1 . 如图所示，下端开口的导热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为L，一横截面积为S的光滑活塞（质量、厚度均不计）将一定量的理想气体封闭在汽缸内，活塞下方挂一质量为m的砂桶，活塞静止时活塞与汽缸底部的间距为。大气压强恒为（g为重力加速度大小），环境热力学温度恒为。
（1）若在砂桶中逐渐加入砂子，求活塞刚接触卡环时砂桶（含砂）的总质量M；
（2）若不在砂桶中加入砂子，对缸内气体缓慢加热，求气体的热力学温度时的压强p。

2 . 如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h₁=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p₀=75.0cmHg．

（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．

3 . 一U形玻璃管竖直放置，左端开口且足够长，右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气（可视为理想气体），在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，环境温度为27℃。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强。
（1）若升高环境温度直至两管水银液面相平，求环境的最终温度。
（2）若环境度为27℃不变，在左管内加注水银直至右管水银液面上升0.8cm，求应向左管中加注水根的长度。

5 . 如图所示是一种由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车氮气减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好，环境温度不变，汽缸内的气体可视为理想气体。该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态。封闭气体和活塞柱长度均为0.20m，气体压强等于大气压强。将四台减震装置安装在汽车上，稳定时汽车重量由四台减震装置支撑，且封闭气体被压缩了0.10m。已知活塞柱横截面积，弹簧的劲度系数。求：
（1）压缩后，汽缸内氮气的压强；
（2）汽车的质量。

6 . 如图甲所示，圆柱形汽缸和活塞是由导热材料制成的，当下面气体的压强是上面气体压强的2倍时，两部分气体的高度均为h。现在活塞A上缓慢的放置一物块M，最终稳定时活塞A下降了，如图乙所示，若外界温度和大气压强均保持不变，活塞A、B与汽缸无摩擦，A的质量忽略不计，B的质量为m，求：
（1）放在活塞A上物块的质量是活塞B质量的多少倍；
（2）活塞在汽缸内移动的过程中，气体吸热还是放热，并说明理由。

7 . 如图所示，篮球隔一段时间要充气，某体育老师用打气筒对一个容积为7.5L的篮球打气，每打一次都把体积为、压强与大气压相同、温度与环境温度相同的气体打进篮球内。已知打气前球内气压与大气压相同，环境温度为27℃，大气压强为1.0atm。假设打气过程中篮球内气体温度不变。
（1）若不考虑篮球容积变化，求打2次气后篮球内气体的压强（结果保留三位有效数字）；
（2）若打气后篮球内气体的压强不低于1.5atm，篮球的容积比原来增大了1%，求打气的最少次数。

8 . 新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批钢瓶氧气（如图），每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得钢瓶内氧气压强为，温度为7℃，长途运输到武汉方舱医院检测时测得钢瓶内氧气压强为。在方舱医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为，要求大钢瓶内压强降到时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：
（1）在武汉检测时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？
（2）一大钢瓶可分装多少小瓶供病人使用？

9 . 如图为竖直放置的形管，两侧均为粗细均匀的玻璃管，左管开口，右管封闭。但右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，大气压强为。开口管中水银面到管口距离为，且水银面比封闭管内高，封闭管内空气柱长为。现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，不计小活塞与管壁阻力，求：
（1）右管中气体的最终压强；
（2）活塞推动的距离。

10 . 一氧气瓶的容积为0.08 m³，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m³．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．