3 . 如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：
（1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离；
（2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到。求此时气缸内气体的压强。

5 . 如图所示，三个粗细均匀装有一定量水银的导热试管底部连通，静止在水平面上，初始时三管中的水银面处于同一水平面，每个试管上端封闭有20cm的理想气体。试管下端部分和部分长度之比为1：2.现让试管一起以某一加速度向左运动，稳定时发现A管水银面下降了10cm，B管中水银面保持不变。已知环境温度始终不变，求原来三个试管中的气体压强。

7 . 装有氮气的气球半径为R，现向气球内缓慢充入氮气，当气球膨胀至半径为2R时破裂．已知大气压强为p₀，该气球内外压强差（β为常量、r为气球半径），球的体积公式为。求：
（1）气球破裂前瞬间球内气体压强p和充气过程中气球对球外大气做的功W；
（2）充气前球内气体质量与破裂前瞬间球内气体质量之比k。