23. 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为
S,它各边上格点的个数之和为
x.
(1)图中①﹣④的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表:
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积S | 2 | | 3 | 4 | … |
各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 | | … |
请完成表格并直接写出
S与
x之间的关系式;
(2)如图⑤,图⑥的格点多边形内部都只有2个格点.
①请你仿照图⑤,图⑥,在图⑦,图⑧的位置再画出两个不同的格点多边形,使这两个多边形内部都有且只有2个格点;
②结合图⑤﹣⑧的格点多边形,直接猜想此时所画的各多边形的面积
S与它各边上格点的个数之和
x之间的关系式为:
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