1 . 如图所示，质量为m的“匚”型金属导轨abcd静止放在光滑水平面（足够大）上，导轨的宽为L，长为2L，cd部分的电阻为R，bc和ad部分电阻不计，P、P′分别为bc和ad的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。一质量为m、长为L、电阻为R的金属棒以速度v从ab端滑上导轨，并最终在PP′处与导轨相对静止。已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，整个过程金属棒和导轨接触良好。求：
(1)刚滑上导轨时金属棒消耗的电功率；
(2)整个过程金属棒产生的焦耳热；
(3)金属棒从滑上导轨到刚与导轨相对静止所经历的时间。

2 . 如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L，平行轨道左端接一阻值R的电阻。轨道处于磁感应强度大小B，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一导体棒ab垂直于轨道放置。导体棒质量为m，在垂直导体棒且水平向右的恒定外力F作用下由静止开始向右运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力，导体棒恰匀速时，通过电阻R的电量为q，求：
(1)导体棒的最大加速度大小；
(2)导体棒的最大速度大小；
(3)从开始到导体棒恰匀速时，电流通过R产生的焦耳热Q。

3 . 如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直（图中未画出）。质量为、长度为L，阻值大小也为R的金属棒与固定在斜面上方的劲度系数为的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定，现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，在上述过程中（　　）

A．开始运动时金属棒两端的电压为

B．通过电阻R的最大电流一定是

C．通过电阻R的总电荷量为

D．回路产生的总热量等于

4 . 如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计。磁感应强度均为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d₁，间距为d₂。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。（设重力加速度为g）
(1)若导体棒a进入第2个磁场区域时，导体棒b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求导体棒b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E_k；
(2)若导体棒a进入第2个磁场区域时，导体棒b恰好离开第1个磁场区域；此后导体棒a离开第2个磁场区域时，导体棒b又恰好进入第2个磁场区域，且导体棒a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求导体棒a穿过第2个磁场区域过程中，通过导体棒a的电量q；
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求导体棒a穿出第k个磁场区域时的速度v的大小。

5 . 如图所示，相距为l的平行光滑导轨ABCD和MNPQ两侧倾斜、中间水平，且电阻不计，在导轨的两端分别连有电阻R₁和R₂，左侧倾角为，在ABNM区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，水平部分虚线ef和gi之间的矩形区域内，有竖直向上垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度也为B₀。一质量为m、长度也为l的金属导体棒，从距水平轨道h高处由静止释放，滑到底端时的速度为v₀，穿过efig区域磁场后速度变为。已知导轨和金属棒始终接触良好，倾斜部分轨道和水平部分用光滑圆弧相连，导体棒的电阻和R₁、R₂的阻值均为r。求：
(1)导体棒从静止开始下滑到底端BN过程中电阻R₁上产生的热量；
(2)虚线ef和gi之间的距离；
(3)导体棒最终停在什么位置。

6 . 如图所示，光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面倾角θ=30°，导轨下端连接R=0.5的定值电阻，导轨间距L=1m。质量为m=0.5kg、电阻为r=0.1、长为1m的金属棒ab放在导轨上，用平行于导轨平面的细线绕过定滑轮连接ab和质量为M=1kg的重物A，垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，ab开始的位置离虚线距离为x=0.4m，由静止同时释放A及ab，当ab刚进磁场时加速度为零，ab进入磁场运动x^’=1m时剪断细线，ab刚要出磁场时，加速度为零，已知重力加速度取g=10m/s²，导轨足够长且电阻不计，ab运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，A离地足够高。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)剪断细线的瞬间，ab的加速度多大？从开始运动到剪断细线的过程中，通过电阻R的电量为多少？
(3)ab在磁场中运动过程中，电阻R中产生的焦耳热为多少？

7 . 如图所示，两根足够长的光滑水平金属导轨固定在同一水平面上，间距为L，导轨左端与开关S、电池（电动势为E，内阻为r）相连，导轨间的矩形窄区abcd（图中的虚线框）的左、右两侧存在磁感应强度大小均为B、方向均竖直向上的匀强磁场（未画出），窄区内无磁场且宽度不计，窄区内的导轨上涂有光滑的绝缘漆。有两根长度均为L、电阻均为r的金属棒AB、CD，CD垂直放在窄区内的导轨上，AB垂直放在窄区左侧的导轨上。闭合开关S，AB由静止开始运动，一段时间后做匀速运动，断开S时AB与CD发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知AB、CD的质量分别为4m、m，两棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。求：
（1）碰前瞬间AB的速度大小v₀；
（2）开关S由闭合到断开的这段时间内，电源提供的能量；
（3）碰后瞬间AB的速度大小v以及从碰后到最终状态过程中AB中产生的焦耳热Q。

8 . 如图，倾角为θ=37°的斜面内有两根足够长的平行导轨L₁、L₂，其间距L=0.5m，左端接有电容C=20000μF的平行板电容器。质量m=40g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现使导体棒以速度v_A=10m/s从A点开始沿导轨向上运动，经过时间t速度恰好为0，再经时间t，回到A点，重力加速度取g=10m/s²。求：
(1)导体棒从A点开始运动时，电容器上的电荷量Q_A；
(2)导体棒与导轨间动摩擦因数的大小μ；
(3)时间t的大小和返回A点时的速度v_A′？

9 . 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，取g=10m/s²（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），则以下说法正确的是（　　）

A．棒ab中出现由b流向a的电流

B．匀强磁场的磁感应强度B为0.1T

C．棒ab在开始的3.5s内通过的电荷量为2.8C

D．棒ab在开始的6s内产生的热量为3.465J

10 . 如图所示，在水平面上放置间距为L的平行金属导轨MN、PQ，左端连接阻值为R的定值电阻。质量为m的金属杆ab，垂直导轨静止放置，接入导轨间的电阻也为R，与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨处在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。金属杆ab受到平行MN向左的瞬时冲量I，向左移动了距离d停止，运动过程中金属杆ab始终与导轨垂直且接触良好。导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，则整个运动过程中（　　）

A．金属杆的最大加速度为

B．通过定值电阻R横截面的电荷量为

C．金属杆ab克服安培力做的功等于金属杆消耗的电能

D．回路中产生的焦耳热为