1 . 如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：
（1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离；
（2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到。求此时气缸内气体的压强。

3 . 如图所示，三个粗细均匀装有一定量水银的导热试管底部连通，静止在水平面上，初始时三管中的水银面处于同一水平面，每个试管上端封闭有20cm的理想气体。试管下端部分和部分长度之比为1：2.现让试管一起以某一加速度向左运动，稳定时发现A管水银面下降了10cm，B管中水银面保持不变。已知环境温度始终不变，求原来三个试管中的气体压强。

4 . 如图，高为的汽缸静止在水平地面上，内有一横截面积为的轻质活塞。缸口装有卡环，右侧离地高为处安装一细管阀门。阀门关闭时汽缸内装有高为的水，活塞下封闭有压强为的理想气体，此时活塞静止在卡环处。现在活塞上施加恒力，打开阀门，让水缓慢流出，当活塞恰好不离开卡环时立即关闭阀门，此过程中封闭气体的温度保持不变，大气压强，活塞的厚度和摩擦均不计。
（i）求水面下降的高度；
（ii）若保持恒力不变，打开阀门，水面再下降后立即关闭阀门，对封闭气体缓慢加热，使温度达到，求封闭气体的压强。（结果保留三位有效数字）

5 . 玉龙雪山位于云南省丽江市，是我国最南的雪山，也备受旅行爱好者的关注，由于玉龙雪山的海拔比较高，旅行者登山时，往往会带上几个氧气袋。已知某储存有氧气的容器容积为，开始时封闭的氧气压强为，用该容器向容积为的真空氧气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，假设氧气瓶的容积和环境的温度恒定。求：
（1）若每个氧气瓶充满气体后压强均为，则可以分装多少个氧气瓶？
（2）若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？

8 . 气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，气缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向气缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积，气缸有效容积，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为，。
（1）使用过程中，当气罐内气体压强降为时气泵启动，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，求气泵共向气罐内泵入压强为的空气体积；
（2）充气结束后用气钉枪射出100颗钉子后，求此时气罐中气体压强p。

9 . 装有氮气的气球半径为R，现向气球内缓慢充入氮气，当气球膨胀至半径为2R时破裂．已知大气压强为p₀，该气球内外压强差（β为常量、r为气球半径），球的体积公式为。求：
（1）气球破裂前瞬间球内气体压强p和充气过程中气球对球外大气做的功W；
（2）充气前球内气体质量与破裂前瞬间球内气体质量之比k。