1 . 一个匝数为10匝的线圈在一个在变化的磁场中，线圈的电阻R=2Ω线圈的磁通量在2.5秒时间内从0.02wb增大到0.07wb。那么：
（1）线圈产生的感应电动势为？
（2）如果把线圈连接到电阻为R=18Ω的定值电阻上，电阻上通过的电流为多少？

4 . 如图所示，一单匝矩形线圈有一半面积处在匀强磁场中，此时穿过线圈的磁通量=0.02Wb。现将矩形线圈从图中实线位置沿水平方向向右移至虚线所示位置，用时，此时穿过线圈的磁通量=0.04Wb。求此过程中：
（1）线圈内磁通量的变化量；
（2）线圈内产生的感应电动势E₁；
（3）若其他条件不变，只将单匝线圈换成100匝线圈，线圈内产生的感应电动势E₂。

5 . 如图所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，金属框两平行导轨间距为。轨道左端接一阻值为的电阻，金属棒在两导轨之间的电阻为，导轨及其他电阻不计。若金属棒在外力的作用下，沿框架以速度沿轨道水平向右做匀速直线运动。求：
（1）中的电流方向；、端电势哪端高；
（2）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒切割磁感线产生的感应电动势表达式；
（3）求之间的电压。

6 . 有一个1000匝的导电线圈，在内通过它的磁通量从增大到，求线圈中的感应电动势大小。如果导电线圈的电阻是，把一个电阻为的电热器接在线圈两端，那么通过电热器的电流是多大？在这段时间内，电热器产生的热量是多少？导电线圈内部产生的热量是多少？

7 . 如图，交流发动机的转子有100匝，每秒转20圈，转子处在的匀强磁场中，每匝线圈的面积为，假设整个回路中的总电阻为20Ω，从图中位置开始计时。求：
（1）写出线圈产生感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈由图位置转过角的过程中，通过电流计的电荷量。

8 . 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，导轨间距为d=1m。M、N之间接有一个阻值为R=2 Ω的电阻，一质量为m=1kg的金属棒CD跨接在导轨之上，其电阻为r=1 Ω，且和导轨始终接触良好，导轨足够长，其余电阻不计。整个装置放在方向垂直导轨平面向下的磁场中，磁场区域足够大。求：
（1）若开始时将金属棒CD固定在与金属导轨左端MN 距离1m 处，磁感应强度随时间的变化规律如图所示，0~1s内电阻中的电流大小是多少？电阻中的电流方向为？
（2）若1s后释放金属棒CD，并对其施加水平向右的恒力F=8N，则金属棒由静止开始运动，最终达到的稳定速度v的大小是多少？
（3）在（2）中金属棒达到稳定速度后若撤去恒力F，则在以后的运动过程中电阻R上产生的热量为多少？

9 . 如图所示， 形光滑导轨水平放置，左侧接有阻值为R=2Ω的电阻，其余部分电阻不计。在虚线右侧空间中存在竖直向下的磁场，磁感应强度B=0.5T。左侧导轨宽L=1.6m，右侧导轨与虚线夹角53º，一质量为0.2kg，电阻不计的金属棒与导轨始终接触良好，t=0时刻金属棒以v₀=1m/s初速度从I位置进入磁场，向右移动0.8m到达位置II。由于金属棒受到水平外力的作用，使得通过R的电流保持恒定。已知，。求：
（1）金属棒到达位置II时的速度大小；
（2）水平外力对金属棒做的功。

10 . 静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。
(1)如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体，静电力常量为k。以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图所示：
a．求x₁处场强E₁；
b．若x₁R大于Rx₂距离，x₁R之间电势差绝对值为U₁，Rx₂之间电势差绝对值为U₂，请比较U₁、U₂大小并说明理由。
(2)现在科学技术研究中常要用到调整电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大方向可以变化，在两极间产生一个变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速。图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图。如果从上往下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子质量为m、电荷量为e，初速度为零，电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，在t₀时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B₀，电子加速过程中忽略相对论效应。
a．求在t₀时刻后，电子运动的速度大小；
b．为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动，电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场，其原理如图丙所示。两个同心圆，内圆半径为R，内圆内有均匀的“加速磁场”B₁，方向垂直纸面向外。另外在两圆面之间有垂直纸面向外的“轨道约束”磁场B₂，B₂之值恰好使电子在二圆之间贴近内圆面在B₂磁场中做逆时针的圆周运动（圆心为O，半径为R）。现使B₁随时间均匀变化，变化率（常数）为了使电子保持在同一半径R上做圆周运动，求磁场B₂的变化率。