1 . 如图，直角坐标系的第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，其中第Ⅰ象限内的磁感应强度大小为，第Ⅲ、Ⅳ象限内的磁感应强度大小未知，第Ⅱ象限内分布有沿轴负方向的匀强电场。一带正电的粒子（不计重力）从轴上的点，以速度沿与轴负方向成角射入第Ⅰ象限内，从点垂直轴进入匀强电场，经轴上的点进入下方的磁场中，一段时间后再次经过A点，且速度方向与相同。求：
（1）粒子的比荷；
（2）电场的场强的大小；
（3）磁感应强度的大小。

2 . 如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E＝×10³N/C，在y轴上放置一足够大的挡板．t＝0时刻，一个带正电粒子从P点以v＝2×10⁴m/s的速度沿+x方向射入磁场．已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷 ＝10⁶C/kg，不计粒子的重力．求粒子：
（1）在磁场中运动时距x轴的最大距离；
（2）连续两次通过电场边界MN所需的时间；
（3）最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离。

3 . 如图所示，三角形区域有垂直于坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为、，边界无阻碍。x轴下方区域内有沿x轴正方向，且场强的匀强电场，Q、N的坐标分别为、。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（　　）

A．通过Q点的电子轨道半径为

B．通过Q点的电子轨道半径为

C．速率不超过的电子均可进入电场

D．速率不超过的电子均可进入电场

4 . 如图所示，在xoy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点O处有一粒子源，可在xoy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在0~v₀之间、质量为m、电荷量为+q的同种粒子。在y轴正半轴垂直于xoy平面放置一块足够长的薄板，薄板上处开一个小孔，薄板上有粒子轰击的区域的长度为L_0。已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。求：
(1)贴着y轴负方向射出的粒子，打在薄板何处？
(2)匀强磁场磁感应强度的大小B
(3)粒子源发射的粒子垂直y轴穿过小孔进入左侧电场区域，经过x轴的横坐标
(4)粒子源发射的粒子穿过小孔进入左侧电场区域，经过x轴最远点的横坐标

5 . 如图所示，MN上方存在着无限大，垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子1在纸面内以速度从O₁点射入磁场，其方向与MN的夹角=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度从O₂点射入磁场，其方向与MN的夹角=60°，O₁O₂相距。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)求两粒子进入磁场的时间间隔Δt；
(3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做匀加速直线运动。问粒子2做什么运动？并求电场强度E。

6 . 如图甲，半径为R的圆形区域内（包括圆边界）有方向垂直纸面的匀强磁场，圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b，两金属板的中心线O₁O₂与圆形区域的圆心O在同一水平线上。在圆上P点有一电子源，P点位于O点正下方，电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v₀的电子；其中沿PO方向射入磁场的电子在t=0时刻沿两板中心线O₁O₂射入两板间，同时在两板间加上如图乙所示的交变电压，电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出。金属板板长和板间距都等于2R，电子的质量为m、电荷量为e，忽略电子的重力和相互间的作用力。
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)求交变电压U₀大小应满足的关系；
(3)若在两板间改加上的恒定电压，电子源发射一定数量的电子后停止发射，求打在下极板板长中点两侧的电子数之比。

7 . 一种太空飞船磁聚焦式霍尔推进器，其原理如下：由栅极(金属网)MN、PQ 构成磁感应强度为 B₁的区域 I 如图，宇宙中大量存在的等离子体从其下方以恒定速率 v₁射入，在栅极间形成稳定的电场后，系统自动关闭粒子进入的通道并立即撤去磁场 B₁。区域Ⅱ内有磁感应强度为 B₂ (方向如图)的匀强磁场，其右边界是直径为 D、与上下极板 RC、HK 相切的半圆(与下板相切于A)。当区域 I 中粒子进入的通道关闭后，在 A 处的放射源向各个方向发射速率相等的氙原子核，氙原子核在区域Ⅱ中的运动半径与磁场的半圆形边界半径相等，形成宽度为 D 的平行于 RC 的氙原子核束，通过栅极网孔进入电场，加速后从 PQ 喷出，让飞船获得反向推力。不计粒子之间相互作用与相对论效应。已知栅极MN 和 PQ 间距为 d，氙原子核的质量为 m、电荷量为 q。求：
(1)在栅极 MN、PQ 间形成的稳定电场的电场强度 E 的大小；
(2)氙原子核从 PQ 喷出时速度 v₂的大小；

8 . 如图所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为，一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子在A点正上方的P点由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过与O点对称的点（OA=A），匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，求：
(1)P点的坐标；
(2)粒子从P运动到的时间？

9 . 如图所示，在y>0区域存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，在第四象限的空间中存在着平行于xOy平面沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度v₀射入磁场，方向与x轴负方向成60°角斜向上，然后经过M点进入电场，并从y轴负半轴的N点垂直y轴射出电场。已知M点坐标为（L，0），粒子所受的重力不计，求∶
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)匀强电场的电场强度E的大小。

10 . 如图所示，虚线AB、BC、CD将平面直角坐标系四个象限又分成了多个区域。在第一、二象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在第三、四象限中，－2d<y<0区域又分成了三个匀强电场区域，其中在x>d区域有沿x轴负方向的匀强电场；在x<－d区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小相等；－d<x<d区域有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度是另外两个电场强度的2倍。第二、四象限中，y<－2d区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，以速度v₀由原点O沿y轴正方向射入磁场。运动轨迹恰好经过B（－d，－2d）、C（d，－2d）两点，第一次回到O点后，进入竖直向上电场区域，不计粒子重力，求：
(1)电场区域内的电场强度大小E；
(2)y<－2d区域内磁场的磁感应强度B₂；
(3)由原点O出发开始，到第2次回到O点所用时间。