1 . 如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
(1)判断通过电阻的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势；
(3)求电阻两端的电压。

2 . 如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为。在水平拉力作用下，线圈以的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q。

3 . 如图所示，矩形导线框处于磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场中。线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动。线框匝数匝，面积，时刻线框平面与磁场方向垂直。求：
(1)线框中感应电动势的最大值E_m；
(2)线框中感应电动势的有效值E；
(3)线框中感应电动势的瞬时值表达式。

4 . 将一根阻值R=0.8Ω的导线弯成一个圆形线圈，放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，此时线圈的面积S=0.4m²。现同时向两侧拉动线圈，使线圈的面积在Δt=0.5s时间内减小为原来的一半，如图乙所示。在上述变化过程中，求：
(1)线圈中感应电动势的平均值E；
(2)通过导线横截面的电荷量q。

5 . 生活中经常会看到流体（如空气、水等）的旋涡现象。例如风由于旗杆的阻碍而产生旋涡，旋涡又引起空气、旗帜、旗杆在垂直于风速方向上的振动，风速越大这种振动就越快。
（1）利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图甲所示（为截面图），旋涡发生体垂直于管道放置，在特定条件下，由于旋涡现象，液体的振动频率f与旋涡发生体的宽度D、液体的流速v有简单的正比或反比的关系。请结合物理量的单位关系写出频率f与v、D之间的关系式（比例系数可设为k，k是一个没有单位的常量）

（2）液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示，将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中，其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场，图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动，若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示，图中的E_m和T均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率v_m；

（3）为了探测电极产生的信号，关于检测元件的设计，有人设想：选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环，某时刻在圆环内产生一瞬时电流，由于自感该电流会持续一段短暂的时间，以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场，磁感应强度的大小与电流成正比，方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经减为零（T为流体的振动周期），且此过程中电流的平均值与初始时刻的电流成正比。结合（1）问的结果，请推导r与v、ρ、D以及S之间的关系。

6 . 如图所示，边长为a的正方形金属线圈绕通过轴，以角速度做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，金属线圈的平面与磁场方向重合时开始计时，则在转过90°的过程中，金属框中产生的感应电动势的平均值为多大？

7 . 我国高铁技术处于世界领先水平，其中一项为电磁刹车技术。某次科研小组要利用模型火车探究电磁刹车的效果，如图所示，轨道上相距处固定着两个长、宽、电阻为R的单匝线圈，＞。在火车头安装一个电磁装置，它能产生长、宽的矩形匀强磁场，磁感强度为B。经调试，火车在轨道上运行时摩擦力为零，不计空气阻力。现让火车以初速度从图示位置开始匀速运动，经过2个线圈，矩形磁场刚出第2个线圈时火车停止。测得第1个线圈产生的焦耳热Q₁是第2个线圈产生的焦耳热Q₂的3倍。求：
(1)车头磁场刚进入第1个线圈时，火车所受的安培力大小；
(2)求车头磁场在两线圈之间匀速运行的时间。

8 . 如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率，k为正的常量。用电阻率为ρ，横截面积为S的硬导线做成一边长为l的正方形闭合方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求：
(1)回路中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小及方向；
(3)磁场对方框的作用力的大小随时间的变化率。

9 . 如图所示，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，有一边长为L=0.2m的正方形导线框，线框平面与磁场垂直。求：
（1）这时穿过线框平面的磁通量为多大；
（2）若线框以AB边为轴转动，转过90°到虚线位置，该过程所花的时间为0.1s，则线圈在此过程中产生的平均电动势为多少；

10 . 2002年10月28日阳泉正式启用热电联产系统，距今已有17年。热电联产既解决了缺水地区的用电问题，同时又解决了北方地区冬季的采暖问题，一举两得。发电的过程利用了电磁感应现象，可以简化成如下的原理模型。100匝的闭合线圈AB，穿过线框的磁通量在1s内从0.05wb减小到0.01wb，问：
（1）AB两端的电动势是多大；
（2）若在AB间接入一个2Ω的电阻，5min内电阻产生热量多少？