1 . 如图（a）所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴正方向夹角为45°。已知带电粒子质量为m、电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小，重力加速度为g。

（1）若粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v₀；
（2）t=0时刻的电场和磁场方向如图（a）所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变．而方向随时间周期性的改变，如图（b）所示．将该粒子从原点O由静止释放，在0一时间内的运动轨迹如图（c）虚线OMN所示，M点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d．已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物体经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径．求：
①粒子经过M点时曲率半径
②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹．

2 . 如图所示，带电平行金属板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向水平（垂直纸面向里），某带电小球从光滑绝缘轨道上的A点由静止滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从较低的B点开始由静止滑下，经P点进入板间，则球在板间运动的过程中（　　）

A．电场力不做功

B．机械能保持不变

C．所受的电场力将会增大

D．所受的磁场力将会增大

3 . 如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动过程中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则 (　　)

A．两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN＝vM

B．两小球都能到达轨道的最右端

C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D．小球a受到的电场力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力

4 . 如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面。设空气阻力不计，下列说法中正确的是（　　）

A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动

B．在复合场中，小球下落过程中的电势能增加

C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和

D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变

5 . 如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U₁=5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B₁=0.2T，板间距离为d =0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求：

（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂；
（3）正方形abcd边长l．

6 . 在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　）

A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点

B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长

C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点

D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点

7 . 如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区．已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计．求：

（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v₁；
（2）粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；
（3）从x轴上点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上的点，求该粒子经过点的速度大小．