1 . 一旋转磁极式发电机的原理图如图甲所示，其线圈固定，轻磁体在外力的驱动下绕线圈对称轴转动，发电机线圈的匝数匝、面积、电阻，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小，磁体转动的角速度，发电机的输出端接一理想变压器的原线圈，变压器的副线圈接电阻，如图乙所示。已知原、副线圈匝数比，求：
（1）发电机产生电动势的有效值；
（2）发电机的总功率。
   

2 . 自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉（图甲）是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。不计炉盘能量传输中的损耗。锅底感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗匹配决定的。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源的频率恒定、电压为U₀，炉盘中配有定值阻抗R_x，锅体回路中的电阻相当于负载。
（1）若通过匹配阻抗R_x的电流为I₀，求锅体中感应电动势的最大值；
（2）若锅体等效电阻为R，求流过匹配阻抗R_x的电流I₁。

3 . 如图所示，两磁极之间匀强磁场沿水平方向，磁场磁感应强度大小为；面积S=0.5m²、匝数n=20匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁场中，线圈平面与磁场平行；线框通过电刷、升压变压器、降压变压器给一只“12V   20Ω”的灯泡供电，升压变压器原线圈串联一电流表。当线框绕垂直于磁场的轴以的角速度匀速转动时，灯泡正常发光。已知两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比，线框、输电线路的电阻都不计。求：
（1）从图示位置计时，线框中电动势的瞬时值表达式；
（2）降压变压器的原、副线圈匝数比；
（3）电流表的读数。

4 . 如图甲所示电路中，理想变压器原线圈输入的正弦交变电压如图乙所示，副线圈接有理想交流电压表、可变电阻R以及100只“8V、4W”的相同灯泡，电压表的示数U=10V。求：
（1）变压器原、副线圈的匝数比。
（2）灯泡正常工作时变压器的输入功率及可变电阻的阻值。