的匀强电场，在x=3L处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v₀从y轴上-2Ly0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=-2L点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。求：
（1）电子的比荷；
（2）从y=-L的A点射入磁场的电子离开电场位置的横坐标；
（3）若电子只从-1.5Ly0的OC范围内射入磁场，则荧光屏上有电子打到的区域长度为多少？

3 . 如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在第二、三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。某时刻，一个正电荷从x轴上的P点以初速度沿x轴正方向射入，正电荷第一次到达y轴时，速度方向与y轴负方向成角，之后正电荷在电场中运动，并垂直通过x轴上的Q点。已知O、P两点之间的距离为L，正电荷所受重力忽略不计。求：（结果均可用根式表示）
（1）正电荷的比荷；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）正电荷从P点出发到第一次回到P点的时间。

4 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、带电量为的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）匀强磁场区域OP的宽度；
（3）粒子从M点出发到第一次速度变为0所经历的时间。
   

5 . 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为O₁（0，2m）、半径R=2m，磁感应强度大小B=2×10^-2T，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度E=0.2N/C，方向水平向左。在磁场的左侧y=0.5R处有一带正电、质量m=4×10^-6kg、电荷量q=2×10^-2C的粒子以速度v=2×10²m/s平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力。求（结果可用含根号的式子表示）：
（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
（2）粒子在磁场区域运动的时间；
（3）粒子打在y轴上离原点O的最远距离d。

6 . 如图所示， 的区域存在沿x轴负方向的匀强电场，的区域存在垂直xOy纸面向外的匀强磁场，P（，0）点处有一个粒子源，可以向的区域发射质量为m，电荷量为q，速度大小为的带正电粒子，在所有到达y轴的粒子中，位置M（0，）点的粒子与P点距离最远，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）求磁感应强度大小，及粒子进入电场前，在磁场中运动的最短时间；
（2）若第一次从M点射出磁场的粒子，第二次从 OM的中点N射出磁场，求电场强度大小。
   

7 . 如图xOy平面直角坐标系，在第一象限存在与y轴平行竖直向下的匀强电场，第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，一电荷量为q,质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度v₀垂直x轴射入磁场，从y轴上y＝L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝L处的c点，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小。
   

8 . 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v₀的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
（1）电场强度大小和磁感应强度大小的比值；
（2）该粒子在电场和磁场中运动的总时间。

9 . 如图，在xOy平面内，y轴的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴的左侧有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电量为q的带正电的粒子从x轴上的P点开始运动，速度大小为、方向与x轴负方向的夹角为，然后在y轴上的Q点以垂直y轴方向进入电场，最后到达y轴上的M点。已知OP=OM=d。求
（1）电场强度E；
（2）从P到M的时间t。
   

10 . 如图所示，在xoy平面内，以为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有平行于x轴的直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，方向沿y轴正方向，在ab的下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，在磁场中有一平行于x轴的足够长的感光板PQ。在纸面内圆形磁场区域左侧存在一个长度为且与y轴平行的线状电子源MN，为MN的中点，在MN的中垂线上。该电子源各处均能持续不断的发射质量为m、电荷量为e的电子，电子发射时的速度大小均相同，方向均沿x轴正方向，经过磁场偏转后都经过O点，进入x轴下方的电场。已知x轴与直线ab间的电场强度大小，不计电子重力。
（1）求电子射入圆形区域时的速度大小；
（2）求电子源上端点M与下端点N发射的电子从发射到O点所经历的时间之差；
（3）若要求从所有不同位置发射的电子都能打在感光板PQ上，求PQ板与ab线间的最大距离h；
（4）在（3）问条件下，当PQ板与ab线间的距离为最大距离h时，求电子打到PQ板上的区域长度L。