41. (1)如图1,已知直线AB∥CD,点P为平行线AB,CD之间的一点.若∠ABP=50°,∠CDP=60°,BE平分∠ABP,DE平分∠CDP,求∠BED的度数.
(2)探究:如图2,当点P在直线AB的上方时,若∠ABP=α,∠CDP=β,∠ABP和∠CDP的平分线交于点E
1,∠ABE
1与∠CDE
1的角平分线交于点E
2,∠ABE
2与∠CDE
2的角平分线交于点E
3,…以此类推,请直接写出∠E
n的度数.
(3)变式:如图3,∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E,请直接写出∠P与∠E的数量关系.