1 . 一边长为L的N匝正方形金属线框abcd，其总电阻为r，线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以转速n（单位r/s）做匀速圆周运动。金属线框外接电阻为R的电热器，如图甲所示，v为理想交流电压表。
（1）求图甲中电压表的示数；
（2）若在电路中串联一滑动变阻器，如图乙所示，当滑动变阻器消耗的电功率最大时，求图乙中电压表的示数；
（3）若在外电路中并联一滑动变阻器，如图丙所示，当滑动变阻器消耗的电功率最大时，求图丙中电压表的示数；
（4）若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图丁所示，当电阻R消耗的电功率最大时，求图丁中电压表的示数。

   

2 . 如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨间的距离，导轨右侧与原、副线圈匝数之比的理想变压器相连。导轨中间分布有磁感应强度大小的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，单个磁场边界的宽度为。导体棒ab在水平外力作用下以的速度沿导轨水平向右匀速滑动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，变压器副线圈所接电阻，其余电阻不计，电压表和电流表均为理想交流电表。求：
（1）试求导体棒ab两端的最大电压的大小；
（2）电压表的示数，电流表的示数；
（3）ab棒运动10m过程中水平外力对ab棒所做的功。

3 . 图为一远距离输电的电路示意图，已知发电机的输出电压为，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数之比，输送功率为。降压变压器的输出电压为，两变压器的均为理想变压器。除两变压器间输电导线电阻外，其它导线电阻不计，求：
（1）升压变压器的副线圈两端电压；
（2）两变压器间输电导线的总电阻。

4 . 黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。如图所示，有一小型交流发电机线圈abcd匝数N=100，面积S=0.04m²，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度T。不计线圈电阻，用该发电机通过理想变压器升压后向黑光灯的电网供电，若在常温常压下空气的击穿电场的场强为N/C，要使害虫瞬间被击至少要1200V的电压，为了能瞬间击毙害虫又防止空气被击穿而造成短路。求∶
（1）变压器原副线圈的匝数比k的最大值；
（2）电网相邻两极板距离d的最小值。

5 . 一小型发电站的输电线路如图所示。已知发电机输出功率，路端电压，升压变压器原、副线圈匝数之比，两变压器间输电线的总电阻，降压变压器输出电压，不计变压器能量损耗，求：
（1）输电导线上的功率损失；
（2）降压变压器原、副线圈的匝数之比；
（3）用户得到的功率，输电线路上的线损率（）。

7 . 有一发电机输出电压为220V，输出功率为1000kW，现通过总电阻为2Ω输电线对远处的用户进行输电，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的2%，用户所需要电压为220V。
（1）求输电线上的电流；
（2）所用的变压器都可看成理想变压器，求升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比和。

8 . 交流发电机和理想变压器如图连接，灯泡的额定电压为U₀，灯泡与定值电阻的阻值均为R_0。当该发电机以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡恰能正常发光。设电表均为理想电表，图示位置时磁场方向恰与线圈平面垂直，求（结果用所给物理量表示）
（1）从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式
（2）变压器原副线圈匝数比

9 . 有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把360V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1440匝，副线圈是多少匝？在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是多少？

10 . 某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出功率为36kW，输出电压为500V，先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为10Ω，要求输中线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，用户需要的电压为220V，不计变压器的能量损耗。试求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。