1 . 小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，线圈没有电流时，两臂平衡。线圈的水平边长，竖直边长，匝数为匝，总电阻。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。在线圈上部另加垂直纸面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀增大，磁场区域宽度。当挂盘中放质量为的物体时，天平平衡，重力加速度取，求：
（1）请判断磁场B的方向及磁感应强度的变化率；
（2）若挂盘重物的重量增大，为保持两侧平衡，请你写出一种可行的方案。

2 . 如图所示，两根竖直固定的足够长的光滑金属导轨ab和cd相距L＝1m，金属导轨电阻不计。两根水平放置的金属杆MN和PQ质量均为0.1kg，在电路中两金属杆MN和PQ的电阻均为R＝1.5Ω，PQ杆放置在水平绝缘平台上。整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s²。
（1）若将MN杆固定，两金属杆间距为d＝2m，现使磁感应强度从零开始以＝0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多长时间，PQ杆对面的压力为零？
（2）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F＝16N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度恒为3T。若杆MN发生的位移为h＝1.8m时达到最大速度，求最大速度。

3 . 如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B₀的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好，此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计。
(1)若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度从B₀开始均匀增加，每秒钟增加量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流大小；
(2)在情况(1)中金属杆始终保持不动，当t=t₁秒末时，求水平拉力F的大小；
(3)若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流，写出磁感应强度B与时间t的函数关系式。

4 . 有一个100匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.4Wb增加到0.8Wb；求：
（1）线圈的感应电动势？
（2）如果线圈的电阻是20，把一个180的电热器连接到它的两端，通过电热器的电流是多少？

5 . 如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻阻值为r，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好，求：
(1)导体棒在滑过圆形导轨的过程中产生的感应电动势的平均值；
(2)当MN通过圆形导轨的圆心时，通过电阻r的电流大小。

6 . 有一个200匝的线圈，总电阻为10Ω，在0.2s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.04Wb均匀减小0直至反向增到0.08Wb。问这段时间内：
（1）线圈中产生的平均感应电动势为多少？
（2）通过线圈的平均感应电流为多少？
（3）通过线圈的电荷量是多少？

7 . 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=150匝，螺线管导线电阻r=1.0 Ω，R₁=4.0 Ω，R₂=5.0 Ω，C=30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量Φ按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向。求：
（1）闭合S，电路稳定后，a、b两点的电势差U_ab
（2）电路稳定后电阻R₂的电功率P。
（3） 电路稳定时某时刻断开S，则流经R₂的电荷量。

8 . 轻质细线吊着一质量为，边长为、匝数的正方形线圈，总电阻为。边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图（乙）所示，从时刻开始经t₀时间细线开始松弛，取。求：
(1)时刻穿过线圈的磁通量；
(2)在前t₀时间内线圈的电功率；
(3)求t₀的值。

9 . 根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场周围会产生电场，均匀变化的磁场产生稳定的电场。根据法拉第电磁感应定律，说明为什么均匀变化的磁场产生的电场是稳定的。

10 . 在一个磁感应强度大小随时间变化的磁场中，垂直于磁场方向放一个面积为0.10m²的线圈。在0.20s内磁场各点的磁感应强度由0增大到0.30T，求线圈中的平均感应电动势。