1 . 如图所示，圆形边界的圆心为O，半径oe与直径jp垂直，圆形边界以及圆形边界内除扇形区域joe之外，存在垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，带电平行金属板ab、cd的长度以及间距均等于圆形边界的直径，两板间匀强电场的强度为E，方向由c指向a，圆形边界与ac相切于e点，且e点是ac的中点，在平行板的下侧放置一荧光屏，荧光屏与bd平行，且与bd的间距也等于圆形边界的直径，一带电量为q、质量为m的带负电粒子甲（不计重力），从p点以指向圆心O的速度垂直进入磁场，然后从e点进入电场，最后从d点射出电场。再让与粒子甲相同的粒子乙从p点射入磁场，速度的方向与甲不同，大小与甲相同，乙从j点射出磁场，进入电场，最后打在荧光屏上的f点，求：
（1）圆形边界的半径；
（2）乙从p点到f点的运动时间；
（3）乙从j点到f点，动量的变化量对时间的变化率的大小以及动能的变化量对位移的变化率的大小。

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形区域ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，线段CO=OB=L，θ=30°；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场B₂（图中未画出），过C点放置着一面与y轴平行的足够大荧光屏CD；第四象限正方形区域OBFE内存在沿x轴正方向的匀强电场。一电子以速度v₀从x轴上P点沿y轴正方向射入磁场，恰以O点为圆心做圆周运动且刚好不从AC边射出磁场；此后电子经第四象限从E点进入第三象限，最后到达荧光屏时速度方向恰好与荧光屏平行。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）P点距O点的距离d；
（2）电子到达E点时的速度；
（3）第三象限内的磁感应强度B₂的大小。

3 . 如图所示，在xOy平面内，第一象限中存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场，第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一电子从x轴上A点以初速度沿y轴正方向射入电场，经电场偏转后，从y轴上的C点进入磁场，此时速度与y轴正方向成角（未知），电子恰好未从x轴射出磁场。求：
（1）电子的比荷；
（2）电子在磁场中运动的轨迹半径R；
（3）电子从A点进入电场到第一次出磁场所用的总时间t。
   

4 . 如图所示，在三维坐标系Oxyz中，z>0的空间内充满沿z轴负方向的匀强电场（电场强度大小E未知），z<0的空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。甲、乙两离子从坐标为的A点以相同速率分别沿x轴正方向、y轴正方向出射，甲离子第一次到达x轴时速度方向与x轴正方向夹角为θ=37°。已知甲、乙离子的质量均为m、带电量均为+q，不计离子重力以及离子间的相互作用，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）电场强度的大小E；
（2）甲离子运动过程中的最低点到xOy面的距离与乙离子运动过程中的最低点到xOy面的距离之比k；
（3）甲离子第n次进入磁场时的x坐标与乙离子第n次进入磁场时的x坐标之差。
   

6 . 某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。水平放置的目标靶长为2l，靶左端M与磁场圆心O的水平距离为l、竖直距离为。从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e，初速度可以忽略）经匀强电场加速后，以一定的速度沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为60°），若匀强电场场强大小为E时，电子恰好击中M点，已知两极板间的距离始终不变，求：
（1）圆形区域内匀强磁场的方向及电子恰好击中M点时在磁场中运动的时间；
（2）若电子击中目标靶MN的N点，此时匀强电场场强E₁的大小。

7 . 如图所示，真空中某平面内的xOy坐标系，在区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子从点A（0，）垂直于y轴以速度射入第三象限，之后从点C穿过y轴射入第一象限，并从点D穿过x轴进入第四象限。已知区域内的磁感应强度大小为，第一象限内的电场强度大小为，不考虑粒子的重力。

（1）求C点到O点的距离；

（2）求D点到O点的距离以及粒子经过D点时的速度；

（3）若粒子经过D点后立即进入一个矩形匀强电场区域，在该电场的作用下可以返回A点并沿固定路线做周期性运动，请确定该电场存在的最小区域的面积及场强的大小和方向（场强方向用与x轴的夹角的正切值表示）。

8 . 如图所示，在绝缘光滑水平桌面上有一正方形区域MNPQ内分布有E=10N/C的匀强电场和B=1T的匀强磁场，对角线MP是电磁场的分界线，现有一质量为m=2×10^-5kg、电荷量为q=+2×10^-5C的小球从M点以v=1.5m/s的速度沿MN射入，从MP上一点进入电场，经过电场发生偏转后，恰能到达P点。求：
（1）小球从M运动至P的总时间；
（2）正方形对角线MP的长度。

9 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为，边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：
（1）点的坐标；
（2）粒子从A点运动到点的时间；
（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值。

10 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场；坐标原点O右侧有一个与y轴平行、足够长且厚度不计的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且OQ=L；y轴左侧充满垂直xOy平面向里的匀强磁场。一重力可忽略不计、比荷大小为k的带负电粒子，以速度从y轴负半轴上的P点（OP<），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小，匀强电场的电场强度大小，求：
（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。