1 . 如图所示，光滑绝缘水平轨道上方的区域内有竖直向上的匀强电场，以O点为坐标原点建立坐标系，在第一象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的绝缘小球A从M点出发，以初速度水平向右从N点进入右侧电场区域，并且从O点进入第一象限。已知，匀强电场场强大小，匀强磁场磁感应强度大小。小球A可视为质点，全过程小球A电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球A到达O点时的速度；
（2）小球A在第一次进入第一象限后轨迹最高点的纵坐标y。

2 . 如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面。一电子从O点以一定初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（       ）

A．磁感应强度方向垂直纸面向外	B．磁感应强度方向垂直纸面向里
C．电子的初速度大于	D．由O点至P点的运动过程中，电子的速率在增大

3 . 如图所示，点和竖直墙壁上的点在同一竖直面内，质量为、电荷量为、可视为点电荷的带电小球从点以初速度抛出，抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，不计空气阻力。
（1）若在空间施加一个电场强度大小为、方向与同向的匀强电场，仍从点将小球以速度抛出，速度方向与竖直方向的夹角为，小球的竖直高度上升时，恰好打到墙壁上的点，已知，求点到墙壁的水平距离；
（2）若空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，将小球从点以大小为的速度竖直向上抛出后，小球垂直撞击到竖直墙壁上的点，求点到点的竖直距离。

4 . 如图所示，在xOy坐标系中，有沿x轴正向的匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场，电场强度大小磁感应强度大小为。在坐标平面内的某点沿某方向射出一质量为电荷量为的带正电微粒，微粒恰能在xOy坐标平面内做直线运动，且运动轨迹经过O点。已知y轴正方向竖直向上，重力加速度g取，求：
（1）微粒发射的速度大小和方向；
（2）微粒到达O点时撤去磁场，当微粒的速度沿竖直方向时，微粒的位置坐标是多少；
（3）在（2）问中，当微粒速度沿竖直方向时，再加上原磁场同时撤去电场，此后微粒运动的轨迹离x轴的最大距离为多少（结果可用根号表示）。

5 . 如图所示，直角坐标系中，虚线是中心在O点的一个椭圆，、、、为椭圆轨道与坐标轴的交点，Q是位于一焦点上的负点电荷。当带正电的点电荷q，仅在电场力的作用下绕Q在椭圆轨道上沿逆时针方向运动时，下列说法中正确的是（　　）

A．从到的过程中，q的电势能一直减小

B．从到与从到的过程中，电场力对q做的功相同

C．从到的时间大于从到的时间

D．当q到达点时，若加一垂直于平面向外的匀强磁场，q可能做直线运动

6 . 如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场（图中未画电场），磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处有一光滑绝缘平台，右边有一带正电的小球a，质量m_a=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v₀=0.9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为m_b=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，重力加速度g=10m/s²。求∶
(1)碰撞后a球与b球的速度；
(2)碰后两球落地点间的距离（结果保留一位有效数字）。

7 . 如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．在a点由静止释放一带正电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是曲线上离MN板最远的点．已知微粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，不计微粒所受空气阻力，则下列说法中正确的是

A．微粒在a点时加速度方向竖直向下

B．微粒在c点时电势能最大

C．微粒运动过程中的最大速率为

D．微粒到达b点后将沿原路径返回a点

8 . 如图所示：绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O'，半径为R；直线段AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g。则（　　）

A．小球第一次沿软道AC下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动

B．小球在轨道内受到的摩擦力可能大于

C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是

D．小球经过O点时，对轨道的弹力可能为

9 . 如图甲所示，y轴右侧空间有垂直xoy平面向里的匀强磁场，同时还有沿-y方向的匀强电场（图中电场未画出）。磁感应强度随时间变化规律如图乙所示（图中B₀已知，其余量均为未知）。t₀时刻一质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴射入电场和磁场区，t₀时刻粒子到达坐标为（x₀,y₀）的点A(x₀>y₀)，速度大小为v，方向沿+x方向，此时撤去电场。t=t₀+t₁+t₂时刻，粒子经过x轴上x=x₀点，速度沿+x方向。不计粒子重力，求：
（1）0-t₀时间内OA两点间电势差U_OA；
（2）粒子在t=0时刻的加速度大小a；
（3）B₁的最小值及对应t₂的表达式。

10 . 如图（a）所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴正方向夹角为45°。已知带电粒子质量为m、电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小，重力加速度为g。

（1）若粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v₀；
（2）t=0时刻的电场和磁场方向如图（a）所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变．而方向随时间周期性的改变，如图（b）所示．将该粒子从原点O由静止释放，在0一时间内的运动轨迹如图（c）虚线OMN所示，M点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d．已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物体经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径．求：
①粒子经过M点时曲率半径
②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹．